北师大版六年级下册圆锥的体积精品ppt课件

导入新课

谈话导入：

出示圆锥形状的物体，（冰激凌、小丑帽子、圣诞树）怎样求这些圆柱形物体的体积呢？

笑笑看到农村的小麦堆是圆锥形的，笑笑提出了这样的问题：好大一堆小麦呀，这堆小麦的体积是多少呢？

笑笑遇到了困难，因为她只学习过长方体和正方体的体积，还学过圆锥体的体积，圆锥的体积该怎么样计算呢？这就是我们这节课要研究的问题。

板书课题：圆锥的体积。

观察思考

联想想象

 创设一个学生饶有兴趣的情境，并引导学生大胆猜想圆锥与圆柱体积之间的关系。

讲授新课

当我们面对这样的问题时，你有什么想法？能提出什么问题呢？让我们一起和同学交流一下吧！

师总结：遇到新问题想到用以前学过的知识和方法来解决，你真是太棒啦！我们再看看其他同学是怎样想的？

在研究长方体体积和正方体体积时，我们利用摆小正方体的方法，可是在圆锥这里并不适用。我发现圆柱和圆锥的底面积都是圆，所以我觉得圆锥的体积和圆柱的体积有关系。

我想到圆锥和圆柱的体积都可以用底面积×高得到，那圆锥的体积是不是也和底面积×高有关系呢？

师总结：遇到这个问题，同学们有了这么多的想法，还提出了自己的困惑，刚才老师听了同学们的发言，发现大家想借助圆柱的体积来研究圆锥的体积。那大家猜猜看圆柱的体积会和圆锥有什么关系呢？让我们来听听下面这位同学是怎么想的吧。

师问：同学们，你们的猜想是不是也和这位同学的一样呢？我们的猜想是不是正确呢？让我们来做一个实验试一试。

这是淘气准备的几组实验用具，等底等高的几组圆柱和圆锥形容器。我们仔细看实验，看看你有什么发现？

师问：同学们，看清淘气实验的过程了吗？让我们再拿几组等底等高的不同的圆柱和圆锥试验一下：

师问：同学们，通过刚才的实验，你一定有所发现吧？  

师问：同学们，你们的发现和淘气的一样吗？对于淘气的说法，你们还有什么补充吗？

师总结：通过刚才的实验，我们发现圆柱和圆锥在等底等高的情况下，它们之间的体积关系是这样的：圆柱的体积是和它等底等高的圆柱体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的。

过渡：在之前的学习中，我们已经知道圆柱的体积是如何计算的？（底面积乘高）字母表示是：V柱=SH  那圆锥的体积又该怎样计算呢？如果我们用V表示圆锥的体积，S表示底面积，H表示高，那圆锥的体积公式用字母表示是：V锥=SH 

1 在圆锥体积公式中，SH 表示什么意思？

（是和圆锥等底等高的圆柱的体积。）

2 那为什么还要乘三分之一呢？

（是因为圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。）

我们再回到笑笑提出的问题：我们来看看同学们是怎样做的？

如果小麦堆的底面半径是2米，高是1.5米，小麦堆的体积是多少立方米？

过渡：我们解决了小麦堆体积的问题，大家还有什么想说的吗？

师总结：这位同学真的会思考，他借助身边熟悉物体的体积，去想象小麦堆的大小，同学们，你们能不能也看看你的周围，找一个你熟悉的物体，用它的体积作为参照物，去想象以下小麦堆有多大。

过渡：我们解决了小麦堆体积的问题，其实在生活中与圆锥有关的问题还有很多，我们再来看看下面的问题：

课堂练习

1 下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的？

2 计算下面个圆锥的体积。

3 测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方分米？（结果保留两位小数）

4 有一顶圆锥形帐篷，底面直径是5米，高约3.6米，

（1）它的占地面积约是多少平方米？

（2）它的体积约是多少平方米？ 

 5 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42米，搞事2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？

6 一个圆柱形的橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。

（1）如果把它捏成同样地面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？

（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？

小结：要求圆锥的体积，我们需要知道哪些条件？

7 看看这些立体图形它们之间又有怎样的关系？

大家可以把它作为研学内容，课下继续思考！

每当我们学习新图形的面积或者是体积时，总是会把新图形转化成我们学过的旧图形，建立起新旧图形之间的联系，以旧推新，所以我想能不能也把圆锥转化成我们学过的旧图形进行研究呢？

这是长方形，经过旋转能形成圆柱，这是长方形的一半，是一个直角三角形，经过旋转能形成圆锥，这组圆柱和圆锥是等底等高的，三角形面积恰好是长方形面积的一半，那么旋转出来的圆锥体的体积是不是也是圆柱的一半呢？

分组实验，

记录实验数据

把圆锥里装满水，倒入圆柱，再到一次，水面升高啦，再到一次，圆柱刚好满啦。

等底等高的圆柱和圆锥：

我们一定要说清是在等底等高的情况下，圆柱和圆锥的体积有这样的关系。

2²×3.14

=12.56（㎡）

×12.56×1.5

=6.28（㎡）

我特别同意笑笑的感受，我觉得这个小麦堆的确挺大的，我家的冰箱大约有1.3立方米，这堆小麦有6.28立方米。这堆小麦也就是大约有5个冰箱那么大。

独立解答问题，小组讨论，集体纠正答案。

独立思考

  解答问题

小组合作，集体讨论，寻找最佳的解题方法。

从学生已有的知识出发，引导他们有一种探索的欲望。这样会提高学生的兴趣，激发其求知的欲望。

掌握好的学习方法可以用最短的时间达到最好的效果。因此，在学生动手前，我先引导其明确研究方法，然后再进行操作。在学生实验的基础上，重视对实验过程与结果的交流，并引导学生充分地表达圆柱和圆锥体积的关系。在此基础上，又适时出示不等底或等高的圆柱和圆锥，让学生进一步形成科学的认识：

有利于深化对实验结论的认识，培养思维的严谨性

引导学生围绕圆锥的体积进行了不同层次的练习。学生的练习不是简单的解答问题，而是从明确问题意义、找准已知条件与计算方法、正确简便地计算出结果等多方面，培养学生解决实际问题的能力和数学思维能力。

课堂小结

这节课你有哪些哪些收获？

要求圆锥的体积，需要知道哪些条件？

学会了圆锥的体积公式：V=SH

板书

    圆锥的体积

   等底等高的圆柱体和圆锥体：

      V锥=V柱

          =SH

      3V锥=V柱