小学数学北师大版六年级下册圆锥的体积精品第4课时练习

北师大版六年级数学下册课时练习

第一单元 《圆准和圆锥》

第4课时 圆锥的体积

一、填空题

1. 一个圆锥体积是36m3，底面积是6m2，这个圆锥的高是　　m。

2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方米，则圆柱的体积是　     　立方米。

3. 一个高24厘米的圆锥形铁块，把它熔铸成等底的圆柱，圆柱的高是　     　厘米。

4. 把一个底面积是24dm2、高是8dm的圆柱形木材削成两个完全一样的圆锥形(如图)。已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么削去部分的体积是　     　dm3。

5. 如图，是一个直角三角形，如果以AB边为轴旋转一周，所得立体图形是　     　，这时它的底周长是　     　厘米。

6. 将一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径是　     　dm，底面周长是 　     　dm，体积是　     　dm3。

7. 一个直角三角形纸板的两条直角边分别为a、b。以a为轴旋转一周，在你的眼前出现一个　     　体，它的体积是　         　。

8. 我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是　   　。一个直角三角形(如图)绕直角边旋转一周后得到的几何体是　   　。它的体积是　     　立方厘米。

二、判断题

9. 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。      (　　)

10. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积也相等。  (　　)

11. 一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。                                                                                    (　　)

12. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。                                                                                                                (　　)

13. 把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。                                                                                                                              (　　)

14. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。                                                                                                                                                                                                    (    ) 

三、单选题

15. 用9个相同的铁圆锥可以熔铸成(　　)个与其等底等高的圆柱。 

A. 3 B. 6 

C. 12 D. 27

16. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，如果圆锥体的体积是54立方厘米，则削去的体积是(　　)立方厘米。 

A. 18 B. 54 

C. 108 D. 162

17. 圆柱和圆锥的底面周长之比是1：3，体积比是1：3，则圆柱和圆锥的高之比是(　　)

A. 1：1 B. 1：9 

C. 1：3 D. 3：2

18. 直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以AC边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是(　　)立方厘米。 

A. 12π B. 16π 

C. 36π D. 48π

19. 将图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是(　　)

A. 3.14×52×6               B. 3.14×62×5

C. 3.14×52×6×             D. 3.14×62×5×

20. 有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，(　　)的体积最小。 

A. 圆锥 B. 圆柱 

C. 正方体 D. 长方体

四、计算题

21. 计算下面图形的体积。(单位：厘米)

(1)

(2)

(3)

五、解答题

22. 一个圆锥形沙堆，高2.4米，底面周长是12.56米，用一个车厢容积为9立方米的货车一次能否运完这堆沙？

23. 一个圆锥形沙堆，底面面积是50.24平方米，高1.8米。把这堆沙平铺在一个长8米、宽2.4米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？(注：50.24≈16π)

24. 一个圆锥形沙堆，底面积是15.8m2，高是1.8m。把这堆沙铺在宽为5m，长为12m的路面上，厚度大约是多少厘米？(保留整厘米)

25. 一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少厘米？

26. 把一个底面积25dm2，高是8dm的圆柱体木料削成一个圆锥体。圆锥的高是原来圆柱高的，底面积和原来圆柱的底面积相等。削去部分的体积是多少？

参考答案

1.  18

2.  90

3.  8

4.  128

5.  圆锥；50.24

6.  3；18.84；56.52

7.  圆锥；πb2h

8.  圆形；圆锥；37.68

9. 错误

10. 错误

11. 正确

12. 正确

13. 错误

14. 正确

15.  A

16.  C

17.  A

18.  A

19.  C

20.  A

21.  (1)解：12×(4÷2)2×3.14
=12×4×3.14
=48×3.14
=150.72(立方厘来)

(2)解：×12×(8÷2)2×3.14
=4×50.24
=200.96(立方厘米)

(3)解：12×2×5+×22×3.14×9
=120+4×3.14×3
=157.68(立方厘米)

22.  解： ×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2.4

＝ ×3.14×4×2.4

＝10.048(立方米)

10.048立方米＞9立方米

所以用一个车厢容积为9立方米的货车一次不能运完这堆沙。

23.  解： ×50.24×1.8÷(8×2.4)

＝50.24×0.6÷19.2

＝1.57(米)

答：可以铺1.57米厚。

24.  解： ×15.8×1.8÷(5×12)
=0.6×15.8÷60

＝9.48÷60

＝0.158(米)

0.158米＝15.8厘米≈16厘米

答：厚度大约是16厘米。

25.  解： ×3.14×(6÷2)2×10÷(3.14×52)

＝ ×3.14×9×10÷(3.14×25)
=3.14×30÷78.5

＝94.2÷78.5

＝1.2(厘米)

答：容器中的水面下降了1.2厘米。

26.  解：25×8- ×25×8×

＝200-50

＝150(立方分米)

答：削去部分的体积是150立方分米。