人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试练习题

第九章 不等式与不等式组B卷

【满分：100分】

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.

1.如果式子有意义，那么将x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是(   )

A. B.

C. D.

2.某品牌衬衫进价为120元/件，标价为240元/件，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？(   )
A.8 B.6 C.7 D.9

3.若，则下列不等式一定成立的是(   )

A. B. C. D.

4.八年级某班部分同学去植树若每人植树7棵，则还剩9棵；若每人植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵.若设班级人数为人，则下列选项能准确地求出班级人数与种植的树木的棵数的是(   )
A.  B.
C.  D.

5.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有(   )
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组

6.若不等式的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式成立，则m的取值范围是(   )

A. B. C. D.

7.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是(   )

A. B. C. D.

8.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的k的最大整数值为(   )

A.3 B.2 C.1 D.0

9.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有(   )

A.29人 B.30人 C.31人 D.32人

10.若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.

11.关于x的一元一次不等式的解集为，则m的值为___________.

12.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则签字笔购买了_________支.

13.不等式组的解集为______________.

14.将不足40只鸡放入若干个笼中.若每个笼里放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只，则有__________只鸡.

15.不等式组的解集为，则的值为___________.

三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.

16.若关于的不等式组恰有两个整数解，求的取值范围.

17.某商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件；

（2）该商场为使总量为100件的甲、乙两种商品的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；

（3）在“五一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

按上述优惠条件，如果小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）

答案以及解析

1.答案：C

解析：由题意，得，解得.故选C.

2.答案：B

解析：设可以打折出售此商品，由题意，得，解得.故选B.

3.答案：B

解析：，，A选项不等式不成立，不符合题意；

，，B选项不等式成立，符合题意；

，，C选项不等式不成立，不符合题意；

当时，，D选项不等式不成立，不符合题意.故选B.

4.答案：C

解析：植树的棵数不到8棵的意思是植树棵数在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵.由题意，得故选C.

5.答案：B

解析：设中间的奇数为x，则另外两个奇数为，.由题意，得，解得.因为三个奇数都为正数，所以，解得，则奇数x的取值范围为，则x可取3，5,7,9，所以这样的奇数组共4组.故选B.

6.答案：C

解析：解不等式得，

解关于x的不等式得.

由题意得，解得，故选C.

7.答案：B

解析：根据运行程序第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可.由题意得，，解不等式①，得，解不等式②，得，所以.故选B.

8.答案：C

解析：，①+②，得，则，因为，所以，解得，所以满足条件的k的最大整数值为1.故选C.

9.答案：B

解析：首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组，解不等式组得.因为x为整数，所以x最少为30，故选B.

10.答案：C

解析：解不等式，得，解不等式，得.若原不等式组有解，则有解，其解集应为，所以，解得.故选C.

11.答案：2

解析：解不等式，得，因为不等式的解集为，所以，解得.

12.答案：8

解析：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了支，

根据题意解不等式组得

是整数，

13.答案：

解析：

由①得，，

由②得，，

故原不等式组的解集为.

14.答案：37

解析：设有个笼.根据题意，得解得.当时，.当时，（舍去）.故有9个笼，37只鸡 .

15.答案：-12

解析：解不等式，得；解不等式，得，故不等式组的解集为.又不等式组的解集是,，,解得，, .

16.答案：解不等式,得，
解不等式，得不等式组的解集为.
不等式组恰有两个整数解,
不等式组的整数解为-3，-4，
，解得.
故的取值范围为.

17.答案：（1）设该商场购进甲种商品x件，则购进乙种商品件.

根据题意，得，解得，

所以购进甲种商品40件，购进乙种商品60件.

（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品件.

根据题意，得，

解得.

根据题意，a的值应是整数，所以或或.

所以该商场共有三种进货方案.

方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；

方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；

方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件.

（3）由题意，知第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，则购买甲种商品的件数为.

第二天只购买乙种商品有以下两种情况：

情况一：购买乙种商品打九折，则购买乙种商品的件数为.

情况二：购买乙种商品打八折，则购买乙种商品的件数为.

综上，他在该商场购买甲、乙两种商品一共18件或19件.