数学23.4 中位线教学ppt课件

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1、经历三角形中位线的性质定理形成过程，掌握定理，并能利用它解决简单的问题。 2、通过教学了解中位线的常用辅助线,并能初步运用它们解题。进一步训练逻辑思维能力。 3、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点；转化的思想.
园艺工人们想把一块三角形空地分成四部分来布置，分割线恰为空地各边中点的连线，为了装饰，需要测量出空地的周长和分割线的总长，当工人们测量出空地周长为 52米时，阳光同学恰好经过，他马上说出了分割线的总长，你知道他是怎样做到的吗?
1.你还记得什么是三角形的中线吗? 中线：连结________________的线段.每个三角形都有 _______条中线
2.思考:连结两边中点的线段又叫什么呢?
知识点1 中位线的概念 连结三角形________________的线段叫做三角形的中位线.
如图所示，在△ABC中，点D、E分别是AB，AC的中点，则DE 是△ABC的中位线.
[归纳] 三角形的主要线段有：高线、中线、角平分线、中位线；都有3条.
思考：每个三角形有几条中位线?中位线和中线有什么区别联系?
如图，若点F是BC的中点，则DF、EF 是△ABC的中位线吗？
提出问题：请同学们任意画一个三角形，如图所示，在△ABC中，点D、E分别是AB，AC的中点，观察思考与猜想 DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？
你能用逻辑证明你的观察与猜想吗？试一试.
归纳：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
你能用语言叙述这个定理吗？
你能结合图形用几何语言表示吗？
∵ DE是△ABC的中位线
如图所示，我们知道，当点D、E、F分别是△ABC中BC、AB、AC的中点时， DE与DF都是△ABC的中位线.
思考1、四边形AEDF是什么四边形？为什么？
小结：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分
如图所示，我们知道，当点D、E、F分别是△ABC中BC、AB、AC的中点时， AD是△ABC中线、EF是△ABC的中位线.
你能完成下面的试题吗？试一试.1、如图1：在△ABC中，DE是中位线 (1)若∠ADE=55°，则∠B=_______度. (2)若BC=6cm，则DE=__________cm2、如图所示,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离,可以在AB外选一点C,连结AC,BC,并分别找出它们的中点D，E，连结ED.现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB为 ( ) A. 50 m B. 48 m C. 45m D. 35m3、如图所示，在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2， D、E、F分别为 AB、BC、AC 的中点，连结 DF、FE，则四边形DBEF 的周长是 ( ) A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 4、如图,在ΔABC 中，D、E分别是边 AC， AB的中点，BD与CE相交于点0，连结 DE.有下列结论：①点0是ΔABC的重心，②③ ④ 其中正确的有 ( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形. 已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形
1、理解三角形中位线的概念： 连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。 2、掌握三角形中位线的性质： 三角形的中位线平行与第三边,并且等于它的一半。 3、三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形 的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 4、能初步应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。