2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）八年级上册第二章分式与分式方程单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 鲁教版（五四制）（2012）八年级上册 第二章� 分式与分式方程 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．解分式方程会出现增根，则m的值为（    ）A．1 B．2 C．3 D．42．如果分式中的x、y都扩大到原来的2倍，那么下列说法中，正确的是（   ）A．分式的值不变 B．分式的值缩小为原来的C．分式的值扩大为原来的2倍 D．分式的值扩大为原来的4倍3．在下列各式，，，，中，是分式的有（   ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．若，则中的运算符号是（   ）A． B． C． D．5．若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（    ）A．扩大倍 B．不变C．缩小到原来的 D．缩小到原来的6．若数使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（    ）A． B．2 C．0 D．17．小明化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（    ）A． B． C． D．8．函数的自变量的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．分式中的x，y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值为（    ）A．扩大为原来10倍 B．不变C．缩小为原来的倍 D．缩小为原来的倍10．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（　　）A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不变11．若关于的不等式组至少有三个整数解，且关于的分式方程的解是非负整数，则符合条件的所有整数的和是 ．12．若方程有增根，则 ．13．当满足 时，分式在实数范围内有意义．14．当x 时，分式有意义；15．已知，则＝ ．16．解方程：的解为 ．17．解分式方程：(1)；(2)．18．（1）                     （2）评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题评卷人得分四、问答题参考答案：1．B【分析】此题考查分式方程的根的情况求解，由题意可知增根是，将分式方程化为整式方程后将代入即可求出，正确理解分式方程的增根是解题的关键．【详解】解： ∵分式方程会出现增根，∴增根是，∵，∴方程两边同时乘以得：，则将代入，得，解得：，故选：B．2．A【分析】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．分别用和去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【详解】解：分式中的x、y都扩大到原来的2倍，得，∴分式的值不变．故选：A．3．B【分析】分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，据此逐个判断即可．本题主要考查了分式的判断，熟练掌握分式的定义是解决问题的关键，分母中如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意不是字母，是常数圆周率．【详解】根据分式定义，所给代数式中是分式的有式，，，共3个．故选：B．4．A【分析】本题考查了分式的加减乘除运算，利用分式的加减法法则，即可求解．【详解】解：．故选A．5．B【分析】本题考查了分式的基本性质，若把分式中的和都扩大倍，然后化简与原式比较即可得到答案，掌握分式的基本性质是解题的关键．【详解】解：把分式中的和都扩大倍，原式，由结果可知，分式的值不变，故选：．6．D【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，分式方程的解法，分式方程的整数解，解不等式组求得解集，利用有且只有三个整数解得到m的取值范围，解分式方程求得方程的解，利用解为非负数得到m的范围，考虑有可能产生增根，最终得到整数m的值，相加即可得出结论．熟练掌握一元一次不等式组的解法和分式方程的解法是解题的关键．【详解】解：∵的不等式组，∴不等式组的解集为，∵关于的不等式组有且只有三个整数解，∴即，∴，∵，∴，∵，∴关于的方程有可能产生增根1，故，即，∵关于的方程的解为非负数，∴，∴，综上：的取值范围：且，∵为整数∴，则，∴则符合条件的所有整数的和为1，故选：D．7．B【分析】此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键．直接利用分式的性质结合约分得出答案．【详解】解：，，故部分的式子应该是．故选：B．8．A【分析】本题考查求自变量的取值范围，分式有意义的条件，根据分式的分母不能为0即可求解．【详解】解：由题意知，解得，函数的自变量的取值范围是，故选A．9．C【分析】本题考查利用分式的性质判断分式值的变化，利用分式的性质即可求解．【详解】解：将的值均扩大为原来的10倍后：故分式的值缩小为原来的．故选：C．10．A【分析】本题考查分式的基本性质．根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：，故选：A．11．10【分析】本题考查的一元一次不等式组的解法，分式方程的解法，理解题意是关键，本题先解不等式组根据解集的情况可得，再解分式方程结合解的情况可得且，再结合为整数，为非负整数，从而可得答案．【详解】解：，由①得：，由②得：，解得：，∵关于的不等式组至少有三个整数解，∴三个整数解为，，；∴，解得：；∵，去分母得：，整理得：，∵关于的分式方程的解是非负整数，∴且，解得：且，∴且，∵为整数，为非负整数，∴的值为，，，，，，，∴；故答案为：1012．【分析】本题考查了分式方程的增根问题；将分式方程去分母后，将代入求出值即可.【详解】解：去分母得方程有增根，最简公分母，即增根是，把代入整式方程，得．故答案为：．13．【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，根据分式有意义的条件列不等式求解即可；掌握分式有意义的条件是分母不能为0是解题的关键．【详解】解：∵分式在实数范围内有意义，∴，解得：．故答案为．14．【分析】本题考查的是分式有意义的条件，熟记分式有意义的条件：分母不为0，再建立不等式解题是关键．【详解】解：∵分式有意义，∴，解得：，故答案为：15．5【分析】本题考查了分式的加减法，已知式子的值求代数式的值，整理后代入原式计算即可求出值．【详解】解：已知等式整理得：，即，原式，，．故答案为：5．16．【分析】本题考查解分式方程，先去分母化为整式方程，然后解整式方程即可．【详解】解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得化系数为1，得检验：当时，，∴原分式方程的解为：，故答案为：．17．(1)(2)无解【分析】本题考查解分式方程：（1）先去分母，把分式方程化为整式方程，求出解后代入检验即可；（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，求出解后代入检验即可．【详解】（1）解：，去分母，得，解得，当时，，因此是原分式方程的解．（2）解：，去分母，得，即，解得，当时，，因此是增根，原分式方程无解．18．（1）1；（2）【分析】本题考查了整式的乘除和乘法公式，分式的混合运算，（1）利用完全平方公式，单项式乘多项式，合并同类项，即可解答；（2）先将括号中式子通分，再算乘除，即可解答；熟练掌握相关计算法则是解题的关键．【详解】解：（1），，；（2），，，，．