初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数达标测试

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数达标测试，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．函数中自变量的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题，已知函数，且关于，的二元一次方程有两组解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．当x=-1时，函数的函数值为（ ）
A．-2B．-1C．2D．4
4．点（1，m），（2，n）在函数y=-x+1的图象上，则m、n的大小关系是( )
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≤n
5．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x≥2C．x＜2D．x≠2
6．不在函数的图象上的点是（ ）
A．B．C．D．
7．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．x≤1；B．x≥1；C．-1；D．1．
8．一次函数y＝－3x－2的图象不经过第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
9．某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离（米）与张强出发的时间（分）之间的函数图象，
则下列说法：
①张强返回时的速度是米/分；
②妈妈原来的速度为米/分；
③妈妈比按原速返回提前分钟到家；
④当时间为分或分或分时，张强与妈妈相距米
正确个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．对于实数,，定义符号,其意义为:当时,:当时,,例如,若关于的函数,则该函数的最大值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．一次函数的图象经过第 象限
12．函数中，自变量的取值范围是 .
13．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），点B（1，0），则不等式kx+b＜0的解集为 ．
14．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，AC＝9cm，点 D在线段 CA上从点C出发向点A方向运动（点 D不与点 A，点C重合），且点D运动的速度为2cm/s，现设运动时间为 x（0＜x＜）秒时，对应的 △ABD 的面积为ycm²，则当x＝2 时，y＝ ；y与x之间满足的关系式为 ．
15．若是的一次函数且过，请你写出一个符合条件的函数表达式 ．
16．当自变量x取 时，函数y＝2.5x+1与y＝5x+7的值相等，这个函数值是 ．
17．将直线向下平移1个单位后得到的直线解析式为
18．函数的定义域为 .
19．已知点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)是正比例函数y＝kx(k≠0)图象上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是 ．
20．直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则= ．
三、解答题
21．已知一次函数y=（k﹣3）x+2k﹣8
（1）若一次函数的图象经过原点，求k的值；
（2）若一次函数的图象与直线y=2x+1平行，求k的值；
（3）若一次函数y的值随x的值的增大而减小，求k的取值范围．
22．从特殊出发：如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE=CF．小明的证明思路：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得PD+PE=CF（不需写出证明过程）．
变化一下：（1）如图3，当点P在BC的延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD、PE和CF的关系，并证明．
从几何到函数：如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1、l2，分别是函数和的图像，l1、l2与x轴的交点分别为A、B．
（2）两条直线恰好相交于y轴上的点C，点C的坐标是 ；
（3）说明ABC是等腰三角形；
（4）若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标．
23．弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件，用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变，除去外力后又恢复原状．某班同学在探究弹簧的长度与所受外力的变化关系时，通过实验记录得到的数据如下表：
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究，下面是小腾的探究过程，请补充完整．
（1）根据上述表格在平面直角坐标系中补全该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①当x＝0时，y＝ ，它的实际意义是 ；
②当指针的位置y不变时，砝码的质量x的取值范围为 ．
24．已知火车站托运行李的费用（元）和托运行李的重量（千克）（为整数）的对应关系如下表：
（1）写出与之间的函数关系式（2）已知小周的所要托运的行李重千克，请问小周托运行李的费用为多少元？
（3）小李托运行李花了元钱，请问小李的行李重多少千克？
25．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．
小菲根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小菲的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量的取值范围是___________________．
（2）下表是与的几组对应值．
表中的值为____________________________．
（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；

（4）根据画出的函数图象，写出：
①时，对应的函数值约为__________________(结果保留一位小数)；
②该函数的一条性质：________________________________________________________．
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．A
5．A
6．B
7．D
8．A
9．C
10．B
11．一、三、四.
12．x2
13．x＞1
14．
15．（答案不唯一）
16．
17．y=2x-1
18．且
19．k＞0
20．2．
21．（1）k=4；（2）k=5；（3）k＜3．
22．（1）PD＋PE＝CF；（2） ；（3）略；（4）（，2）或（-，4）
23．（1）略；（2）①2；在没有砝码时指针的位置．②x≥275
24．（1）C=0.5P+1.5；（2）7.5元；（3）小李的行李重27千克.
25．（1）；（2）；（3）略；（4）①1.9；②该函数的一条性质：该函数没有最大值也没有最小值（答案不唯一）；
砝码的质量x（克）
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指针的位置y（cm）
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
P
1
2
3
4
5
……
C
2
2.5
3
3.5
4
……
…
1
2
3
…
…
2
…