初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了y-x-1，解这个方程组得，y2x-1，二元一次，由题意得，答案y-4x+2等内容，欢迎下载使用。

学习目标1. 理解待定系数法的意义.2. 学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.
1. 一般地，形如 的函数，叫做一次函数. 2. 已知一次函数y=2x+4的图像过点（m，8），则m＝ . 3. 若一次函数y=kx+6与y=2x-5的图象互相平行，则k= . 4. 已知一次函数解析式为 y= -x- 6，若函数图象向上平移5个单位长度，得到直线 .
y=kx+b(k，b是常数，k≠0)
前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢？
分析：因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上，
∴这个一次函数的解析式为y = 2x- 1.
像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.
用待定系数法求一次函数的解析式
例：已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
3k+b=5， -4k+b=-9，
k=2，b=-1.
（1）设：设一次函数的一般形式 ；
（2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k，b；
（4）还原：把k，b的值代入一次函数的解析式.
求一次函数解析式的步骤：
y=kx+b(k≠0)
1. 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-3，-13），求这个一次函数的解析式．

解方程组得:
把点（3，5）与（-3，-13）分别代入，得：
2. 若一次函数的图象经过点 A(2，0)，且与直线y=-x+3平行，求其解析式.
∴一次函数的解析式为y=-x+2.
3. 正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出这两个函数的解析式吗？
(2)△AOB的面积是多少呢？
分析：由OB=5可知点B的坐标为(0，-5).y=k1x的图象过点A(3，4)，y=k2x+b的图象过点A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程(组)即可.
解：（1）由题意可知，B点的坐标是（0，-5）∵一次函数y=k2x+b的图象过点（0，-5），（3，4）∴ ， 解得 ∵正比例函数y=k1x的图象过点（3，4），∴ 因此
（2）S△AOB=5×3÷2=7.5
因此 y=3x-5.
1. 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是 （ ） A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　D．b=3
2. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:　(1)b=______，k=______； (2)当x=30时，y=______； (3)当y=30时，x=______.
解：设直线l为y=kx+b,　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2. 又∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴b=2， ∴直线l的解析式为y=-2x+2.
3. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.
3. 若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6），求这条直线的解析式.
分析：直线y=-3x+2与y轴的交点为(0，2)，于是得知该直线过点(0，2)，(2，-6)，再用待定系数法求解即可.
1.（4分）（2021•安徽6/23）某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为（　　） A．23 cm B．24 cm C．25 cmD．26 cm
2.（4分）（2021•上海15/25）某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本5元/千克，现以8元卖出，挣得 元．
2. 根据已知条件列出关于k，b的方程(组)；
1. 设所求的一次函数解析式为y=kx+b；
3. 解方程，求出k，b；
4. 把求出的k，b代回解析式即可.