数学九年级上册2.1 圆授课课件ppt

这是一份数学九年级上册2.1 圆授课课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了本节内容，圆的概念，问题探究，套圈游戏，分层训练，牛刀小试，活动2，活动3，活动4，例题讲解等内容，欢迎下载使用。

只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？谈谈你的想法.
如何使得游戏对所有人公平？
第一课时 圆的基础及点与圆的位置关系
学习目标1、理解圆的定义； 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，了解如何确定点与圆的位置关系；3、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离来决定。重点确定点与圆的位置关系。难点点与圆位置关系的理解和应用。
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
其中，固定的端点叫做圆心。线段OA叫做半径。以点为圆心的圆，记作“⊙”， 读作“圆”。
要确定一个圆,必须确定圆的____和____
圆心确定圆的位置 , 半径确定圆的大小.
只有一个小立柱, 若全班同学沿着红线站成一横排, 请问游戏对所有同学公平吗? 谈谈你的想法.
思考: 为什么围成圆形, 游戏就公平？
观察点P、Q、R到圆心O的距离相等吗？
想一想：在平面内还有到点O距离等于半径的点吗？ 这些点构成什么图形？
圆的定义2：到定点的距离等于定长的点的集合.其中定点为圆心, 定长为半径.
1、如图, 圆心为____, 半径为____,该圆记作______.
(1) 半径为2cm的圆有无数个. ( )
(2) 以点P为圆心的圆有无数个. ( )
(3) 以点P为圆心, 2cm为半径的圆有无数个. ( )
3、到点O的距离等于3cm的点的集合, 表示以_____为圆心, 以______为半径的圆.
1．到定点O的距离等于4的点的集合是 ．
2．在直径AB=5cm的圆上，到AB的距离为2.5cm的点有（ ） A．无数个 B．1个 C．2个 D．4个
3．如图，点P（x，y）在以坐标原点O为圆心，5为半径的圆上， 若x，y都是整数，则这样的点 P 一共有（ ） A．4个 B．8个 C．12个 D．以上都不对
甲、乙两人分别站在图中⊙O上的P、Q两点处, 他俩正准备参加游戏, 后来丙、丁也赶来参加, 并分别站在了图中所示的M、N两点处.
如果你是甲同学, 你会有怎样的看法？
观察P, Q, 请用数学语言总结一下你的结论.
圆上各点到圆心的距离都等于半径.
圆外各点到圆心的距离都大于半径.
观察P, M, 请用数学语言总结一下你的结论.
圆内各点到圆心的距离都小于半径.
观察P, N, 请用数学语言总结一下你的结论.
再后来, 小兵同学也来参加游戏, 他站的位置是图中所示的M点, 但他发现地上的线几乎看不清了. 请问小兵怎样才能知道自己恰好站在圆上?
到圆心距离等于半径的点都在圆上.
到圆心距离小于半径的点都在_____.
到圆心距离大于半径的点都在_____.
观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？
点C在圆外，OC > r。
点A在圆内，OA < r，
点B在圆上，OB = r，
设⊙O半径为r，说出点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系？
反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：
符号“<=> ”读作“等价于”，“A <=>  B”表示由A条件可推出结论B, B结论可推出条件A。
思考: 平面上的一个圆把平面 上的点分成哪几部分？
三个部分：圆上的点, 圆内的点和圆外的点。
圆是_____________________________点的集合.
平面内到定点的距离等于半径的
圆的内部是_____________________________点的集合.
圆的外部是_____________________________点的集合.
平面内到圆心的距离小于半径的
平面内到圆心的距离大于半径的
为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不会再平稳。
如图, 已知点A、B, 且AB＝4cm.
(1) 画出下列图形： 到点A的距离等于2cm的点的集合; 到点B的距离等于3cm的点的集合.
(2) 在所画图中, 到点A的距离等于2cm, 且到点B的距离等于3cm的点有几个？ 请在图中将它们表示出来.
(3) 在所画图中, 到点A的距离小于或等于2cm, 且到点B的距离大于或等于3cm的 点的集合是怎样的图形？ 把它表示出来.
巩固与提高(本节常见题型)
1.已知⊙O的半径为4 cm.如果点P到圆心O的距离为4.5cm,那么点P与⊙O有怎样的位置关系?如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢?
如何判断点与圆的位置关系？ 只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系.
已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则 点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置关系为（ ） A．点P′在⊙O内 B．点P′在⊙O外 C．点P′在⊙O上 D．不能确定
2. 已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时， 点A与⊙O的位置关系为（ ） A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O外 C．点A在⊙O内 D．不能确定
4. 已知⊙O的半径为3cm，且点P在⊙O内，则线段PO的长度（范围）（ ） A．小于6cm B．6cm C．3cm D．小于3cm 已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O内，则线段PO的长度（范围）（ ） A．小于6cm B．6cm C．3cm D．小于3cm
利用点与圆的位置关系求半径
典例 一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为( ) A．16cm或6 cm B．3cm或8 cm C．3 cm D．8 cm
在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周， 另一端点P运动所形成的图形叫做圆。
要确定一个圆,必须确定圆的_圆心__和_半径__，圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
点到圆心O的距离为d，那么：点A在圆 内 d ＜ r 点B在圆 上 d ＝ r 点C在圆 外 d ＞ r
圆是到定点距离等于定长的点的集合.
1．已知⊙O的半径为6cm，当OP=6cm时，点P在 ； 当OP 时，点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外．
2. 若一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm， 则该圆的半径是（ ）A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C．6.5cm D．5cm或13cm3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm， 若以点C为圆心，2cm为半径作圆， 则点A在⊙C ，点B在⊙C ．
4．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ．
5．在一片草地上的A，B两处栓了一匹马和一只羊，其中栓羊的绳子长2cm，栓马的绳子长4cm，AB=5cm，如图所示，请你画出马和羊都可以吃到草的区域．
6.用图形表示到已知点O的距离大于或等于1.5 cm, 且小于或等于2 cm的点的集合.
7．如图，已知BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点， 则点B，C，D，E是否在以点M为圆心的圆上？为什么？
典例 设⊙O的半径为5，圆心的坐标为(0，0)，点 P的坐标为(4，-3)， 则点P在__________.
【详解】∵点P的坐标是（4，-3），∴OP=5，∵OP等于圆O的半径，∴点P在圆O上．
变式1-1 若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2）， 点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（　　） A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不能确定
【答案】A【提示】先计算出PA的长，然后比较PA与半径的大小，再根据点与圆的关系的判定方法进行判断．