人教A版高中数学(必修第二册)同步培优讲义专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）（2份打包，原卷版+教师版）

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专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022秋·福建泉州·高二期末）关于平面向量，下列说法正确的是（    ）A．若，则 B．C．若，则 D．2．（3分）（2022春·山东·高三阶段练习）设非零向量，满足，，则向量在方向上的投影向量（    ）A． B． C． D．3．（3分）（2022春·青海西宁·高三期中）已知向量，满足，，且，的夹角为30°，则（    ）A． B．7 C． D．34．（3分）（2022秋·河南商丘·高一期末）已知，，，的夹角，则的最大值为（    ）A． B． C． D．5．（3分）（2022春·山东青岛·高二阶段练习）已知向量，若，，当且仅当时，取得最小值，则向量与的夹角为（    ）A． B． C． D．6．（3分）（2022春·河北张家口·高三期中）已知中，，设点M，N满足，，若，则（    ）A．2 B．3 C．2或3 D．或37．（3分）（2022·全国·高三专题练习）已知向量满足，则向量与夹角的最大值是（    ）A． B． C． D．8．（3分）（2022秋·浙江·高一期中）已知平面向量满足，，且的最小值，则的最小值为（    ）A． B．1 C．2 D．1或2二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·辽宁·校联考二模）下列关于向量，，的运算，一定成立的有（    ）．A． B．C． D．10．（4分）（2022·全国·高一专题练习），是夹角为的单位向量，，，则下列结论中正确的有（    ）A． B． C． D．11．（4分）（2022春·重庆·高三阶段练习）如图，在中，是的三等分点，则（    ）A．B．若，则在上的投影向量为C．若，则D．若12．（4分）（2022秋·江苏泰州·高一期中）折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，点E在弧上.（    ）A． B．若，则C．若，则 D．的最小值为三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2023·高一课时练习）已知，与的夹角为，是与同向的单位向量，则在方向上的投影向量为 ．14．（4分）（2022春·广东·高三学业考试）已知向量，满足，，则 .15．（4分）（2023·全国·高三专题练习）已知，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数入的取值范围是 ．16．（4分）（4分）（2022春·新疆·高三阶段练习）在中，，，且，设为平面上的一点，则的最小值是 ．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022秋·广西桂林·高一期中）已知，，且与夹角为120°．求：(1)；(2)18．（6分）（2022秋·北京·高一阶段练习）已知.(1)求与夹角的余弦值.(2)当与的夹角为钝角时，求的取值范围.19．（8分）（2022·高一课时练习）如图，在△ABC中，，，，，．(1)设，求x，y的值，并求；(2)求的值．20．（8分）（2022秋·河南南阳·高一期中）如图，在中，，，，，，为线段上的一动点．(1)若，求的值；(2)求的最小值．21．（8分）（2022秋·山东·高一阶段练习）在中，a、b、c分别为角A，B，C的对边，平面内点O满足，且．(1)证明：点O为三角形的外心；(2)求的取值范围．22．（8分）（2022·高一课时练习）已知向量，且，与的夹角为.，.（1）求证：；（2）若，求的值；（3）若，求的值；（4）若与的夹角为，求的值.