北师大版七年级下册5 平方差公式精品备课课件ppt

这是一份北师大版七年级下册5 平方差公式精品备课课件ppt，文件包含16《平方差公式应用》课件pptx、16《平方差公式应用》教案doc、16《平方差公式应用》练习doc、16《平方差公式应用》学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。

(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
(1)如图所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.请表示图中阴影部分的面积。
S阴影= S大正方形 - S小正方形 =a2-b2
(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图所示，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
S阴影= 长×宽 =（a+b）（a-b）
(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗？
∴（a+b）（a-b）=a2-b2
(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特点:
11×13=12×12=
79×81=80×80=
(2)从以上的过程中，你发现了什么规律？
一个数减1乘以这个数加1，等于这个数的平方减1.
(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗?
（a+1）(a-1)=a2-1
验证：（a+1）(a-1) =a2-12 =a2-1
∴（a+1）(a-1)=a2-1是正确的。
【例】用平方差公式进行计算：(1)103×97； (2)118×122.
(2)118×122=(120－2) (100+2)=1202－22=14 396 .
【解】(1)103×97=(100+3) (100－3)=1002－32=9 991 ；
平方差公式在用于简便运算的应用时，关键是找到这两个数的平均数，再将原两个数与这个平均数进行比较变形成两数的和与这两数的差的积的形式，使之符合公式的特点，再用平方差公式可求解．
【例】计算：(1) a2(a+b)(a-b) +a2b2； (2) (2x-5)(2x+5)-2x (2x-3).
(2) (2x-5)(2x+5)-2x (2x-3). = (2x)2-25-(4x2 -6x) = 4x2-25-4x2 +6x = 6x-25
【解】(1) a2(a+b)(a-b) +a2b2； =a2(a2-b2) +a2b2 =a4-a2b2 +a2b2 =a4 ；
1.如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形(如图1)，将剩余部分沿虚线剪开后拼接(如图2)，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式( )。A. a2-b2=(a+b)(a-b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2D. (a-b)2=a2-2ab+b2
2.下列运算正确的是(　　).
(1) 704×696 ； (2) (x+2y) (x－2y)+(x+1)(x－1)；
(2)(x＋2y)(x－2y)＋(x＋1)(x－1)＝x2－4y2＋x2－1＝2x2－4y2－1.
4. 若A=(2+1)(22+1)(24+1)，则A的值是多少？．
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
(a+b)(a－b)=a2－b2
左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是左边的相同项的平方减去互为相反数的项的平方．
符号表示：(a+b)(a－b)=a2－b2
逆用：a2－b2＝(a＋b)(a－b)．
人教统编版高中语文选择性必修上册
教习网（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
教习网（）专为 K12教育老师提供同步备课资料下载、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，最大化满足用户的精品资源需求，现诚邀全国各地优秀一线老师加入教习网兼职创作老师团队，参与资源建设，获取高额现金收益。兼职招募详情请看：
教习网诚挚地为各位老师推荐两款免费的朗读小程序，可用于课前预习、课中学习和课后复习，打开微信扫下方二维码即可使用，欢迎分享广大师生使用。