浙教版数学七上 2.1.2 有理数加法的运算律及运用 课件+练习

2.1 有理数的加法

一．选择题

1．比大2的数是　　

A． B．0 C．2 D．4

2．若是绝对值最小的数，是相反数等于它本身的数，是最大的负整数，则的值为　　

A．1 B．0 C． D．

3．下列说法正确的是　　

A．不一定是负数 

B．符号相反的两个数，一定互为相反数 

C．离原点越近的点所对应的数越小 

D．两数相加，和一定大于任何一个加数．

二．填空题

4．已知，，，则　　

5．已知地的海拔高度为米，而地比地高25米，则地海拔高度为　　．

6．计算的结果是　　．

7．计算：的结果为　　．

8．计算：

（1）　　；

（2）　　；

（3）　　；

（4）　　．

三．解答题

9． 7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示），，0.25，，，1.1，，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？

10．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从地出发，最后收工时到达地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）

，，，，，，，．

（1）问地在地的哪个方向？它们相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油升，求该天共耗油多少升？

11．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：；；；

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

①　　；

②　　；

③　　

（2）数在数轴上的位置如图所示，则　　．

．

．

．

（3）利用上述介绍的方法计算或化简：

①；

②，其中．

12．先阅读，后探究相关的问题

【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看做，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探究】（1）如图，先在数轴上找出表示点2.5的相反数的点，再把点向左移动3个单位，得到点，则点和点表示的数分别为　　和　　，，两点间的距离是　　；

（2）数轴上表示和的两点和之间的距离表示为　　；如果，那么为　　；

（3）要使代数式取最小值时，则整数的值为　　．

（4）当为　　时，．

13．阅读下面文字：

对于可以如下计算：

原式

上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？

仿照上面的方法，请你计算：

14．亚民驾驶一辆宝马汽车从地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到地，问亚民这次消耗了多少升汽油？

15．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：，

即比大2的数是0，

故选：．

2．【解答】解：由题意可知：，，，

原式

，

故选：．

3．【解答】解：、时，不一定是负数，符合题意；

、只有符号不同的两个数互为相反数，不符合题意；

、离原点近的点1比离原点远的点所对应的数大，不符合题意；

、，两数相加，和不一定大于加数，不符合题意．

故选：．

二．填空题

4．【解答】解：，，

、，

又，即，

、或、，

当、时，；

当、时，；

故答案为：5或11．

5．【解答】解：地的海拔高度（米）．

故答案为：米．

6．【解答】解：．

故答案为：．

7．【解答】解：．

故答案为：．

8．【解答】解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

故答案为，，1，．

三．解答题

9．【解答】解：（千克），

（千克），

答：不足0.65千克，共104.35千克．

10．【解答】解：（1）将行驶记录所有的数据相加，得结果为，

约定向东为正方向，

地在地的西边，它们相距3千米．

（2）汽车行驶每千米耗油升，设该天共耗油升，

则（升．

该天共耗油升．

11．【解答】解：（1）①；②；③；

故答案为：①；②；③；

（2）由数轴得：，

则，

故选：；

（3）利用上述介绍的方法计算或化简：

①；

，

，

，

②，其中．

当时，原式，

，

，

当时，原式，

．

12．【解答】解：（1）点所表示的数与2.5互为相反数，

点所表示的数为，

又点向左移动3个单位，得到点，点所表示的数是2.5，

点所表示的数为，

，

故答案为：，，2；

（2）由题意可知，

数轴上表示和的两点和之间的距离表示为，

当，即，解答，，

故答案为：，1或；

（3）取最小值，

即数轴上表示数的点到表示，3的距离之和最小，

当时，的值最小，其最小值为，

又为整数，

整数为，，0，1，2，3，

故答案为：，，0，1，2，3；

（4）由（3）可知的最小值为，要使，

因此．或，

故有或，

解得或，

故答案为：或5．

13．【解答】解：原式

．

14．【解答】解：设向东为正，向西为负，则（公里），即汽车在地西边30公里处；

，（升），

则亚民消耗了10.4升油．

15．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可（千克），

故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；

（2）列式（千克），

故20筐白菜总计超过8千克；

（3）用（2）的结果列式计算（元），

故这20筐白菜可卖1321（元）．