人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算导学案

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算导学案，文件包含131《并集与交集》导学案教师版docx、131《并集与交集》导学案学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共7页， 欢迎下载使用。

一．学习目标
理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集（重点）
用Venn图表达集合的基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用（难点）
二．自主预习（基础部分和要点部分：预习内容和预习题）
学生阅读课本，预习集合的基本运算
三．课堂导学
某学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组,招募成员时要求:①中考数学成绩不低于110分;②中考理综成绩不低于110分.
如果满足条件①的同学组成的集合记为A,满足条件②的同学组成的集合记为B,而能成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合记为C.
问题 (1)满足①或满足②的同学能成为集合C的元素吗? (2)集合A,B,C的关系是什么?
知识点一 并集
提醒 (1)A∪B仍是一个集合;(2)并集符号语言中的“或”包含三种情况:①x∈A且x∉B;②x∈A且x∈B;③x∉A且x∈B.
集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数之和?
提示:不一定,A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数之和.
知识点二 交集
提醒 (1)A∩B仍是一个集合;(2)自然语言中“所有”的含义:A∩B中任一元素都是A与B的公共元素,A与B的公共元素都属于A∩B;(3)如果两个集合没有公共元素,不能说两个集合没有交集,而是A∩B＝⌀.
1.已知集合A＝{1,6},B＝{5,6,8},则A∪B＝( )
A.{1,6,5,6,8} B.{1,5,6,8} C.{6,6} D.{6}
2.已知集合A＝{x｜x＞-1},B＝{x｜x＜2},则A∩B＝( )
A.{x｜x＞-1} B.{x｜x＜2} C.{x｜-1＜x＜2} D.⌀
3.满足{1}∪B＝{1,2}的集合B可能等于 .
四．典例分析、举一反三
题型一 并集的运算
【例1】 (1)设集合M＝{x｜x2＋2x＝0},N＝{x｜x2-2x＝0},则M∪N＝( )
A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2}
(2)设集合A＝{x｜1＜x＜3},B＝{x｜-1＜x＜2},则A∪B＝ .
练1-1. 已知集合M＝{-1,0,1},N＝{0,1,2},则M∪N＝( )
A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,2} D.{0,1}
练1-2. 已知集合M＝{x｜-3＜x≤5},N＝{x｜x＜-5或x＞5},则M∪N＝( )
A.{x｜x＜-5或x＞-3} B.{x｜-5＜x＜5} C.{x｜-3＜x＜5} D.{x｜x＜-3或x＞5}
题型二 交集的运算
【例2】(1)已知集合A＝{1,2,3,4,5},B＝{-3,2},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{3} B.{-3,2} C.{2} D.{-2,3}
(2)(2022·新高考Ⅰ卷)若集合M＝{x｜x＜4},N＝{x｜3x≥1},则M∩N＝( )
A.{x｜0≤x＜2} B.x｜13≤x<2 C.{x｜3≤x＜16} D.x｜13≤x<16
练2-1. .(2021·新高考Ⅰ卷)设集合A＝{x｜-2＜x＜4},B＝{2,3,4,5},则A∩B＝( )
A.{2} B.{2,3} C.{3,4} D.{2,3,4}
练2-2.已知集合A＝{x｜2＜x＜4},B＝{x｜x＜3或x＞5},则A∩B＝ .
题型三 根据并集与交集运算求参数范围
【例3】已知集合A＝{x｜x≤-1或x≥3},B＝{x｜a＜x＜4},若A∪B＝R,则实数a的取值范围是( )
A.3≤a＜4 B.-1＜a＜4 C.a≤-1 D.a＜-1
1.(变条件)将本例中A∪B＝R变成A∪B＝A,求实数a的取值范围.
2.(变条件)将本例中的集合B变为B＝{x｜a＜x≤4-a},且A∪B＝R变为A∩B＝⌀,求实数a的取值范围.
练3-1. 设集合M＝{x｜-2＜x＜5},N＝{x｜2-t＜x＜2t＋1,t∈R}.若M∩N＝N,则实数t的取值范围为 .
五、课堂小结
（1）两个定义：并集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，
交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；
（2）两种方法：定义法和数轴法；
（3）八个性质：A∪B＝B∪A，A∩B＝B∩A，
A∪A＝A，A∩A＝A，
A∪∅＝A，A∩∅＝∅，
A⊆B⇔A∪B＝B，A⊆B⇔A∩B＝A
六、当堂检测
1.(2022·全国甲卷)设集合A＝{-2,-1,0,1,2},B＝x｜0≤x＜52,则A∩B＝( )
A.{0,1,2} B.{-2,-1,0} C.{0,1} D.{1,2}
2.(多选)满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的集合A可能是( )
A.{5} B.{1,5} C.{1,3} D.{1,3,5}
3.若集合A＝{x｜-3＜x＜4},B＝{x｜x＞2},则A∪B＝ ,A∩B＝ .
4.已知集合A＝x3-x>0,3x+6>0,集合B＝{x｜2x-1＜3},求A∩B,A∪B.
七．课后作业
八、问题日清（学生填写，老师辅导解答）
1.
2.
学生签字 老师签字