湘教版七年级下册3.2 提公因式法第1课时教案设计

这是一份湘教版七年级下册3.2 提公因式法第1课时教案设计，共4页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点，教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法因式分解.
【过程与方法】
通过找公因式，培养学生的观察能力.
【情感态度】
在用提公因式法因式分解时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.
【教学重点】
能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.
【教学难点】
让学生识别多项式的公因式.
一、情景导入，初步认知
1.什么是因式分解？
2.下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？
(1)2x2+4=2(x2+2)；
(2)2t2－4t+1=2(t2－2t)+1；
(3)x2+4xy－y2=x(x+4y)－y2；
(4)m(x+y)=mx+my.
【教学说明】通过复习，为本节课的进行作准备.
二、思考探究，获取新知
1.下列每个多项式的含字母的因式有哪些？
xy,xz,xw.
【归纳结论】几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.
2.如何把多项式xy+xz+xw分解因式？
把乘法分配律从右到左地使用，得：
xy+xz+xw=x(y+z+w).
3.从上面的解题过程，你能发现分解因式的一种方法吗？
【归纳结论】如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
4.把5x2－3xy+x分解因式.
分析：①3项的公因式有哪些？
②由于x=x×1,因此x是x的因式，进而看出，x是这个多项式的公因式.
解：原式=x(5x－3y+1).
【教学说明】1为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉.
5.把－4x2+6x因式分解
分析：①公因式的系数取各项系数的绝对值4，6的最大公因数2.
②第一项的系数为负，最好把负号也提出.
③公因式里还含有字母x.
解：原式=－2x(2x+3).
【教学说明】如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数为正，在提出“－”号后，多项式的各项要变号.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P60例3.
2.写出下列多项式各项的公因式.
(1)ma+mb;
解：公因式为m.
(2)4kx－8ky;
解：公因式为4k.
(3)5y3+20y2;
解：公因式为5y2.
(4)a2b－2ab2+ab.
解：公因式为ab.
3.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是(C).
A.-6ab2c B.-ab2 C.-6ab2 D.-6a3b2c
4.把下列各式分解因式：
(1)8x－72;
解：原式=8(x－9)
(2)a2b－5ab;
解：原式=ab(a－5)
(3)4m3－6m2;
解：原式=2m2(2m－3)
(4)a2b－5ab+9b;
解：原式=b(a2－5a+9)
(5)－a2+ab－ac;
解：原式=－(a2－ab+ac)
=－a(a－b+c)
(6)-2x3+4x2－2x;
解：原式=－(2x3－4x2+2x)
=－2x(x2－2x+1)
5.把3x2－6xy+x分解因式的过程对吗？若不对，请改正.
3x2－6xy+x=x(3x－6y)
解：不对，准确的过程是：
3x2-6xy+x=x(3x－6y+1)
6.因式分解－4m2n3+12m3n2－2mn
解：－4m2n3+12m3n2－2mn
=－2mn(2mn2－6m2n+1)
7.把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式.
解：－4x2yz－12xy2z+4xyz
=－(4x2yz+12xy2z－4xyz)
=－4xyz(x+3y-1)
【教学说明】检测本节课学生的掌握情况.作适当强调.
四、师生互动,课堂小结
同学们，今天这节课你学会了什么？
在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？
1.布置作业:教材第62页“习题3.2”中第1、2题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课主要是让学生观察，找出各项的公因式，这也是本节课的重难点，应该多做强调，使学生掌握找多项式中各项的公因式.根据学生的练习情况来看，学生掌握的较好，达到了教学的目的.