21.2《一元二次方程的根与系数的关系》人教版九年级上册教学课件

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21.2 解一元二次方程*2.4 一元二次方程的根与系数的关系（1）熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系；（2）灵活运用一元二次方程的根与系数的关系解决实际问题；（3）经历探索一元二次方程的根与系数的关系，发展学生的逻辑推理和数学运算的核心素养，培养学生观察、分析、归纳和判断的能力；（4）通过探索一元二次方程的根与系数的关系，体验韦达定理的发现、不完全归纳证明以及演绎证明等整个数学思维过程，提升数学的学习兴趣；（5）提高学生综合运用知识分析解决较复杂问题的能力.重点一元二次方程根与系数的关系难点引入弗朗索瓦·韦达(François Viète)法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在《论方程的识别与订正》一书中建立了方程根与系数的关系。根与系数的关系还有其他的表示吗？回顾与反思一起思考 特殊一起思考特殊一起思考一般 它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？一起思考一般一起思考一般 一起思考一般一起思考(1)两根之和，等于一次项系数与二次项系数比的相反数：(2)两根之积，等于常数项与二次项系数的比：总结不解方程，求下列方程两个根的和与积：解: (1)(2)(3)读 一 读1.不解方程，求下列方程两个根的和与积；解: 1.不解方程，求下列方程两个根的和与积；解: 2.小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，小明写错了常数项，解得两根为8和2；小红写错了一次项系数，解得两根为-9和-1.若二次项系数是1，你知道原来的方程是多少吗？解: ∵ 原方程二次项系数为1，教科书：第16页练习；第17页习题21.2第7题.再见