高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算课时作业

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{1，2，3，6，7}，则A的非空真子集的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
2.图中的阴影部分表示的集合是( )

A.A∩(B) B.B∩(A) C.(A∩B) D.(A∪B)
3.已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(B)＝R，则实数a的取值范围是( )
A.a≤2 B.a＜1
C.a≥2 D.a＞2
4.已知集合A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1，0，1}，则()∩B＝( )
A.{－2，－1} B.{－2}
C.{－1，0，1} D.{0，1}
5.设集合U＝{0，1，2，3，4}，A＝{1，2}，B＝{2，3}，则()∩()＝( )
A.{0，4} B.{4}
C.{1，2，3} D.
6.全集U＝R，集合M＝{x|－1＜x＜1}，N＝{x|0＜x＜2}，则图中阴影部分表示的集合是( )

A.{x|x≤0或x≥1} B.{x|x≤－1或x≥2}
C.{x|0＜x＜1} D.{x|－1＜x＜2}
7.设全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜9}，B＝{x∈Z|－4＜x＜4}，则集合(A)∩B中的元素的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A∩B，y∈A∪B}，若集合A＝{1，2，3}，B＝{0，1，2}，则A*BB＝( )
A.{0} B.{0，4}
C.{3，4，6} D.{0，4，6}
9.设全集U＝{2，3，m2＋m－2}，A＝{|m＋1|，2}，＝{4}，则m＝( )
A.－2 B.2
C.－3 D.－4
10.（多选）设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合S＝{1，2，3，4}，则S的子集为( )
A.{5} B.{1，2，5}
C.{2，3，4} D.
二、填空题
11.已知全集U＝{x|x≥－3}，集合A＝{x|－3＜x≤4}，则A＝________
12.设U＝{0，1，2，3}，A＝{x|x2＋mx＝0}，若A＝{1，2}，则实数m＝________
13.已知全集U＝A∪B＝{1，2，3，4}，A＝{1，2，4}，A∩B＝{1}，则集合B为________，集合B共有________个子集．
14.设全集U＝R，已知集合A＝{x|x＜3或x≥7}，B＝{x|x＜a}．若(A)∩B≠∅，则a的取值范围为________
15.设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|x＋k≥0}，若(M)⊇(∁RN)，则k的取值范围是________
三、解答题
16.已知全集U＝{x|－5≤x≤3}，A＝{x|－5≤x＜－1}，B＝{x|－1≤x＜1}，求A，B，(A)∩(B)．
参考答案及解析：
一、选择题
1.A 解析：U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{1，2，3，6，7}，则A＝{4，5}，元素个数为2，故A的非空真子集的个数为22－2＝2．故选A．
2.B 解析：阴影部分表示集合B与集合A的补集的交集，故阴影部分所表示的集合为B∩(A)．
3.C 解析：因为B＝{x|1＜x＜2}，所以∁RB＝{x|x≥2或x≤1}．如图，若要A∪(B)＝R，必有a≥2．
4.A 解析：因为集合A＝{x|x＞－1}，所以∁RA＝{x|x≤－1}，则()∩B＝{x|x≤－1}∩{－2，－1，0，1}＝{－2，－1}．故选A．
5.A 解析：(1)因为U＝{0，1，2，3，4}，A＝{1，2}，B＝{2，3}，所以＝{0，3，4}，B＝{0，1，4}，所以()∩()＝{0，4}．故选A．
6.B 解析：题图中阴影部分对应的集合为(M∪N)，因为M＝{x|－1＜x＜1}，N＝{x|0＜x＜2}，所以M∪N＝{x|－1＜x＜2}，所以(M∪N)＝{x|x≤－1或x≥2}．故选B．
7.B 解析：因为U＝R，A＝{x|0＜x＜9}，所以A＝{x|x≤0或x≥9}．又因为B＝{x∈Z|－4＜x＜4}，所以(A)∩B＝{x∈Z|－4＜x≤0}＝{－3，－2，－1，0}，共4个元素．
8.C 解析：因为A∩B＝{1，2}，A∪B＝{0，1，2，3}，所以A*B＝{0，1，2，3，4，6}，A*BB＝{3，4，6}．故选C．
9.B 解析：由题意全集U＝{2，3，m2＋m－2}，集合A＝{|m＋1|，2}，＝{4}，可得m2＋m－2＝4，解得m＝－3或m＝2．当m＝－3时，|m＋1|＝2，则A＝{2，2}不合题意；当m＝2时，A＝{2，3}，＝{4}，符合题意，故m＝2．故选B．
10.AD 解析：因为全集U＝{1，2，3，4，5}，集合S＝{1，2，3，4}，则S＝{5}．S的子集有，{5}．故选AD．
二、填空题
11.答案：{x|x＝－3或x＞4} 解析：借助数轴得A＝{x|x＝－3或x＞4}．
12.答案：－3
解析：因为A＝{1，2}，所以A＝{0，3}，所以0，3是方程x2＋mx＝0的两个根，所以m＝－3．
13.答案：{2，4} 4
14.答案：{a|a＞3}
解析：因为A＝{x|x＜3或x≥7}，故A＝{x|3≤x＜7}．又因为(A)∩B≠∅，所以a＞3．
15.答案：{k|k≥1} 解析：由(M)⊇(N)可知M⊆N，又N＝{x|x≥－k}，
∴－k≤－1，即k≥1，故k的取值范围是{k|k≥1}．
三、解答题
16.解：将集合U，A，B分别表示在数轴上，如图所示，

则A＝{x|－1≤x≤3}，∁UB＝{x|－5≤x＜－1或1≤x≤3}．
(方法一)(A)∩(B)＝{x|1≤x≤3}．
(方法二)因为A∪B＝{x|－5≤x＜1}，
所以(A)∩(B)＝(A∪B)＝{x|1≤x≤3}．