七年级上册第一章 有理数综合与测试精品当堂检测题

人教版 七年级上册 第一章单元综合测试卷

一．选择题（30分）

1．的相反数为（       ）

A． B．2021 C． D．

2.已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（       ）

A． B． C．1 D．

3.我国是一个干旱缺水严重的国家我国的淡水资源总量为亿立方米，占全球水资源的，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大用科学记数法表示亿是    

A.  B.  C.  D.

4.下列计算：

①(－0.7)＋(－0.7)＝0；②(－7)＋(＋3)＝－10；

③(－5)＋0＝5；④＋＝－6；

⑤＋＝.

其中错误的有(　　)

A．1个      B．2个     C．3个   D．4个

5.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为.若点表示的有理数互为相反数，则表示的数的绝对值最小的点是(    )

A.点           B.点            C.点           D.点

6.长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（       ）

A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，精确到百位

C．这个数是近似数，精确到个位 D．这个数是近似数，精确到千位

7.计算－18÷3×的结果为(　   )

A．－18   B．18   C．－2    D．2

8.观察下列三组数的运算：，；，；，．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母表示的式子：①当时，；②当时，．其中表示的规律正确的是（       ）

A．①     B  B．②        C．①、②都正确        D．①、②都不正确

9.点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，其中为原点，BC=2，OA=OB，若C点所表示的数为，则A点所表示的数为（   ）

A．-x+2 B．-x-2 C．x+2 D．－2

10.下列计算正确的有(　 　)

是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是(    )

  A.

  B.

  C.

  D.

二．填空题（24分

11．小明做了这样一道计算题：|2＋■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是___．

12.东京与北京的时差为，伯伯在北京乘坐早晨的航班飞行约到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是____．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）

13.学生考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为　   　

14.是不为1的有理数,我们把称为的差倒数.如:2的差倒数是,-1的差倒数是.已知,是的差倒数，是的差倒数, 是的差倒数……依此类推.则=          .

15.下列说法：

①两数的差一定小于被减数；

②减去一个数等于加上这个数的相反数；

③零减去一个数等于这个数的相反数；

④一个负数减去一个正数差小于0；

⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负．

其中正确的说法是　   　．

16.如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数的两点重合，若此时，数轴上的A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为32，则A表示的数为  

三．解答题：（66分）

17.计算下列各题：

(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）    (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.

(3)       (4)

18.阅读下列材料：

计算：

解法一：原式=

解法二：原式=

解法三：原式的倒数=

所以，原式= ．

（1）上述得到的结果不同，你认为解法　   　是错误的；

（2）请你选择合适的解法计算：

19.已知＝1，求＋＋的值．

20.观察下面的几个算式：

1+2+1=2×2=22=4

1+2+3+2+1=9=3×3=32

1+2+3+4+3+2+1=16=4×4=42

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5=52

根据上面几道题的规律，计算下面的题：

（1）请写出第5个算式

（2） 1+2+3+…+n+…+2+1

（3）根据上面几道题的规律，若某个算式的结果是169，你能写出这个算式吗？

21.若|m|＝3，|n|＝4，且|n－m|＝m－n，求m＋n的值．

22.李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为，向下一楼记为．李先生从1出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，．

(1)请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼．

(2)若该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？

23.表示数对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点分别表示数，那么.利用此结论，回答下列问题:

  (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是           ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是         ;

  (2)数轴上表示和-1的两点之间的距离是          ，如果=2，那么的值为              ;

  (3)写出表示的几何意义:           ,该式的最小值为          ;

  (4)求的最小值.