七年级下册第一章 整式的乘除5 平方差公式精品ppt课件

这是一份七年级下册第一章 整式的乘除5 平方差公式精品ppt课件，文件包含北师大版七年级数学下册152平方差公式的应用课件pptx、北师大版七年级数学下册152平方差公式的应用练习docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。

❆掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简便运算；❆熟练进行平方差公式的变形，会用几何图形说明公式的意义
(a+b)(a−b)=a2−b2
公式的在结构上有什么特征？
利用平方差公式计算：（1）(2a+7b)(2a–7b)； （2）(－x+2n)(x+2n).
注意：运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；
你是否会用几何图形解释平方差公式？
（3）比较（1）、（2）的结果，你发现了什么？
边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形
（1）请用代数式表示图（1）阴影部分的面积
（2）小颖将阴影部分沿着虚线剪下拼成了一个长方形（图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示它的面积吗？
(a+b)(a-b) =a2-b2
注意：利用公式推导平方差公式的时候要抓住面积不变进行推导
抓住 “一同一反”这一特征，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用
例1 计算:(1) 101×99; (2) 112×108.
解: 101×99=(100+1)(100－1)= 1002－12=10000 – 1=9999；
解: 112×108=(110+2)(110-2)= 1102－22=12100－4=12096.
例2 混合运算　　　　　　　　　　　 a2 (a+b)(a−b)＋ a2b2　　　
下列各式的解法中，哪种简单？
计算(4a−1)(4a−1)
方法一：利用加法交换律，变成公式标准形式。
(4a−1)(4a−1)=
=(1)2 −(4a)2 = 1−16a2。
( 4a−1 ) ( 4a −1 )
方法二：提取两“−”号中的“−”号 变成公式标准形式。
(4a−1)(4a−1)
= (4a)2 −1
[ ]
街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统 一规 划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
变成公式标准形式后，再用公式。
或提取两“−”号中的“−”号，
对于不符合平方差公式标准形式者，
在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行