人教版数学六年级下册 4.4正比例课件

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人民教育出版社六年级下册一、新课导入 已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价 = 总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量÷工作时间二、探究新知13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 观察上表，思考并回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？ 比值是多少？ 13.527310.5414517.5624.5721828…… 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的，都是3.5。 单价（一定） 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是: 总价 数量 ＝ 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 讨论交流：如何判断两个量是否成正比例关系？请再举例说明。判断两个量是否成正比例关系的基本步骤： 1. 首先判断两个量是否是相关联的量。 2. 然后再看两个量的比值是否一定。上面表中的数据还可以用图象（如下图）表示 （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多 少？49元能买多少米彩带？ （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱时小丽的几倍？根据图象回答下面的问题：三、巩固练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。80 ∶1 160 ∶2 240 ∶3320 ∶4 400 ∶5 480 ∶6比值一定三、巩固练习(2)说一说这个比值表示什么。这个比值表示速度。(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系。因为路程随着时间的变化而变化，而且 ＝速度(一定)，所以成正比例关系。三、巩固练习(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120 km大约要用多少时间。行驶120 km大约要用1.5时。四、课堂小结正比例：1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：先看两个量是否是相关联的量，再看比值是否一值。正比例图象的特点：正比例关系的图象是一条直线。从图象中可以直观地看出相对应两种量的变化情况。不用计算，由一个量的值可以直接找到相对应的另一个量的值。