浙教版数学 七上 第一章 有理数 单元精选精练卷

浙教版数学 七上 第一章 有理数 精选精练卷

一．选择题（共30分）

1，在﹣5，0，﹣3，6这四个数中，最小的数是（　　）

A．-3 B．0 C．-5 D．6

2．下列说法正确的是（　　）

①非负数与它的绝对值的差为0          ②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数       ④两个数比较，绝对值大的反而小

A．①② B．①③    C．①②③     D．①②③④

3．下列说法正确是（　　）  

A．绝对值最小的数是1 B．绝对值最小的数是0

C．绝对值最大的数是1 D．-1是最大的负数

4.下列说法中正确的个数是（　　）

①0是绝对值最小的有理数  ②相反数大于本身的数是负数  ③一个有理数不是整数就是分数  ④一个有理数不是正数就是负数

A．1 B．2 C．3 D．4

5.下列说法中错误的是（　　）  

A．若∣a∣=∣b∣，则a=b B．若a=b，则∣a∣=∣b∣

C．没有最小的有理数 D．相反数等于它本身的数只有0．

6.若，则的取值可能是（　　）. 

A．±3 B．±1或±3 C．±1 D．-1或3

7.在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 ，则线段 的长度为（　　） 

A．4.5 B．1.5       C．6.5或1.5   D．4.5或1.5

8.一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2022，则这只小球的初始位置点所表示的数是（　　）

A． B．1971 C． D．1972

9.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2022所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合．

A．A B．B C．C D．D

10.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点 ，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动9个单位长度到达点 ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点 ，如果点 与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（　　） 

A．9 B．10 C．11 D．12

二、填空题（共24分）

11.A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则、b、的大小关系　          　.

12.．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为　     　.

13.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3,如果a＞b＞c，则a+b-c=　     　

14．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则　     　.

15.如图①，点 在线段 上，图中有三条线段 、 和 ，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的3倍，则称点 是线段 的“猫眼”．如图②，点 和点 在数轴上表示的数分别是 和26，点 是线段 的“猫眼”，则点 在数轴上表示的数可能为　                    　． 

16.|x-5|+|2-x|的最小值为　     　．  

三、解答题（共66分）

17.（6分）某农业生态园一日游价格如下：

散客票：成人每位元，儿童每位元．

团体票：人包括人以上的团体，每位元．

现有三对夫妇各带个小孩，共人，他们一起参加农业生态园一日游，最少需要多少钱

18.（8分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

点表示的数是____，点表示的数是____若将数轴折叠，使得与表示的点重合，则点与数____表示的点重合；

观察数轴，与点的距离为的点表示的数是：____；

已知点到、两点距离和为，求点表示的数．

19.（8分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：

（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？

（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？

20.（10分）体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，第一小组8名女生的测试成绩记录如下表：

其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标.

（1）这个小组女生最快的成绩是　     　秒，最慢的成绩与最快的成绩相差　     　秒；  

（2）求这个小组8名女生百米测试的平均成绩.  

21.（10分）已知数轴上两点，，其中表示的数为，表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点，使得，则称点叫做点，的“和距离点”．如图，若点表示的数为0，有，则称点为点，的“5和距离点”．

（1）如果点为点，的“和距离点”，且点在数轴上表示的数为，那么的值是　     　；

（2）如果点是数轴上点，的“6和距离点”，那么点表示的数为　     　；

（3）如果点在数轴上（不与，重合），满足，且此时点为点，的“和距离点”，求的值．

22.（12分）如图，已知数轴上，两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数.

（1）求，的长.

（2）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动.当点到达点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点运动，设点的移动时间为（秒）.

①问为何值时，为的中点？

②当时，求的值.

23.（12分）已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的友好点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的友好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的友好点，但点D是[B，A]的友好点．

知识运用：

（1）如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

①在点M和点N中间，数　     　所对应的点是[M，N]的友好点；

②在数轴上，数　     　和数　     　所对应的点都是[N，M]的友好点．

（2）如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A停止，当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的友好点？