数学七年级上册第1章 有理数综合与测试精品单元测试同步训练题

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1.下列说法正确的是（ ）
A. 整数就是正整数和负整数 B. 负整数的相反数就是非负整数
C. 有理数中不是负数就是正数 D. 零是自然数，但不是正整数
2.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. －27与(－2)7 B. －32与(－3)2
C. －3×23与－32×2 D. ―(―3)2与―(―2)3
3.在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）
A. －12 B. －9 C.－0.01 D. －5
4、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5、下列代数式中，值一定是正数的是( )
A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1
6.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020
7.若a为有理数，则下列判断不正确的是……（ ）
A. 若│a│＞0，则a＞0 B. 若a＞0，则│a│＞0
C. 若a＜0，则－a＞0 D. 若0＜a＜1，则│a│＜1
8.如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是…（ ）
A. 或 B. 或 M
N
P
R
a
b
x
C. 或 D. 或
9.已知a，b是有理数， |a+b|=−(a+b) ， |a−b|=a−b ，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（ ）
A．B．
C．D．
10.若a≠0，b≠0，则代数式 a|a|+b|b|+ab|ab| 的取值共有（ ）
A．2个B．3个C．4个 D．5个
填空题（本题共有6个小题，共24分）
−34 ，−56 ， −78 的大小顺序是 （用＜号连接）
已知整数a、b、c、d满足abcd＝16,且a＞b＞c＞d，则 等于

13. 写出绝对值大于2.5且不大于5的所有整数 .
已知|2x-1|+（y+2）2=0，(xy)2016 值是 .
p在数轴上的位置如图所示， 化简： |p−1|+|p−2| = ；
已知 ,试比较
的大小 （用“<”连接）
解答题（本题共有7个小题，共66分）
（6分） 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
18.(8分）（1）把如图的直线补充成一条数轴；
（2）在数轴上表示： 212 ， −|+0.5| ， (−1)4 ，300% ；
（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．
19.(8分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，﹣，﹣12，0，0.，﹣3.14，+1.99，+6，．
（1）正数集合：{ …}；
（2）负数集合：{ …}；
（3）分数集合：{ …}；
（4）非负整数集合：{ …}．
20（10分）．已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣2|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．
（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
（3）在数轴上是否存在点M，使点M到A，B，C，三点的距离之和等于12？若存在，请求出所有点M对应的数，若不存在，请说明理由．．
21（10分）．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm；
（2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
22.（12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
（提出问题）两个有理数a、b满足ab＞0，求 |a|a+|b|b ．
（解答问题）解：由题意得：a，b两个有理数都为正数或两个有理数都为负数．
①a，b两个都是正数，即a＞0，b＞0，时，则 |a|a+|b|b ＝ aa+bb ＝1+1＝2；
②当a，b两个都是负数，即a＜0，b＜0，则 |a|a+|b|b ＝ −aa+−bb=(−1)+(−1)=−2 ．所以 |a|a+|b|b ＝2或﹣2．
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a，b满足ab＜0，求 |a|a+|b|b ；
（2）已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．
23.(12分）阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，|a|表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，|a﹣2|表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|5﹣2|＝3，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3.
请根据上面的材料解答下列问题：
（1）请用上面的方法计算数轴上有理数﹣9对应的点到有理数3对应的点的距离；
（2）填空：|a﹣1|表示有理数a对应的点与有理数 对应的点的距离；如果|a﹣1|＝3，那么有理数a的值是 ；
（3）填空：如果|a﹣1|＋|a﹣6|＝7，那么有理数a的值是 .
（4）是否存在有理数a，使等式|a﹣1|＋|a﹣6|的结果等于4？如果存在，请直接写出a的值；如果不存在，请说明原因.