浙教版数学七上 2.3.2 有理数乘法的运算律及运用 课件+练习

2.3 有理数的乘法

一．选择题

1．若，，且，则的值为　　

A． B． C． D．1

2． 、、是有理数且，则的值是　　

A． B．3或 C．或1 D．或

3．如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，且，，则原点的位置在　　

A．点的右边 B．点的左边 

C．、两点之间，且靠近点 D．、两点之间，且靠近点

4．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是　　

A． B． C． D．

6．点、、和原点在数轴上的位置如图所示，有理数、、各自对应着、、三个点中的某一点，且，，，那么表示数的点为　　

A．点 B．点 C．点 D．无法确定

二．填空题

7．计算：　　．

8．点，，和原点在数轴上的位置如图所示，点，，对应的有理数为，，（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数的点为点　　．

9．若数，，则和的最小公倍数是　　．

10．已知、、为非零实数，请你探究以下问题：

（1）当时，　　；当时，　　．

（2）若．那么的值为　　．

11．若，，且、异号，则　　．

三．解答题

12．在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点，对于两个不同的点和，若点，到点的距离相等，则称点与点互为核等距点．如图，点表示数，点表示数5，它们与核点的距离都是3个单位长度，我们称点与点互为核等距点．

（1）已知点表示数3，如果点与点互为核等距点，那么点表示的数是　　；

（2）已知点表示数，点与点互为核等距点，

①如果点表示数，求的值；

②对点进行如下操作：先把点表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点，求的值．

13．计算：

（1）；

（2）．

14．数轴上，，三点对应的数分别是，，，若，，，为最小的正整数．

（1）请在数轴上标出，，三点的大致位置；

（2）化简：．

15．用简便方法计算：

（1）；

（2）．

16．阅读材料，回答问题

．

根据以下信息，请求出下式的结果．

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：，，

，，

，

，或，，

或．

故选：．

2．【解答】解：，

、、有1个或3个数为负数，

当有1个是负数，两个是正数时，

则，

当3个负数时，则，

综上所述，则的值是1或．

故选：．

3．【解答】解：如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，且，，

与异号且绝对值大，即，，，

则原点的位置在、两点之间，且靠近点，

故选：．

4．【解答】解：观察图象可知：，，，，，

故②③④⑤，

故选：．

5．【解答】解：，

，

，

，即，

，

，

，

，

，，，

，则选项错误；

，则选项正确；

，则错误；

，则错误．

故选：．

6．【解答】解：，，

，异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值

，对应着点与点

，

数对应的点为点

故选：．

二．填空题

7．【解答】解：

．

故答案为：201999．

8．【解答】解：，，

数表示点，数表示点或数表示点，数表示点，则数表示点，

由数轴可得，

又，

，

数表示点，数表示点，

即表示数的点为．

故答案为：．

9．【解答】解：

所以和的最小公倍数是．

故答案为：210．

10．【解答】解：（1）当时，；

当时，．

故答案为：1；．

（2），、、均不为0，

、、两正一负或两负一正．

当、、两正一负时，，

；

当、、两负一正时，，

故答案为：0．

11．【解答】解：，，

，．

、异号，

，或，．

．

故答案为：．

三．解答题

12．【解答】解：（1）点表示数3，

，

点与点互为核等距点，

表示的数是1，

故答案为1；

（2）①因为点表示数，点表示数，

．

核点到点与点的距离都是4个单位长度．

点在点左侧，

．

②根据题意得，

解得．

13．【解答】解：（1）

；

（2）

．

14．【解答】解：（1），，，

，，，

为最小的正整数，

，

在数轴上表示为：；

（2）由（1）知：，，，，

所以

．

15．【解答】解：（1）原式；

（2）原式．

16．【解答】解：

．