数学六年级下册圆锥的体积学案

1.6 圆锥的体积

【学习目标】

1、结合具体情境和生活经验，理解圆锥体积和容积的意义。

2、探索并掌握圆锥体积的计算方法。

3、能灵活地运用圆锥的体积和容积公式解决简单的实际问题。

【学习重点】掌握圆锥的体积计算方法。

【学习难点】探索圆锥体积计算方法的推导过程。

【学法指导】

1．自学课本第11页，通过类比猜想----验证说明，推导出圆锥体积的计算方法。

2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

【课前热身】

1．（自学课本P11页）

2．想一想，填一填

（1）求铅锤的体积，我用的方法是（              ）。

（2）求一堆小麦的体积，我想用的方法是（          ）。

【自主学习】

猜想圆锥体积的计算方法

我猜想：圆锥的体积可能是（                               ）

【合作探究】（小组合作，通过操作进行验证，推导圆锥体积的计算方法）

1、操作：将圆锥容器装满细沙，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，反复几次，直至将圆柱形容器倒满。

2、我发现了（                                      ）

3、试一试

如果圆锥的底面半径为2米，高为1.5米，小麦堆的体积是多少立方米？

求圆锥的体积时，你要提醒大家注意什么？

【学以致用】

1、填空。

（1）如果圆锥的底面直径和高都是d，则圆锥的体积是（      ）。

（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（     ）。

（3）一个圆锥，底面半径是2cm，高3cm，它的体积是（     ）cm3。

（4）一个圆柱的体积是dm3，与它等底等高的圆锥的体积是（           ）。

（5）一个圆柱的体积是21dm3，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）dm3。

2、判断。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（    ）

（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（    ）

（3）如果一个圆锥体积是一个圆柱体积的3倍，它们的底面积相等，圆锥的高一定是圆柱的高的9倍。（    ）

3、选择。

（1）两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱的高的（    ）。

A.3倍       B.           C.          D.2倍

（2）把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（    ）。

A.3倍       B.           C.          D.2倍

（3）将一个棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，它的体积是（    ）立方分米。

A.6.28       B.7.065        C.21.195

（4）如果圆锥底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，体积是原来的（    ）。

A.1倍       B.          C.           D.2倍

4、求下面各圆锥的体积。

（1）底面积是5.1m2，高是1.6m。

（2）底面直径18cm，高15cm。