人教版七年级数学下册同步练习 第26课 不等式与不等式组单元检测（原卷版+解析版）

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第26课 不等式与不等式组单元检测一、单选题1．下列式子中，是不等式的有(　　)．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5个 B．4个C．3个 D．1个2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是( )A． B． C． D． 3．下列说法中，错误的是(　　)A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解4．如果│x+y－1│和2(2x+y－3)2互为相反数，那么x，y的值为( )A． B． C． D．5．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( )A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤236．对于不等式组，下列说法正确的是(　　)A．此不等式组的正整数解为1，2，3B．此不等式组的解集为C．此不等式组有5个整数解D．此不等式组无解7．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是(　　)A． B． C． D．8．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是A． B． C． D． 9．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是(　　)A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤210．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是( )A． B． C． D．11．如果不等式组有解，那么m的取值范围是(　　)A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤812．已知x满足则|x－2|－|x＋5|值为(　　)A．－2x－3 B．7 C．－7 D．2x＋3二、填空题13．若是关于的一元一次不等式，则________．14．不等式＞＋2的解是__________．15．若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．16．不等式组的解集为__________．17．点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是___．18．若方程组的解x，y满足x＋y＜0，则k的取值范围为___________．19．关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为____．20．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是___________．21．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 cm.三、解答题22．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．23．已知实数x、y满足2x+3y=1．(1)用含有x的代数式表示y；(2)若实数y满足y＞1，求x的取值范围；(3)若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．24．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.25．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26．解方程|x－1|＋|x＋2|＝5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x＝2或x＝－3.参考阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x＋3|＝4的解为________．(2)解不等式|x－3|＋|x＋4|≥9；(3)若|x－3|＋|x＋4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元第26课 不等式与不等式组单元检测一、单选题1．下列式子中，是不等式的有(　　)．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5个 B．4个C．3个 D．1个【答案】B【解析】【详解】解：不等式有：③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1，共4个．故选B．2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是( )A． B． C． D． 【答案】D【解析】【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【详解】A. 在不等式a