小学数学北师大版五年级上册1 倍数与因数课后复习题

北师大版数学五年级上第3单元

《因数与倍数——因数与倍数》课时练

一、填空题

1．70÷14=5，我们说　     　和　     　 是　     　的因数，70是14和5的　     　。

2．如果a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），那么a是b的　     　数，b是a的　     　数。

3．12的因数有　                  　，40以内9的倍数有　              　。

4．一个数既是7的倍数又是28的因数，这样的数有　          　。

5．一个长方形的面积是18平方厘米，如果长和宽都是自然数，这样的长方形有　     　个，其中周长最短的一个是　     　厘米。

6．把24个球装在盒子里（所有的球不能同时装在1个盒子里），每个盒子装得同样多，有　     　种装法，最少需要　     　个盒子。

7．一个数既是24的因数，又是6的倍数，这个数最大是　     　，最小是　     　。

8．三个连续自然数的乘积是120，这三个数分别是　     　、　     　、和　     　。

二、单选题

9．一个数因数的个数是　     　，倍数的个数是　     　。
A.有限的　　　 B.无限的       C.无法确定

10．根据18÷9＝2，我们可以说（　　）。

A．9是因数 B．18是倍数 C．18是2的倍数

11．下面各组数中，从左往右数（　　）的第一个数是第二个数的倍数。

A．16和6 B．36和8 C．42和7

12．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（　　）。

A．12 B．28 C．32 D．15

三、判断题

13．任何一个自然数至少有两个因数。（　　）

14．是3的倍数的数一定是6的倍数。（　　）

15．一个整数越大，它的因数的个数就越多。 （　　）

16．在1、3、9、18这四个数中，9既是倍数，又是因数。（　　）

四、解决问题

17．有60本笔记本以及分别能装3本、4本、8本、12本的包装袋若干个。选哪种包装袋能正好把这些笔记本装完？

18．五（1）班50多名学生参加跳绳比赛，进行分组，按每组7人，恰好分完，五（1）班参加跳绳比赛的学生分了多少组？

19．五一班45名同学去秋游，分组游玩时，要求每组人数相等，并且每组至少有2人，可以分成几组，每组多少人？有几种分法？请列出算式说明.

20．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。

（1）你认为16是完全数吗？请说明你的理由。  

（2）在4、6、14、28、35这五个数中，哪些是完全数？请你写出计算的过程。  

答案解析部分

1．【答案】14；5；70；倍数

2．【答案】倍；因

3．【答案】1、2、3、4、6、12；9、18、27、36

4．【答案】7、14、28

5．【答案】3；18

6．【答案】7；2

7．【答案】24；6

8．【答案】4；5；6

9．【答案】A；B

10．【答案】C

11．【答案】C

12．【答案】B

13．【答案】（1）错误

14．【答案】（1）错误

15．【答案】（1）错误

16．【答案】（1）错误

17．【答案】解：60的因数有：1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10；选3本、4本、12本，这三种包装袋能正好把这些笔记本装完。
答：选3本、4本、12本，这三种包装袋能正好把这些笔记本装完。

18．【答案】解：56÷7=8（组）
答：五（1）班参加跳绳比赛的学生分了8组。

19．【答案】解：45=3×15，
可以分成3组，每组15人，也可以分成15组，每组3人；
45=5×9，
可以分成5组，每组9人，也可以分成9组，每组5人。
答：可以分成3组、15组、5组、9组，每组分别是15人、3人、9人、5人，有4组分法。

20．【答案】（1）16 （本身除外） 的因数有1、2、4、8；
1+2+4+8=15，不等于16，
答：16不是完全数。

（2）1+2≠4，4不是完全数；
1+2+3=6，6是完全数；
1+2+7≠14，14不是完全数；
1+2+4+7+14=28，28是完全数；
1+5+7≠35，35不是完全数。
答：6和28是完全数。