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11-专项素养综合全练(十一)新定义型试题——2024年人教版数学七年级下册精品同步练习
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专项素养综合全练(十一)新定义型试题类型一 定义新概念1.(2021吉林长春吉大附中月考)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b'),给出如下定义:若b'=b-1(a≥2),|b|(a<2),则称点Q为点P的限变点,例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,2),点(-2,-5)的限变点的坐标是(-2,5),点(1,3)的限变点的坐标是(1,3),则点(3,-2)的限变点的坐标是 . 2.在平面直角坐标系中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a=任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h=任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:A,B,C三点坐标分别为(0,3),(-3,4),(1,-2),则“水平底”a=4,“铅垂高”h=6,“矩面积”S=ah=24.若D(2,2),E(-2,-1),F(3,m)三点的“矩面积”为20,则m的值为 . 3.(2023河北石家庄赵县期末)若m、n都是实数,且满足2m=6+n,则称点Am-1,n2为“智慧点”.(1)判断点P(4,10)是不是“智慧点”,并说明理由.(2)若点M(a,1-2a)是“智慧点”,则点M在第几象限?说明理由.4.(2023山东济南莱芜期末)对于平面直角坐标系xOy中的点M(a,b),若N的坐标为(ka,b+k),其中k为常数,且k≠0,则M、N互为“k系关联点”,比如:M(2,3)的“2系关联点”为N(2×2,3+2),即N(4,5).(1)点(-1,2)的“3系关联点”的坐标为 . (2)若点P(m,-2)的“-1系关联点”为Q(x,y),且满足x+y=-9,求m的值.类型二 定义新规则5.(2023山东济宁金乡期末)阅读下面的文字:现规定分别用[x]和
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