北师大版圆锥的体积第四课时导学案

这是一份北师大版圆锥的体积第四课时导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，方法宝典，达标检测等内容，欢迎下载使用。

1、理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计
算圆锥的体积。
2、通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础
上加以判断、推理来获取新知识。
3、渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
【学习重点】掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
【学习难点】理解圆锥体积公式的推导过程。
【知识链接】
1 圆锥体的体积的计算公式是=（ ）。
2 求出下面各圆锥体的体积。
底面积是30cm²，高6cm。
底面半径是是5dm，高是12dm。

底面周长是12.56cm，高是9cm.
3 判断（对的打√ ，错的画╳ ）
① 圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ）
② 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ）
③ 一个圆柱的高是3厘米，与它等底、等体积的圆锥体的高是9厘米。（ ）
【合作探究】
分组实验推导圆柱体体积公式
实验工具：等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器（多组）、细沙、水、杯子。
2实验方法：把圆锥里装满水，倒入圆柱，再倒一次，水面升高啦，再倒一次，圆柱刚好满啦。
3 注意：实验的时候要尽量精确，分别记录每次实验的数据。要进行多次试验后再分析实验结果。做实验时注意安全。
4 实验结论：等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体体积是圆锥体体积的3倍；圆锥体体积是圆柱体体积的。
【方法宝典】
圆锥体积=底面积×高
V=sh=πr²h
【达标检测】
一、填空。
1 一个圆柱的体积是1200立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
2 一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
3 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米；如果圆柱的体积是2.4立方分米，则圆锥的体积是（ ）立方分米。
4 一个圆柱和一个圆锥等底、等高，若圆锥的体积比圆柱少30立方分米，则圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
二 判断题
1 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍，这个圆锥的体积是圆柱体积的。 （ ）
2 把一个圆柱体削成一个与它等底、等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的50%。（ ）
3 等底、等高的圆柱体和圆锥体体积之差是4.6立方分米，圆柱体积是6.9立方分米。 （ ）
4 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）
三 选择题
1 把一个圆柱形木块消去108立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A 54 B 108 C 216 D 312
2 圆锥的底面周长是18.84厘米，体积是47.1立方厘米，高是（ ）厘米。
A 15 B 3 C 5 D 9
3 如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（ ）
A 2倍 B 一半 C 不变 D 无法确定
4 底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的高度是15厘米，那么圆锥的高度是（ ）厘米。
A 15 B 45 C 5 D 30
5 把一个圆柱形木棒，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱形木棒体积的（ ）。
A B C D 2倍
四 解答问题
一个圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高9厘米，每立方厘米铅锤重7.8克。这块铅锤重多少克？（结果保留整数）
一个圆柱底面积是314厘米²，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？
3 一个圆柱体的底面周长是25.12厘米，高24厘米，把它切削成一个最大的圆锥体，切削去的体积是多少立方厘米？
4 把一个棱长6厘米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？
5 把3块底面半径是4厘米，高是12厘米的圆锥体钢块，，镕铸成一个底面半径是6厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？（的数保留两位小数）
参考答案
一、填空。
1 400
56.52
7.2 0.8
15 45
二、判断题。
1 √
√
√
4 ╳
三、选择题。
1 A
C
A
B
5 C
四、解答问题
1 3.14×（4÷2）²×9××7.8=293.9.4（克）≈294（克）
2 3.14×8×3÷3.14=24（厘米）
3 （25.12÷3.14÷2）²×3.14×24×三分之二=803.84（立方厘米）
3.14×(6÷2)²×6×=56.52（立方厘米）
5 3.14×4²×12××3=602.88（立方厘米）
602.88÷（3.14×6²）≈5.33（厘米）