初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.4 中位线评课课件ppt

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1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的________．2．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的________．3．三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的______，重心与一边中点的线段的长是对应中线长的______
1．(4分)如图，A，B是池塘两端，设计一方法测量A，B的距离，取点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE＝15米，则AB的长为( )A．7.5米 B．15米 C．22.5米 D．30米2．(4分)(2014·泸州)如图，等边△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则∠DEC的度数为( )A．30° B．60° C．120° D．150°
3．(4分)如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD.若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是( )A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BD⊥AC4．(4分)(2014·娄底)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是_________．
5．(4分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是______ cm.
6．(6分)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：∠GFE＝∠GEF.
7．(4分)在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AG＝6，那么线段DG的长为( )A．2 B．3 C．6 D．12
9．(6分)已知，在△ABC中，G为重心，过点G的直线MN∥AB，交AC于点M，交BC于点N，AB＝8，求MN的长．
10．如图所示，已知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，PR的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( )A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定11．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长是( )A．4　　　　 B．3　　　　C．2　　　 D．1
12．顺次连接矩形各边中点，则所得图形是__________．13．如图，G为△ABC的重心，GE⊥BC，AF⊥BC，则GE∶AF＝_________．14．(8分)如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F.点E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EF∥BC；(2)若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．解：(1)证明：易证F为AD的中点，由EF为△ABD的中位线得EF∥BC
15．(10分)如图，E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，G，H是BD，AC的中点．求证：EF和GH互相平分．
16．(10分)如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF.求证：AB＝2OF.
解：证明：易证△ABF≌△ECF，∴BF＝CF，∴F为BC的中点，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴O为AC的中点，∴OF为△CAB的中位线，∴AB＝2OF