初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数巩固练习

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数巩固练习，共53页。试卷主要包含了10一次函数的应用大题专练，9元，这个月用水多少吨？，25等内容，欢迎下载使用。
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题(共0分)
1．(2023春·江西抚州·七年级统考期中）一支原长为40cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系可以从下表看出：
(1)上表反映的变量之间的关系中，自变量是_________，因变量是_________．燃烧70分钟时，这根蜡烛还剩_________cm．
(2)写出剩余长度ycm与燃烧时间x（分）的关系式．
(3)这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？
2．(2023春·山东青岛·七年级统考期中）如图，某种型号的自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．
(1)观察图形并补全下表：
(2)如果n节链条的总长度是ycm，写出y与n之间的关系式．
3．(2023秋·山东威海·七年级校联考阶段练习）如图，某商店把相同规格的塑料凳整齐地叠放在一起，3个凳子高度为34cm，5个凳子的高度为40cm．
(1)求凳子的高度y（cm）与个数x（个）之间的关系式；
(2)15个凳子整齐地叠放在一起时的高度为多少？
4．(2023春·山东烟台·七年级统考期末）某单位计划组织员工外出旅游，已知甲、乙两家旅行社的报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客八折优惠．对应甲、乙旅行社，该单位所需的旅游费用y元与人数x人的关系如图所示：
(1)分别求出选择甲、乙旅行社时，y与x之间的函数表达式；
(2)求B点的坐标，并写出B点表示的实际意义．
5．(2023春·山东烟台·七年级统考期中）如图①，甲、乙两个容器内都装了一定量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中，图②中，线段AB与CD分别表示两容器中水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图象.
(1)请说出点C的纵坐标的实际意义；
(2)经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？
6．(2023秋·山东潍坊·七年级统考期末）数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如下表：
(1)请根据表格中的数据，可以得到：
①随着温度的升高，声音在空气中的传播速度____________（填“提高”或“降低”）；
②空气的温度每升高1℃，声音的传播速度就提高____________m/s．
(2)若用n表示温度，V表示速度，请你直接写出V和n之间的表达式；
(3)已知声音在铜中的传播速度为3750m/s（温度在15℃时），小亮在一根铜管的一端用力敲了一下，小颖在铜管的另一端听到了两次敲击的声音（说明：一次为空气传播，一次为铜管传播），且用精密仪器测得两次声音间隔1.705s，测得当时的气温刚好是15℃，求铜管的长度．
7．(2023春·山东济南·七年级统考期末）如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答问题：
(1)请将下表补充完整：
(2)写出整齐叠放在桌面上碗的高度y（cm）与碗的数量x（个）之间的关系式________；当碗的数量为10个时，碗的高度是________cm；
(3)若这摞碗的高度为20.8cm，求这摞碗的数量．
8．(2023春·陕西西安·七年级统考期中）为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：
(1)该市某户居民5月份用水xt（x＞5），应交水费y元，写出y与x之间的关系式．
(2)如果某户居民某月交了22元水费，你能算出这个月这户居民用了多少吨水吗？
9．(2023秋·山东济宁·七年级统考期末）杆秤是我国传统的计重工具，如图，秤钩上所挂的不同重量的物体使得秤砣到秤纽的水平距离不同．称重时，秤钩所挂物重为x（斤）时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为y（厘米）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据，且y是x的一次函数．
注：秤杆上秤砣在秤纽左侧时，水平距离y（厘米）为正，在右侧时为负．
（1）根据题意，完成表格；
（2）请求出y与x的关系式；
（3）当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为15厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？
10．(2023春·山西晋中·七年级统考期中）据统计，某公交车每月的支出费用为3000元，每月利润（利润＝票款收入－支出费用）（元）与每月的乘车人数（人）的变化关系如下表所示（公交车票价固定不变）．
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)观察表中数据可知，每月乘车人数达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)由表中数据可推断出该公交车的票价为 元；
(4)求每月乘车人数为5000人时的每月利润．
11．(2023春·陕西宝鸡·七年级统考期中）近年来，“互联网＋”很好的解决了农产品销售问题，既能帮助农民增收，推动乡村产业振兴，又能让新鲜农产品通过网络快速走进千家万户．小明家种的苹果也有部分通过网络销售，已知购买苹果的总价y（元）与购买苹果的数量x（千克）之间的关系如图所示．请根据图象回答下列问题：
(1)图中A点表示的意义是什么？
(2)购买4千克苹果需要多少钱？
(3)请计算支付65元可以购买苹果多少千克？
12．(2023春·四川成都·七年级成都市金牛中学校校联考期中）科学家为了研究地表以下岩层的温度y℃与所处的深度xkm的变化情况，选择了一个地点来进行测试，测试结果记录下来，制成表格：
(1)根据上表的数据，请你写出y与x的关系式；
(2)当地下岩层13km时，岩层的温度是多少；
(3)岩石的熔点各不相同，某种岩石在温度达到1070℃时，就会融化成液体，请问这种岩石处在地表下多少km时就会变成液态？
13．（2023秋·山东烟台·七年级统考期末）秤是我国传统的计重工具．方便了人们的生活．如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤构上所挂物体的重量，称重时，若称杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
(1)在上表x，y的数据中，发现有一对数据x,y记录错误．在图1中，请通过描点、画图的方法．观察判断出错误的一对数是 （用坐标表示）．
(2)根据表格和描点发现：
①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x每增加1厘米时，秤钩所挂物重y的具体变化是 ；
②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物重是 斤；
③直接写出y与x的函数关系式： ．
(3)当秤钩所挂物重为6.50斤时，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．
14．(2023春·重庆·七年级重庆八中校考期末）为配合客户不同需要，某通讯公司有A，B两种优惠套餐，以供客户选择，列表如下：
请根据上面提供的信息，解答下面的问题：
(1)若上网流量每月不超过5G，设通话时间为x分钟（1003)．
(1)请分别直接写出小王用两种付费方式所需的邮递费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出图象；
(2)若两种付费方式所需邮递费用相同，求这箱物品的质量；
(3)若采用“方式二”所需要邮递费用比采用“方式一”便宜5元，求这箱物品的质量．
27．(2023春·河南郑州·七年级校考阶段练习）我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，如图1，平行四边形MNPQ的一边PQ作左右平移，图2反映它的边NP的长度l（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，请解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）观察图2，PQ没有运动时，PN= cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间，l与t的关系式为 ．
（3）根据表中呈现的规律，写出8至14秒间l与t的关系式为 ．
（4）图3反映了变化过程中平行四边形面积S（cm2）随时间t（s）变化的情况，当t= 时，平行四边形的面积为24cm2．
28．(2023春·广东深圳·七年级校考期中）疫情期间，全民检测，人人有责．安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数y（人）与时间x（分钟）之间的关系式为y＝10x+a，用表格表示为：
医务人员已检测的总人数（人）与时间（分钟）之间的关系如图所示：
（1）图中表示的自变量是 ，因变量是 ；
（2）图中点A表示的含义是 ；
（3）在医务人员开始检测4分钟时，现场排队等待检测的人数有 人；
（4）关系式y＝10x+a中，a的值为 ；
（5）医务人员开始检测 分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同；
（6）如果该小区共有居民1000人，那么医务人员全部检测完该小区居民共需 分钟．
29．(2023春·广东深圳·七年级统考期末）今年深圳旱情严重，我市乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少，为缓解旱情，邻省甲水库立即以管道运输的方式给予输水支援，如图表示两水库的蓄水量y（万立方米）与时间x（天）之间的变化图象．在单位时间内甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计），通过分析图象解答下列问题：
（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？
（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？
（3）图中a=______天，b=______万立方米；
（4）请分别写出乙水库BA段和AD段蓄水量y（万立方米）与时间x（天）之间关系式．
30．(2023春·山东泰安·七年级统考期中）春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示：
（1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？
（2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售．若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式．
燃烧时间/分
10
20
30
40
50
…
剩余长度/cm
36
32
28
24
20
…
链条节数/节
3
4
6
链条长度/cm
温度（℃）
…
－20
－10
0
15
25
30
…
速度（m/s）
…
319
325
331
340
346
349
…
碗的数量x（个）
1
2
3
4
5
…
高度y（cm）
4
5.2
7.6
…
月用水量
水费
不超过5t
每吨2.4元
超过5t
超过的部分按每吨4元收费
x（斤）
0
0.75
1.00

2.25
3.25
y（厘米）
－2
1
2
4
7

每月的乘车人数/人
600
900
1200
1500
1800
…
每月利润/元
－1800
－1200
－600
0
600
…
岩层深度xkm
1
2
3
4
…
岩层温度y℃
55
90
125
160
…
x（厘米）
1
2
4
7
11
12
y（斤）
0.75
1.00
2.00
2.25
3.25
3.50
套餐A
套餐B
服务项目
国内通话+上网流量
国内通话+上网流量
每月基本服务费（座机费）
29元
49元
免费通话时间
100分钟
200分钟
以后通话每分钟收费
0.25元
0.25元
免费上网流量
5G
7G
套餐外流量
不足1G时按1G收费（10元/G），达到1G（即10元）时，
额外赠送1G免费流量，当免费流量用完后，
仍按10元/G收费．
x（人）
…
200
250
300
350
400
…
y（元）
…
−200
−100
0
100
200
…
一次复印页数（页）
5
10
20
30
……
甲复印店收费（元）
0.5

2

……
乙复印店收费（元）
0.6

2.4

……
印数a（单位：千册）
1⩽a5时，设一次函数的解析式为y=kx+b，
直线经过点（5，25），（10，45），
∴5k+b=2510k+b=45，
解得：k=4b=5，
∴一次函数的解析式为y=4x+5（x>5），
当y=65时，65=4x+5，
解得：x=15，
∴可以购买苹果15千克．
【点睛】题目主要考查根据函数图象获取信息及一次函数的应用，理解题意，根据函数图象获取相关信息是解题关键．
12．(2023春·四川成都·七年级成都市金牛中学校校联考期中）科学家为了研究地表以下岩层的温度y℃与所处的深度xkm的变化情况，选择了一个地点来进行测试，测试结果记录下来，制成表格：
(1)根据上表的数据，请你写出y与x的关系式；
(2)当地下岩层13km时，岩层的温度是多少；
(3)岩石的熔点各不相同，某种岩石在温度达到1070℃时，就会融化成液体，请问这种岩石处在地表下多少km时就会变成液态？
【答案】(1)y=35x+20
(2)475℃
(3)30km
【分析】（1）利用待定系数法可得出函数解析式；
（2）代入法即可求解；
（3）代入法得到方程，解方程即可求解．
（1）
解：根据表中数据可得，岩层深度每增加1km，岩层的温度就增加35℃，可知y与x成一次函数关系，
设y与x函数关系式为y=kx+b，
将x=1，y=55，和x=2，y=90代入得，55=k+b90=2k+b，
解得：k=35b=20，
∴y与x的关系式为：y=35x+20
（2）
解：当地下岩层13km时，
y=35×13+20=475．
故岩层的温度是475℃；
（3）
解：温度达到1070℃时，
1070=35x+20，
解得x=30．
故这种岩石处在地表下30km时就会变成液态．
【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，正确得出函数解析式是解题关键．
13．（2023秋·山东烟台·七年级统考期末）秤是我国传统的计重工具．方便了人们的生活．如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤构上所挂物体的重量，称重时，若称杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
(1)在上表x，y的数据中，发现有一对数据x,y记录错误．在图1中，请通过描点、画图的方法．观察判断出错误的一对数是 （用坐标表示）．
(2)根据表格和描点发现：
①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x每增加1厘米时，秤钩所挂物重y的具体变化是 ；
②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物重是 斤；
③直接写出y与x的函数关系式： ．
(3)当秤钩所挂物重为6.50斤时，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．
【答案】(1)图像见解析，4，2
(2)①增加14斤；②4；③y=14x+12
(3)当秤钩所挂物重为6.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是24厘米
【分析】（1）先根据表格点的数据在坐标系中描出对应的点，然后用平滑直线进行连线即可得到答案；
（2）①观察表格和图象可知x每增加1，y都增加14，据此求解即可；②根据①的结论进行求解即可；③根据①的结论进行求解即可；
（3）把y=6.5代入（2）中所求关系式中进行求解即可．
【详解】（1）解：描点，画图如下所示：
∴观察可知点4，2记录错误，
故答案为：4，2；
（2）解：①观察表格和图象可知，当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x每增加1厘米时，秤钩所挂物重y的具体变化是增加14斤，
故答案为；增加14；
②由题意得当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物重是3.5+14×14−12=4斤，
故答案为；4；
③由题意得y=0.75+14x−1=14x+12，
故答案为：y=14x+12；
（3）解；当y=6.5，即14x+12=6.5时，
解得x=24，
∴当秤钩所挂物重为6.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是24厘米．
【点睛】本题主要考查了一次函数的实际应用，正确理解题意，求出一次函数解析式解题的关键．
14．(2023春·重庆·七年级重庆八中校考期末）为配合客户不同需要，某通讯公司有A，B两种优惠套餐，以供客户选择，列表如下：
请根据上面提供的信息，解答下面的问题：
(1)若上网流量每月不超过5G，设通话时间为x分钟（100