|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    3.1 多项式的因式分解 教案01
    3.1 多项式的因式分解 教案02
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    湘教版七年级下册3.1 多项式的因式分解教案

    展开
    这是一份湘教版七年级下册3.1 多项式的因式分解教案,共4页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度,教学重点,教学难点,教学说明,归纳结论等内容,欢迎下载使用。


    【知识与技能】
    使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念;通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较,学习代数式的变形和转化与化归的能力,培养学生的分析问题能力与综合应用能力.
    【过程与方法】
    认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系(即相反变形),并能运用这种关系寻求因式分解的方法;通过解决实际问题,学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识.
    【情感态度】
    培养学生接受矛盾的对立统一观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度.
    【教学重点】
    因式分解的概念.
    【教学难点】
    难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法.
    一、情景导入,初步认知
    下题简便运算怎样进行
    问题1:736×95+736×5.
    问题2:-2.67×132+25×2.67+7×2.67.
    【教学说明】对乘法公式进行分析,为因式分解作铺垫.
    二、思考探究,获取新知
    1.讨论:
    (1)21等于3乘哪个整数?
    (2)x2-x等于x+1乘哪个多项式?
    2.议一议:
    你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流.
    [师]大家可以观察a3-a与993-99这两个代数式.
    [生]a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1).
    3.做一做:
    (1)计算下列各式:
    ①(m+4)(m-4)=m2-16;
    ②(y-3)2==y2-6y+9;
    ③3x(x-1)==3x2-3x;
    ④m(a+b+c)=ma+mb+mc.
    (2)根据上面的算式填空:
    ①3x2-3x=(3x)(x-1)
    ②m2-16=(m+4)(m-4)
    ③ma+mb+mc=(m)(a+b+c)
    ④y2-6y+9=(y-3)2
    [生]把等号左右两边的式子调换一下即可.
    [师]能分析一下两个题中的形式变换吗?
    [生]在(1)中,等号左边都是乘积的形式,等号右边都是多项式;在(2)中正好相反,等号左边是多项式的形式,等号右边是多项式乘积的形式.
    一般地,对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把g叫做f的一个因式,此时,h也是f的一个因式.
    一般地,把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式,称为把这个多项式因式分解.
    在(1)中我们知道从左边推右边是多项式乘法;
    在(2)中由多项式推出多项式乘积的形式是因式分解.
    4.想一想:
    由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗?
    5.因式分解与整式乘法有何联系与区别?
    因式分解与整式乘法的关系:
    因式分解:a2-b2(a+b)(a-b)
    整式乘法:(a+b)(a-b)a2-b2
    说明:从左到右是因式分解,其特点是:由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式;从右到左是整式乘法,其特点是:由整式积的形式转化成和差形式(多项式).
    【归纳结论】因式分解与整式乘法具有互逆关系.因此,我们可以利用整式的乘法来检验因式分解的正确性.
    【教学说明】注重数学知识间的联系,给学生提供探索与交流的空间,让学生经历数学知识的生成过程,由学生发现整式乘法与因式分解的相互关系,培养学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力.
    三、运用新知,深化理解
    1.见教材P56例1、例2.
    2.下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?
    (1)4a(a+2b)=4a2+8ab
    (2)6ax-3ax2=3ax(2-x)
    (3)a2-4=(a+2)(a-2)
    (4)x2-3x+2=x(x-3)+2
    解:(2)(3)是因式分解.
    3.试将下列各式化成几个整式的积的形式.
    (1)3x2-2x=
    (2)m2-4n2=
    解:(1)x(3x-2);
    (2)(m+2n)(m-2n).
    4.分解因式:
    4m2-4m=
    2a3+2a=
    y2+4y+4=
    解:4m(m-1); 2a(a2+1); (y+2)2.
    5.如果a+b=10,ab=21,则a2b+ab2的值为 .
    解:210.
    6.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是(D)
    A.0 B.2 C.5 D.8
    7.9993-999能被998整除吗?能被1000整除吗?
    解:9993-999
    =999(9992-1)
    =999(999+1)(999-1)
    =999×1000×998
    即:9993-999能被998整除,能被1000整除.
    【教学说明】通过练习,使学生理解因式分解与整式乘法的区别.
    四、师生互动,课堂小结
    1.你能说说什么是分解因式吗?
    把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式.
    2.应该怎样认识“因式分解”?
    分解因式与整式乘法是互逆过程.
    3.分解因式要注意以下几点:分解的对象必须是多项式;分解的结果一定是几个整式的乘积的形式;要分解到不能分解为止.

    1.布置作业:教材第57页“习题3.1”中第2、3、4题.
    2.完成同步练习册中本课时的练习.
    根据课下学生的反馈情况来说,本节课的教学设计基本上达到了预期的目的.学生对因式分解有了清晰的认识.理解了因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系(即相反变形),并基本掌握了运用这种关系寻求因式分解的方法.但还有个别学生虽然会判断哪些是因式分解,但在寻求因式分解的方法上还存在一定的困难.在下一课时,我将针对本课时所反馈的情况,调整侧重点,争取让所有的学生能对因式分解有更进一步的学习.
    相关教案

    数学七年级下册3.1 多项式的因式分解教学设计: 这是一份数学七年级下册<a href="/sx/tb_c95245_t8/?tag_id=27" target="_blank">3.1 多项式的因式分解教学设计</a>,共5页。教案主要包含了情景导入,教学新知,课堂练习,固基提能,课堂总结等内容,欢迎下载使用。

    初中数学湘教版七年级下册3.1 多项式的因式分解一等奖教案: 这是一份初中数学湘教版七年级下册3.1 多项式的因式分解一等奖教案,共4页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度,教学重点,教学难点,教学说明,归纳结论等内容,欢迎下载使用。

    苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教学设计及反思: 这是一份苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教学设计及反思,共4页。教案主要包含了知识回顾,探索问题等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        3.1 多项式的因式分解 教案
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map