数学人教A版 (2019)1.3 集合的基本运算精品课件ppt

这是一份数学人教A版 (2019)1.3 集合的基本运算精品课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了课前思考，新知1并集，aa≥2，aa3，新知2交集，参加篮球比赛，参加跳远比赛，①②③，问题引入，新知3全集与补集等内容，欢迎下载使用。

观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？ (1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}； (2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}； (3)A={1,2,3}，B={2,3,5,9}，C={1,2,3,5,9}
C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.
类比实数的加法运算，你能否尝试定义集合间 “相加”运算？
只属于A只属于B属于A且属于B
1.1定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合， 叫做A和B的并集，记作A∪B，读作A并B。
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
A={1,3,5}, B={2,4,6}A∪B={1,3,5,2,4,6}
A={1,3}, B={2,3,5} A∪B={1,2,3,5}
A={1,3}, B={1,3,5}A∪B={1,3,5}
④A⊆(A∪B)；B⊆(A∪B)；
【例2】设集合A={x|－2{2,3,5,6,7,8}
A∪B={x|x<2}
公共元素在并集中只能出现一次(互异性)
【例1】设A={2,3,6,8}，B={3,5,7,8}，则A∪B=________________.
【变式1】集合A={x|－2【变式2】集合A={x|x<1或x>3}, B={x|x2.1定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合， 叫做A和B的交集，记作A∩B，读作A交B。
A∩B={x|x∈A,且x∈B}
A={1,3,5}, B={2,3,5}A∩B={3,5}
A={1,3}, B={1,3,5} A∪B={1,3}
A={1,3}, B={2,5}A∪B=Ø
④(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B；
【例3】(1)设集合A={x|y=1/x}，B={y|y=﹣x2+1}，则A∩B=______. (2)A={(x,y)|x-y=1}，B={(x,y)|x+y=3}，则A∩B=_______.
{t|t<0或0【例4】集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x<﹣2或x>5}，若A∩B=Ø， 则a的取值范围是__________.
【例3】揭阳一中举行运动会，设A={x|x是揭阳一中高一级参加篮球比赛的同学}，B={x|x是揭阳一中高一级参加跳远比赛的同学}，求A∩B。
揭阳一中高一级既参加篮球比赛又参加跳远比赛的同学
参赛共100人篮：54人跳：68人篮+跳：____人
把含有有限个元素的集合A叫做有限集；用card来表示有限集合A中的元素个数. 如：A={1,2,3,5}，则card(A)=4.
阅读与思考：集合中元素的个数
一般地，对于任意两个集合A、B,有：card(A∪B)=card(A)+ card(B)－card(A∩B).
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(B)－card(A∩B)－card(A∩C)－card(B∩C)+card(A∩B∩C)
新知2.交集 P12
【例4】设平面内直线l1上的点的集合为L1,直线l2上的点的集合为L2,试用集合的运算表示l1,l2的位置关系。
L1∩L2=L1=L2
L1∪L2=L1=L2
第一章 《集合与常用逻辑用语》1.3 集合的基本运算(2)
请分别求出方程(x－1)(x+2)(x2－5)=0的自然数解、有理数解、实数解构成的解集。
{x∈N|(x-1)(x+2)(x2-5)=0}={1}
{x∈Q|(x-1)(x+2)(x2-5)=0}={1,-2}
{x∈R|(x-1)(x+2)(x2-5)=0}=
可见，在不同的范围研究同一问题，结果可能不同。
全集：若一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称该集合为全集，通常记为U。
1.全集：若一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称该集合为全集，通常记为U。
U={1,2,3,4,5,6,7,8}
A={1,3,5,6,8}
2.补集：由全集U中不属于A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，简称集合A的补集。
①A∪(CUA)=___
A∩(CUA)=___
②CU(CUA)=___
[练习]①若全集U={0,3,6,9},M={x|x2+ax=0},CUM={6,9},则a=____.
②若A={x|x>1}，则CRA=__________.
③若B={x|1{x|x≤1或x>3}
④若U={0,1,2,3,4},A={2,3},B={1,2,4},则B∩(CUA)=________.
CUA={0,1,4}
⑤若全集U={1,2,a2－2a+3},A={1,a},CRA={3},则实数a=______.
新知3.全集与补集P13
3.图中U是全集，A,B是U的两个子集，用阴影表示：
(1) (CUA)∩(CUB)
(2) (CUA)∪(CUB)
(CUA)∩(CUB)：④
(CUA)∩(CUB)
(CUA)∪(CUB)：①③④
(CUA)∪(CUB)
A={2,3,4,5}B={0,4,5,6}
③(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)
(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)
U={x∈N|x<6}，A={2,4,5},B={1,3,5}.求(CUA)∪(CUB)
[练习]已知U=R，A={x|x2－x－2=0}，B={x|mx+1=0}，B∩(CRA)=Ø，求实数m的值.
∵B∩(CRA)=Ø，∴B⊆A，则
1.设A={x|－2≤x≤0}，B={x|2m－1升级巩固：集合的混合运算
升级巩固：根据集合运算结果求参数