11-专项素养综合全练(十一)新定义型试题——2024年人教版数学七年级下册精品同步练习

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专项素养综合全练(十一)新定义型试题类型一　定义新概念1.(2021吉林长春吉大附中月考)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b'),给出如下定义:若b'=b-1(a≥2),|b|(ab时,min{a,b}=b,如:min{3,-2}=-2,min{4,4}=4.根据上面的材料,回答下列问题:(1)min{-1,2}=　　　　. (2)当minx+12,2x-13=2x-13时,求x的取值范围.类型三　定义新运算7.定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊗b=a(a-b)+1,例如:3⊗2=3×(3-2)+1=4,那么不等式2⊗x≥3的非负整数解是　　　　. 8.对于实数a,b,定义运算“◆”:a◆b=a2+b2,a≥b,ab,a3,所以4◆3=42+32=5.若x,y满足方程组4x-y=8,x+2y=29,则x◆y=　　　　. 9.在平面直角坐标系中,已知任意两点A(a,b),B(m,n),规定运算:A⊗B=(-ma,3bn),若P(9,-1),且P⊗Q=(-6,3),则点Q的坐标是　　　　. 10.对于有理数x、y定义一种新运算“※”:规定x※y=ax-by+2,等式右边是通常的四则运算.例如:2※1=2a-b+2.若1※(-1)=-4,3※2=4,求a、b的值.11.(2023江苏淮安期末)定义一种新运算“a*b”:当a≥b时,a*b=a+3b;当a