浙教版数学七上 1.4 有理数的大小比较 课件+练习
展开1. 4 有理数的大小比较
一．选择题
1．已知数，，的大小关系如图，下列说法：①；②；③；④当时，式子有最小值．其中正确结论的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
2．在有理数1，0，，中，任意取两个数相加，最小的和是
A．1 B． C． D．
3．下列各组算式中，其值最小的是
A． B． C． D．
4．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点，，，，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是
A．点 B．点 C．点 D．点
5．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是
A． B． C． D．
二．填空题
6．用“”，“”或“”填空： ．
7．绝对值小于2020的所有整数的和为 ，积为 ．
8．比较大小：（用“”、“”或“”连接）
① ；
② ．
9．比较大小： ．（填“”，“”或“”符号）
10．（2019秋•桐梓县期末）如图，已知四个有理数、、、在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为、、、，且，则在，，，四个有理数中，绝对值最小的一个是 ．
三．解答题
11．（1）根据是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：
Ⅰ：当取何值时，有最小值，这个最小值是多少？
Ⅱ：当取何值时，有最大值，这个最大值是多少？
（2）已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简：．
12．把下列各数填在相应的集合里：，，，，0，，6.9，，，0.031，．
整数： ；
比小的数： ；
非负数： ．
13．在数轴上标出下列各数：，2，，0，，并用“”连接起来．
14．（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，．
（2）有理数，在数轴上对应点如图所示：
①在数轴上表示，；
②试把，，0，，这五个数从小到大用“”号连接．
③化简：．
15．有理数：，，5，0，3.5，．
（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“”连接．
（2）请将以上各数填到相应的横线上；
正有理数： ；
负有理数： ．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：由题意，，，则
①，故原结论正确；
②，故原结论正确；
③，故原结论正确；
④当时，式子有最小值，故原结论错误．
故正确结论有①②③，共3个．
故选：．
2．【解答】解：，
任意取两个数相加，最小的和是：
．
故选：．
3．【解答】解：，，
，
其值最小的是．
故选：．
4．【解答】解：点，表示的有理数互为相反数，
原点在的中点，此时点距原点最远，
因此点所表示的数的绝对值最大，
故选：．
5．【解答】解：由数轴可知，，即，，．
故选：．
二．填空题
6．【解答】解：，，
，
．
故答案为：．
7．【解答】解：绝对值小于2020的所有整数是：0、、、、，
绝对值小于2020的所有整数的和为0，积为0．
故答案为：0、0．
8．【解答】解：①，，
，
；
②，，
，
．
故答案为：、．
9．【解答】解：，，
，
．
故答案为：．
10．【解答】解：绝对值最小的数是，
故答案为：
三．解答题
11．【解答】解：（1）Ⅰ：当时，有最小值，这个最小值是0；
Ⅱ：当时，有最大值，这个最大值是2020；
（2）根据题意，得，且，
，，，
．
12．【解答】解：整数：，0，，；
比小的数：，，；
非负数：，0，6.9，，0.031，，．
故答案为：，0，，；，；，0，6.9，，0.031，．
13．【解答】解：如图所示，
，
故．
14．【解答】解：（1）：，，．
如图所示：
（2）①如图所示：
②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数可得：；
（3），，，
．
15．【解答】解：（1）如图所示：
把这些数用“”连接为：．
（2）正有理数：，5，3.5；
负有理数：，．
故答案为：，5，3.5；，．
