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    429 解一元二次方程(学生版)学案

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    这是一份429 解一元二次方程(学生版)学案,共5页。

     

         解一元二次方程

     

    知识定位

    1.掌握一元二次方程的四种解法;

    2.掌握和熟练运用因式分解的四种方法;

    3.学会用公式法分解二次三项式的方法步骤;

     

    知识梳理1一元二次方程的定义及4种解法:1、因式分解法   移项:使方程右边为0

                       因式分解:将方程左边因式分解;

    方法:一提,二套,三十字,四分组

                       AB=0,则A=0B=0,解两个一元一次方程

    2、直接开平方法         

     

     

    3、配方法  移项:左边只留二次项和一次项,右边为常数项 (移项要变号

               同除:方程两边同除二次项系(每项都要除

    配方:方程两边加上一次项系数一半的平方

    开平方:注意别忘根号和正负

    解方程:解两个一元一次方程

        4、公式法

        将方程化为一般式

          写出a、b、c

          求出

          若b2-4ac<0,则原方程无实数解

          若b2-4ac>0,则原方程有两个不相等的实数根,代入公式求解

          若b2-4ac=0,则原方程有两个相等的实数根,代入公式求解。

     

     

    知识梳理2一元二次方程的应用题步骤:

    (1)审题:读懂题目,审清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量,以及它们之间的关系
    (2)设元:就是设未知数,根据题意,选择适当的未知量 ,并用字母(X)表示出来,设元又分直接设元和间接设元
    (3)列方程:根据题目中给出的等量关系,列出符合题意的一元二次方程
    (4)解方程:求出所列方程的解
    (5)验根:检验未知数的值是否符合题意
    (6)写出答案

     

     

     

    【题目】解下列方程.

        12x2+x=0  23x2+6x=0

     

     

     

    【题目】当是实数时,求证:方程必有两个实数根,并求两根相等的

    条件.

     

     

     

    【题目】解方程

        14x2=11x    2)(x-22=2x-4

     

     

     

    【题目】 我们知道x2-a+bx+ab=x-a)(x-b),那么x2-a+bx+ab=0就可转化为(x-a)(x-b=0,请你用上面的方法解下列方程.

        1x2-3x-4=0    2x2-7x+6=0   3x2+4x-5=0

     

     

     

     

    【题目】解方程     

     

     

     

    【题目】解关于x的方程

                 

    【题目】已知方程的两根平方和是34,求m的值

     

     

     

    【题目】 求一个一元二次方程,使它的两个根是210

     

     

     

    习题演练

     

    【题目】已知两个数的和等于8,积等于9,求这两个数

     

     

     

     

    【题目】下列方程中是一元二次方程的序号是        

                      

           

     

     

     

    【题目】已知,关于2的方程是一元二次方程,则         

     

     

     

    【题目】方程的根是          

     

     

     

    【题目】不解方程,判断一元二次方程的根的情况是        

     

     

     

     

    【题目】若关于X的方程有实数根,则k的取值范围是        

     

     

     

    【题目】.a的值使得成立,则a的值为(  )

          A5    84    C3 D2

     

     

     

    【题目】关于X的一元二次方程  有两个不相等的实数根,则k的取值

    范围是(    )

             

     

     

     

     

    【题目】元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(    )

                      

     

     

     

    【题目】用因式分解法解方程:

     

     

     

    【题目】解关于2的方程:

     

     

     

    【题目】不解方程,判别下列方程根的情况.

                      

                 

     

     

     

    【题目】已知关于z的方程k为何值时,

    (1)方程有两个不相等的实数根?

    (2)方程有两个相等的实数根?

    (3)方程无实根?

     

     

    【题目】求证:关于2的方程有两个不相等的实数根

     

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        429 解一元二次方程(学生版)学案
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