初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品第3课时学案设计

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学习内容：
待定系数法确定一次函数的解析式
学习目标：
认识待定系数法；
会利用待定系数法确定一次函数的表达式.
学习过程：
温故知新
1.一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种 的一次函数.
2.直线中，k,b的取值决定直线的位置：k确定函数的 性，b确定图象与 的交点.
自主探究
探究1：用待定系数法系数法确定一次函数解析式
1.已知：正比例函数的图象过点（3，5），求这个正比例函数的解析式.
解： 设正比例函数的解析式为y=kx
∵图象过点（ ）
∴5=3k
∴k=
∴正比例函数的解析式为y= x
2.已知一次函数的图象过点（3,5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式.
解：设一次函数的解析式为.
∵一次函数经过点（3，5）与（-4，-9）
∴ 解得
∴一次函数解析式为
3.求一次函数的解析式时需要 个条件，求正比例函数需要 个条件.
要点归纳：
用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：
（1）设——设出函数解析式的一般形式；
（2）代——把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解——解方程或方程组求出待定系数的值；
（4）写——把求出的k，b值代回到解析式中，写出函数解析式.
当堂测验
已知一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），则一次函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3
已知直线经过点(－5，1)和(3，－3)，那么k、b的值依次是（ ）
A．－2、－3 B．1、－6 C．1、6 D．－eq \f(1,2)、－eq \f(3,2)
下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）
A． B． C． D．
第2题图
一次函数(k≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．k＝2，b＝3 B．k＝3，b＝2 C．，b＝2 D．，b＝3
已知直线经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为（ ）
A．eq \r(3) B．±eq \r(3) C．eq \r(2) D．±eq \r(2)
第5题图
已知一次函数的图象经过点，，则 ， ．
已知一次函数的图象过点(0，3)与(2，1)，则这个一次函数的函数值随自变量的增大而 ．
如图，一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb＝ ．
一次函数的图象过点M(3，2)，N(－1，－6)两点．
求函数的表达式；
画出该函数的图象.
第9题图
已知一条直线与y轴交于点A（0，－4），与x轴交于点B（－3，0）．
（1）在直角坐标系中画出这条直线；
（2）求这条直线的解析式；
（3）若点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积与周长．
如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点
B（－2，－1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）求一次函数解析式；
（2）求点C的坐标；
（3）求△AOD的面积．