高中数学第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算精品综合训练题

这是一份高中数学第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算精品综合训练题，文件包含人教A版高中数学必修第二册同步培优讲义专题64平面向量的运算重难点题型检测教师版doc、人教A版高中数学必修第二册同步培优讲义专题64平面向量的运算重难点题型检测原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·高一期末）等于（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）（2022·全国·高一专题练习）如图，等于（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2022秋·河南南阳·高一阶段练习）在五边形中（如图），下列运算结果为的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）（2022·高一课时练习）已知O是所在平面内一点，且，那么（ ）
A．点O在的内部B．点O在的边上
C．点O在边所在的直线上D．点O在的外部
5．（3分）（2023春·北京昌平·高一期末）如图，在矩形中，对角线交于点，则下列各式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）（2022秋·浙江嘉兴·高一阶段练习）在平行四边形中，设为线段的中点，为线段上靠近的三等分点，，，则向量（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）（2022秋·浙江绍兴·高一阶段练习）如图，已知中，为的中点，，，交于点，设，.若，则实数的值为（ ）
A．0.6B．0.8C．0.4D．0.5
8．（3分）（2022秋·江苏扬州·高一期中）已知，为不共线的向量，且，，则（ ）
A．共线B．共线C．共线D．共线
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022·高一课时练习）下列各式中能化简为的有（ ）
A．B．
C．D．
10．（4分）（2022·高一课时练习）已知A，B，C，是三个不同的点， ，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．A，B，C三点共线
11．（4分）（2022春·安徽宿州·高三阶段练习）庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星（5个顶点构成正五边形）是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系在如图所示的正五角星中，，则（ ）
A．B．
C．D．
12．（4分）（2022春·河南洛阳·高一阶段练习）点是所在平面内一点，且，下列说法正确的是（ ）
A．若，则点是边的中点
B．若点是边靠近点的三等分点，则
C．若点在边的中线上且，则点是的重心
D．若，则与的面积相等
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2022·全国·高三专题练习）求 ．
14．（4分）（2022·全国·高一专题练习）如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为，则＝ .(用表示)
15．（4分）（2022·全国·高三专题练习）“赵爽弦图”是中国古代数学的图腾，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如图，某人仿照赵爽弦图，用四个三角形和一个小的平行四边形拼成一个大平行四边形，其中E，F，G，H分别是DF，AG，BH，CE的中点，若，则
．
16．（4分）（2022秋·全国·高一期末）在△AOB中，，AD与BC交手M点，设，在线段AC上取一点F，在线段BD上取一点E，使EF过M点，使，则
．
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2022·高一课时练习）化简下列各式：
(1)；
(2).
18．（6分）（2022·全国·高三专题练习）计算：
(1)；
(2).
19．（8分）（2022·高一课前预习）如图所示，四边形ACDE是平行四边形，点B是平行四边形ACDE内一点，且，，，试用向量表示向量，，.
20．（8分）（2022秋·高一课时练习）已知G是的重心，M是的中点，过点G作一条直线与边交于点P､与边交于点Q，设，求的值.
21．（8分）（2022秋·湖北襄阳·高一阶段练习）（1）已知，是两个不共线的向量，向量，，求（用，表示）.
（2）设，是不共线的两个非零向量.若与共线，求实数的值.
22．（8分）（2023春·北京昌平·高一期末）如图，在中，.设.
(1)用表示；
(2)若为内部一点，且.求证：三点共线.