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初中数学华东师大版（2024）九年级上册23.4 中位线背景图ppt课件
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这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册23.4 中位线背景图ppt课件，共14页。
如图，在△ABC中，DE∥BC，则△ADE∽△ABC。1.如果D是AB的中点，那么E是AC的中点吗？DE与BC的比是多少？2.上述问题的逆命题是什么？
逆命题：如果D、E分别是AB、AC边的中点，那么DE∥BC，∴DE= BC.
思考：此命题还有其他证法吗？
（1）我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（2）三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
在例2中，作另外两条三角形的中线，是否也有这个结论？
（学生讨论，总结如下）
三角形三边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 ？
答案:1.3 90°.
1.三角形中位线与中线的区别。2.中点四边形一定是平行四边形，判断他是不是某一特殊平行四边形，只需要看原四边形对角线是否垂直或相等。
数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。 ——高斯
如图，在△ABC中，DE∥BC，则△ADE∽△ABC。1.如果D是AB的中点，那么E是AC的中点吗？DE与BC的比是多少？2.上述问题的逆命题是什么？
逆命题：如果D、E分别是AB、AC边的中点，那么DE∥BC，∴DE= BC.
思考：此命题还有其他证法吗？
（1）我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（2）三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
在例2中，作另外两条三角形的中线，是否也有这个结论？
（学生讨论，总结如下）
三角形三边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 ？
答案:1.3 90°.
1.三角形中位线与中线的区别。2.中点四边形一定是平行四边形，判断他是不是某一特殊平行四边形，只需要看原四边形对角线是否垂直或相等。
数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。 ——高斯
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