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北师大版数学六年级下册第一单元第二课时《圆柱体的表面积》导学案
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这是一份北师大版数学六年级下册第一单元第二课时《圆柱体的表面积》导学案，共5页。
第一单元《圆柱体的表面积》导学单【学习目标】1、通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2、掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。3、结合具体情境，感受数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。【学习重点】理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。【学习难点】圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。【知识链接】1 圆柱的上下两个底面是完全相同的（ ），侧面是一个（ ），展开后是（ ）2 圆柱的侧面积=（ ），用字母表示为（ ）3 圆柱的表面积=（ ），用字母表示为（ ） 4 求出下面图形的表面积。 2cm 4cm6cm 20cm 5 一个圆柱形罐头食品是圆柱形，它的底面直径为10厘米，高是10厘米，罐头的侧面有一圈商标纸，商标纸的面积是（ ）平方厘米。6 一个圆柱体的侧面积是314平方厘米，高是10厘米，它的底面周长是（ ）厘米；底面直径是（ ）厘米；底面半径是（ ）厘米；底面积是（ ）平方厘米；表面积是（ ）平方厘米。7 一个圆柱的表面积是153平方米，侧面积是78平方米，一个底面的面积是（ ）平方米。【合作探究】1 探究圆柱的侧面展开图。（1）圆柱的侧面展开图是一个什么样的图形。（2）圆柱的侧面展开图和圆柱有什么样的关系。 把圆柱的侧面沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个（ ）形，（ ）形的长相当于圆柱的（ ），（ ）形的宽相当于圆柱的（ ）。2 怎样求圆柱的表面积？如图，做一个无盖的铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米。至少需要多大面积的铁皮？水桶没有盖，要计算哪几个面的面积呢？ 3 如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形的小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？ 18.84cm我是这样做的的 12.56cm 我这样做 【方法宝典】圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积+2×底面积S侧=ch+2πr²=πdh+2πr²=2πrh+2πr²【达标检测】一 填空。1 用一张边长（ ）厘米的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。2 一根电线杆底面周长是50.24厘米，高10米，这根电线杆占地（ ）平方厘米。3 用一张长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形厚纸板围成圆柱形，有（ ）中围法。其中一种圆柱的高是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米，另一种圆柱的高是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米。4 一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ）。二 判断题1 如果两个圆柱体的底面半径相等，那么它的表面积也一定相等。（ ）2 一张长40分米，宽15分米的长方形纸板，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是600平方分米。（ ）3 把底面直径和高相等的圆柱体侧面展开一定是正方形。（ ）4 两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ）三 选择题1 一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，圆柱的底面周长是3.14厘米，它的高是（ ）A 3.14厘米 B 1厘米 C 1.57厘米 D 0.157厘米。2 如果一个圆柱的底面直径是R，它的高是πR，那么这个圆柱的侧面积展开图是（ ）A平行四边形 B长方形 C正方形 D梯形3 一个圆柱体的高和底面直径都是5分米，它的侧面积是（ ）A 50平方分米 B 78.5平方分米 C 157平方分米 D 10厘米4 一个圆柱形养鱼池，底面直径是8米，深2.5米，求这个水池占地面积的算式是（ ）A 3.14×（8÷2）² B 8×3.14×2.5 C 3.14×（8÷2）²×2+3.14×8×2.5D 8×3.14×2.5+3.14×（8÷2）²5 甲、乙两人都用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸去围一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以8厘米的边为纸筒的高，乙以6厘米的边为纸筒的高，两人所围成的圆柱形纸筒的侧面积相比较（ ） A 甲的大 B 乙的大 C 相等 D 无法比较6 把一个直径为4厘米、高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ） A 3.14×4×5×2 B 4×5 C 4×5×2四 解答问题1 一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱100节，至少要用铁皮多少平方米？ 2 做一个圆柱形鱼缸，底面直径是6分米，高5分米，做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（得数保留整数）3 油漆3根高3米，周长0.314米的水管子，油漆面积是多少平方米？4 一个圆柱体，侧面展开正好是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 参考答案一、填空。1、5 5 25 2、200.963、2 25.12 6 18.84 84、50.24二、判断题。1、×2、√3、×4、× 三、选择题。1、A2、C3、B4、A5、C6、C四、解答问题1 3.14×0.2×1.5×100=94.2平方米62 6×3.14×5+3.14×（6÷2）²=94.2+28.26=122.46平方分米≈123平方分米3 0.314×3×3=2.826（平方米）4 6.28×6.28 +（6.28÷3.14÷2）²×3.14×2=39.4384+6.28=45.7184平方厘米
第一单元《圆柱体的表面积》导学单【学习目标】1、通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2、掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。3、结合具体情境，感受数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。【学习重点】理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。【学习难点】圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。【知识链接】1 圆柱的上下两个底面是完全相同的（ ），侧面是一个（ ），展开后是（ ）2 圆柱的侧面积=（ ），用字母表示为（ ）3 圆柱的表面积=（ ），用字母表示为（ ） 4 求出下面图形的表面积。 2cm 4cm6cm 20cm 5 一个圆柱形罐头食品是圆柱形，它的底面直径为10厘米，高是10厘米，罐头的侧面有一圈商标纸，商标纸的面积是（ ）平方厘米。6 一个圆柱体的侧面积是314平方厘米，高是10厘米，它的底面周长是（ ）厘米；底面直径是（ ）厘米；底面半径是（ ）厘米；底面积是（ ）平方厘米；表面积是（ ）平方厘米。7 一个圆柱的表面积是153平方米，侧面积是78平方米，一个底面的面积是（ ）平方米。【合作探究】1 探究圆柱的侧面展开图。（1）圆柱的侧面展开图是一个什么样的图形。（2）圆柱的侧面展开图和圆柱有什么样的关系。 把圆柱的侧面沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个（ ）形，（ ）形的长相当于圆柱的（ ），（ ）形的宽相当于圆柱的（ ）。2 怎样求圆柱的表面积？如图，做一个无盖的铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米。至少需要多大面积的铁皮？水桶没有盖，要计算哪几个面的面积呢？ 3 如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形的小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？ 18.84cm我是这样做的的 12.56cm 我这样做 【方法宝典】圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积+2×底面积S侧=ch+2πr²=πdh+2πr²=2πrh+2πr²【达标检测】一 填空。1 用一张边长（ ）厘米的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。2 一根电线杆底面周长是50.24厘米，高10米，这根电线杆占地（ ）平方厘米。3 用一张长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形厚纸板围成圆柱形，有（ ）中围法。其中一种圆柱的高是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米，另一种圆柱的高是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米。4 一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ）。二 判断题1 如果两个圆柱体的底面半径相等，那么它的表面积也一定相等。（ ）2 一张长40分米，宽15分米的长方形纸板，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是600平方分米。（ ）3 把底面直径和高相等的圆柱体侧面展开一定是正方形。（ ）4 两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ）三 选择题1 一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，圆柱的底面周长是3.14厘米，它的高是（ ）A 3.14厘米 B 1厘米 C 1.57厘米 D 0.157厘米。2 如果一个圆柱的底面直径是R，它的高是πR，那么这个圆柱的侧面积展开图是（ ）A平行四边形 B长方形 C正方形 D梯形3 一个圆柱体的高和底面直径都是5分米，它的侧面积是（ ）A 50平方分米 B 78.5平方分米 C 157平方分米 D 10厘米4 一个圆柱形养鱼池，底面直径是8米，深2.5米，求这个水池占地面积的算式是（ ）A 3.14×（8÷2）² B 8×3.14×2.5 C 3.14×（8÷2）²×2+3.14×8×2.5D 8×3.14×2.5+3.14×（8÷2）²5 甲、乙两人都用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸去围一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以8厘米的边为纸筒的高，乙以6厘米的边为纸筒的高，两人所围成的圆柱形纸筒的侧面积相比较（ ） A 甲的大 B 乙的大 C 相等 D 无法比较6 把一个直径为4厘米、高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ） A 3.14×4×5×2 B 4×5 C 4×5×2四 解答问题1 一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱100节，至少要用铁皮多少平方米？ 2 做一个圆柱形鱼缸，底面直径是6分米，高5分米，做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（得数保留整数）3 油漆3根高3米，周长0.314米的水管子，油漆面积是多少平方米？4 一个圆柱体，侧面展开正好是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 参考答案一、填空。1、5 5 25 2、200.963、2 25.12 6 18.84 84、50.24二、判断题。1、×2、√3、×4、× 三、选择题。1、A2、C3、B4、A5、C6、C四、解答问题1 3.14×0.2×1.5×100=94.2平方米62 6×3.14×5+3.14×（6÷2）²=94.2+28.26=122.46平方分米≈123平方分米3 0.314×3×3=2.826（平方米）4 6.28×6.28 +（6.28÷3.14÷2）²×3.14×2=39.4384+6.28=45.7184平方厘米
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