第16章 二次根式-课标新动向(回归教材)：“海伦－秦九韶公式”引出的二次根式面积问题(共19页PPT)

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课标新动向(回归教材)　“海伦－秦九韶公式”引出的二次根式面积问题第十六章　二次根式【概述】2021年广东省中考数学试题的第9题考查了海伦－秦九韶公式，算是一个冷门考点，但是该素材在人教版和北师大版的教材上都可以找到.此题主要涉及面积这个重要的常考点. C　类型一　圆的面积与二次根式的运用1.【例1】(北师8上P51)一个圆的半径为1 cm，和它等面积的正方形的边长是多少厘米(结果精确到0.01 cm)?解：设正方形的边长为x cm(x＞0)，根据题意得π×12＝x2，解得x≈1.77.答：正方形的边长约为1.77 cm.         10.(人教8下P15)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝CA＝a，求AB的长.(提示：作出AB边上的高，借助△ABC的面积求解)  类型五　面积问题的实际运用5.【例5】(跨学科融合)如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为32平方米和50平方米，求栅栏的总长度. 11.(创新题)(2022江西模拟)有一块长方形木板，木工采用如图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为18 dm2和32 dm2的正方形木板.(1)求剩余木料的面积；(2)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5 dm，宽为1 dm的长方形木条，最多能截出　 　块这样的木条.  11.(创新题)(2022江西模拟)有一块长方形木板，木工采用如图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为18 dm2和32 dm2的正方形木板.(1)求剩余木料的面积；(2)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5 dm，宽为1 dm的长方形木条，最多能截出　 　块这样的木条. 　2　类型六　求面积思想方法(割补思想、方程思想)6.【例6】如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32.(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；(2)求阴影部分的面积. 12.(人教8下P17)做一个底面积为24 cm2，长、宽、高的比为4∶2∶1的长方体.求：(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少?(2)长方体的表面积是多少?(3)长方体的体积是多少?