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人教版四年级数学上册第六单元《除数是两位数的除法》导学案
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这是一份人教版四年级数学上册第六单元《除数是两位数的除法》导学案，共49页。
6 除数是两位数的除法
本单元主要内容有：口算除法和笔算除法。
除数是两位数的除法是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。它又是今后学习小数除法最重要的知识基础。学好这部分内容，对今后学习小数除法具有非常重要的作用。
整十数除整十数或几百几十数的口算，在日常生活中经常用到，同时又是学习除数是两位数的笔算除法的重要基础，因此把它安排在笔算之前教学。除数是两位数的除法的计算原理与前面学过的除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在教学这部分内容时，关键是引导学生掌握试商调商的方法。本单元将知识与生活情境紧密联系，旨在让学生感受数学与现实生活的紧密联系，同时培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
1.在具体情境中，理解和掌握除数是两位数的口算除法；能比较熟练地估算、笔算除数是两位数的除法，理解和掌握商的变化规律；初步掌握一些常见的数量关系。
2.在探索除法算理算法的过程中，培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。
3.经历探索用除数是两位数的除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系，强化热爱生活的情感，提高学生解决简单实际问题的能力。
（1）口算除法 （1课时）
（2）笔算除法 （11课时）
（3）整理和复习 （1课时）
（4）单元核心归纳与易错警示 （1课时）
力图体现学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中主动参与学习，让学生自己提出问题，再自己想办法解决，并能以小组为单位合作完成；让学生亲自体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。
1.口算除法
课题
口算除法
课型
新授课
设计说明
如何让枯燥的口算内容变得丰富，让乏味的算理变得有趣，使学生由被动接受转化为主动参与，从而在思维能力、情感态度与价值等方面得到发展呢？本节课将重点放在引题、算理的推导与练习的设计上。引用庆祝元旦准备彩旗的情境与学生进行聊天，选取学生熟悉的素材进行导课，然后与学生一起探讨除数是两位数除法的口算算理，最后通过效果检测设计了几道练习，训练学生的口算能力，培养学生的发散思维。
学习目标
1.理解和掌握整十数除整十数或几百几十数（商一位数）的口算方法和被除数是两、三位数的除法的估算方法，能正确进行口算，并能结合具体情境进行除法的估算。
2.通过交流探索的过程，提高学生的口算能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的积极的情感。
学习重点
掌握用整十数除整十数或几百几十数（商一位数）的口算方法和被除数是两、三位数的除法的估算方法。
学习难点
理解用整十数除整十数或几百几十数（商一位数）的口算算理和被除数是两、三位数的除法的估算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件
学具准备：小棒
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（5分钟）
1.元旦就要到了，为了把各班教室装点得更漂亮，学校特意买了一些彩旗，准备分发下去，让我们一起来看看。（课件出示教材第71页例1）请仔细观察，你了解到了什么数学信息？
2.谁能帮老师解决这个问题？这和我们以前学的除法有什么不同呢？今天我们就来学习除数是两位数的口算除法。（板书）
1.认真倾听，交流题中的信息，理解题意。
2.学生思考问题，明确解题思路，列出算式80÷20=（ ）。并通过观察发现除数是两位数，明确本节课的学习任务。
1.口算下面各题。
20×3= 10×5=
40÷2= 80÷4=
20×8= 80×70=
120÷3= 200÷4=
答案：60 50 20 20 160 5600 40 50
2.直接写得数。
240÷60= 540÷60=
180÷20= 320÷40=
120÷30= 140÷70=
80÷20= 100÷20=
答案：4 9 9 8 4 2 4 5
3.估算下面各题。
139÷70≈
362÷60≈
239÷40≈
561÷80≈
答案：2 6 6 7
4.（ ）里最大整数能填几？
（ ）×40＜140
（ ）×50＜210
（ ）×60＜190
（ ）×70＜570
答案：3 4 3 8
5.学校组织同学们到植物园参观，二年级有150人，每辆车可以坐50人，需要几辆车？
答案：150÷50=3（辆）
答：需要3辆车。
二、自主探索，体验新知。
（一）探究整十数除整十数的口算方法和被除数是两位数的除法的估算。
1.（课件再次出示教材第71页例1及同学们列的算式）指导学生探究口算方法。
（1）要求同学们独立思考，再与同桌交流。
（2）集体汇报。
2.拓展。
（1）如果彩旗的数量是83面，每班分20面，可以分给几个班？
（2）同桌交流算法。
3.出示80÷19，让学生试着做一做，然后汇报结果并说一说做法。
4.师生总结：两位数除法的估算，一般是把它看作和它比较接近的整十数，再口算出结果。
（二）探究整十数除几百几十数的口算方法和被除数是三位数的除法的估算。
1.课件出示教材第71页例2，引导学生尝试口算。
2.汇报。
（1）学生汇报口算方法。
（2）与教材第71页例1的口算方法进行比较。
3.想一想：122÷30≈
120÷28≈
（一）自主探究整十数除整十数的口算方法和被除数是两位数的除法的估算。
1.（1）学生思考口算方法，同桌间讨论交流。
（2）小组长汇报：
学生1：因为4个20是80，通过想乘法算除法得出80÷20=4。
学生2：因为 8÷2=4，所以80÷20=4。
学生3：我通过分小棒的方法计算出 80÷20=4。
2.（1）学生思考问题，列出算式83÷20。
（2）学生交流后提出此题可以进行估算，把83看作80，83÷20≈4。
3.学生试做，然后汇报结果并说出做法。
4.反思自己的估算方法。 （二）探究整十数除几百几十数的口算方法和被除数是三位数的除法的估算。
1.学生尝试计算，同桌交流口算过程。
2.（1）学生汇报口算方法。
（2）比较得出：两道题的口算方法类似。
3.学生汇报，把122÷30中的122看作120进行口算，把120÷28中的28看作30进行口算。
三
巩固练习，运用知识解决问题。（7分钟）
1.完成教材第71页“做一做”。
2.学校买来210束花，每班分30束，可以分给几个班？
1.学生独立解决，同学互相检查。
2.小组讨论，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。（5分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思
《义务教育数学课程标准》中明确指出：在中年级的教学中，教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的数学教学活动，从而激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和掌握数学知识。结合学生的生活实际，设计了为庆祝元旦准备彩旗的情境，因为这是学生身边的事情，所以学生的兴趣一下子全上来了，整个过程主动而热烈。
在探索口算方法的过程时，引导学生从不同的角度思考问题。另外，无论是用想乘法算除法还是用把除数转化为一位数的除法，对学生后面的学习都是有用的，所以要特别对学生说明，用自己喜欢的方法口算，学生不但学得轻松，还可以通过倾听和交流得到发展和能力上的提高。
教师点评和总结：
2.笔算除法
第1课时 除数是整十数的除法
课题
除数是整十数的除法
课型
新授课
设计说明
“除数是整十数的笔算除法”是在学生学习了除数是一位数的除法和除数是整十数的口算除法的基础上紧跟着进行的笔算除法的迁移学习。学生根据迁移类推的方法，很容易掌握除数是整十数的笔算除法的方法和算理。因此本节课的重点是引导学生掌握试商的方法，明确商的书写位置。让学生理解“为什么商要写在个位上”“为什么被除数的前两位不够除要看前三位”的算理和算法，把抽象的算理算法呈现出来，讲解得更加形象生动，易于学生的理解和消化以及把算理算法进行有机融合，让二者相辅相成、相映成趣，成为本节课的关键和一个亮点。
学习目标
1.理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。
2.培养学生的估算能力和计算能力。
3.通过动手操作，思考与交流等数学学习活动，经历除数是整十数的除法的计算过程，体验迁移的思想和方法。
学习重点
掌握算理与商的定位方法。
学习难点
确定商的位置。
学前准备
教具准备：PPT课件、口算卡片
学具准备：小棒
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习旧知，打下基础。（5分钟）
1.昨天，我们学习了除数是整十数的口算，下面这几道题看谁算得又对又快。（出示口算卡片）
2.今天这节课，我们就一起来学习除数是整十数的笔算除法。（板书课题）
1.学生口算，并说出口算过程。
2.明确本节课的学习任务。
1.计算下面各题。
300÷6= 160÷4=
350÷7= 400÷20=
450÷50= 900÷90=
答案：50 40 50 20 9 10
2.（ ）里最大能填整数几？
30×（ ）﹤96
8×（ ）﹤53
30×（ ）﹤91
40×（ ）﹤163
答案：3 6 3 4
3.妈妈带了85元到超市买大米，每袋大米40元，她带的钱最多可以买几袋大米？还剩多少元？
答案：
85÷40=2（袋）……5（元）
答：她带的钱最多可以买2袋大米，还剩5元。
4.汪老师带480元去商场买篮球，每个篮球60元，可以买几个？
答案：480÷60=8（个）
答：可以买8个。
5.足球每个30元，用98元可以买几个足球？还剩多少钱？
答案：98÷30=3（个）……8（元）
答：可以买3个足球，还剩8元。
二
自主探究，明确算理。
（20分钟）
1.探究整十数除两位数的笔算方法。
（1）课件出示教材第73页例1，组织学生读题，列算式。
（2）用我们以前学过的知识估算一下，可以分给几个班？
（3）尝试用竖式计算。
组织学生讨论“3”应该写在什么数位上？
2.探究整十数除三位数的笔算方法。
（1）课件出示教材第73页例2，引导学生观察例2与例1的异同。
（2）组织学生试做，提出计算中遇到的问题。
（3）引导学生探究讨论，汇报解决被除数的前两位不够除的问题的方法。
（4）引导学生想一想：178÷30应该商几？
3.小结：除数是整十数的除法的笔算方法。
1.（1）认真读题，交流获取的信息。列出算式92÷30。
（2）先独立估算，同桌间互相检查。再交流估算过程。
学生1:30×3=90（本）,
92≈90，大约可以分给3个班。
学生2：92≈90，90÷30=3（个），大约可以分给3个班。
（3）以小组为单位尝试用竖式计算。通过互动，明确了3写在个位上是表示3个一，92里面最多有3个30；写在十位上是表示3个十，92里面有30个十是错的。
2.（1）独立比较例2与例1的异同：例1是两位数除以整十数，例2是三位数除以整十数。
（2）试着列竖式计算，提出在试商时遇到的问题：被除数的前两位比30小，该怎么办？
（3）讨论被除数的前两位不够除的做法，明确：被除数的前两位不够除，要看前三位。
（4）讨论后明确：30×5接近178且小于178，所以商5。
3.师生共同总结笔算的方法。
三
巩固练习。
（10分钟）
1.用竖式计算下面各题。
60÷20= 300÷60=
480÷80= 350÷70=
540÷90= 100÷50=
2.完成教材第73页“做一做”。
1.独立完成计算，同桌互相检查。
2.组内交流答案，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。（5分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
除数是整十数的笔算除法
92÷30=3（个）……2（本）178÷30=5……28
被除数的前两位不够除，要看前三位。
六、教学反思
1.注重口算、估算和笔算的结合。
口算是计算能力的一个重要组成部分，它是估算、笔算的基础，笔算和估算是在精确、熟练的口算能力的基础上发展起来的。老师在出示例1的时候就让学生进行估算商是多少，并且说出估算的方法。在笔算以后，又引导学生运用估算的方法来验证笔算的正确性，商3乘除数30是90，阐明商3是正确的。教师在教学中的正确引导，为培养学生养成良好的学习习惯起到了重要的作用。
2.注重算理。
《义务教育数学课程标准》赋予了计算教学新的内涵，由计算算理教学和技巧训练两部分组成。在教学时，以清晰的理论与直观的演示引导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，最后形成计算技巧。在学生尝试了例1后讲解第二个问题时，很好地运用了学生掌握的知识基础，处理了“被除数的前两位不够除，要看前三位”，尽管没有在计算中发生“够”与“不够”的矛盾，这里还是比较准确地把握了算理和算法的结合。
教师点评和总结：
1 除数接近整十数的除法（四舍法试商）
课题
除数接近整十数的除法（四舍法试商）
课型
新授课
设计说明
除数接近整十数的笔算除法是在学习除数是整十数的笔算除法的基础上进行教学的，为了使学生能够顺利地接受用“四舍”法试商，本节课突出如下特点：
1.旧知的导入起到了很好的铺垫作用。
通过回顾与新课有直接联系的旧知识，尤其是复习用整十数试商的方法，为本节课学习除数接近整十数的笔算除法在计算和思路上做好了准备。
2.在学习活动中培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
让学生经历笔算除法试商的全过程，充分让学生自己掌握合作探究试商的方法。学生在尝试计算后说出了试商的过程，加深对试商方法的理解，最后进行总结提升，培养了学生的迁移能力和抽象概括能力。
学习目标
1.使学生在具体的情境中经历试商的过程，学会用“四舍”法试商。
2.掌握试商的方法。
3.能正确计算除数是两位数的除法并能解决简单的实际问题。
4.让学生在探索计算方法和解决问题的过程中增强自主探索的意识，培养合作能力。
学习重点
学会用“四舍”法试商，并能熟练地应用这种方法进行有关计算。
学习难点
掌握并归纳试商的方法。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习旧知，引入新课。（5分钟）
课件出示下面几题。
1.下面各题分别应该商几？
71÷20= 94÷40=
198÷30= 217÷30=
2.下面的括号里最大能填整数几？
60×（ ）＜262
80×（ ）＜453
70×（ ）＜492
3.说说下面的数各接近哪个整十数？
31 46 52 63 87 74
你是根据什么写出接近的整十数的？
1.自己独立思考后和同桌交流。
2.独立思考完成后，教师指名汇报结果。
3.思考题目要求，并按要求完成题目，说出自己的思考过程。
1.括号里最大能填整数几？
20×（ ）＜85
40×（ ）＜316
70×（ ）＜165
80×（ ）＜453
90×（ ）＜643
答案：4 7 2 5 7
2.□里分别可以填几？
答案：3 4
3.用竖式计算。
456÷50 360÷63
387÷43 251÷80
答案：9……6
5……45 9 3……11
4.某品牌牛奶共110袋，每12袋装一箱，可以装多少箱？还剩多少袋？
答案：110÷12＝9（箱）……2（袋）
答：可以装9箱，还剩2袋。
二
主动探究，明确算理。
（25分钟）
1.“四舍”法试商。
（1）课件出示教材第76页例3（1）情境图，交流信息。
（2）学生列出算式。我们已经学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，怎样试商呢？
（3）组织学生尝试计算，探究试商的方法。
（4）算一算。
69÷23 324÷81 245÷72
①观察以上题目，除数个位上的数分别是几？你是把除数看成什么试商的，这三道题目都是用什么试商的？
②总结：除数的个位数为()的两位数时，一般情况下，可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，把除数看作整十数试商。
（5）出示教材第76页例3（2）。
①学生读题，列出算式。
②用老师刚才教的方法尝试做。
③汇报试商过程。
2.概括。
结合上面的例题，概括出：除数是接近整十数的两位数的除法，可以按照“四舍”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。所试的商是否合适，要看它和除数相乘的积与被除数的比较结果才能确定。
1.（1） 观察画面，交流信息，明确已知条件和问题。
（2）交流对题意的理解，列出算式84÷21，并说出自己的想法。
（3）尝试计算，小组内交流试商过程，完善思路。
（4）完成计算，交流订正。
①在老师的引导下，仔细观察，这三道题是用“四舍”法把除数个位上的数舍去，把除数看作整十数试商。
②在总结中思考、理解。
（5）①读题，理解题意，列出算式430÷62。
②计算，巩固试商方法。
③把62看成60试商，商7大了，应该改成商6。
2.学生在总结中理解、提升。
三
巩固练习。
（7分钟）
完成教材第76页“做一做”。
独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。（3分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
除数接近整十数的除法（四舍法试商）
例3：（1）84÷21＝4（个）（2）430÷62＝6（个）……58（元）
六、教学反思
本节课的学习是为后面学习除数不接近整十数的笔算除法打下基础。在设计教学目标时，将让学生学会用“四舍”的试商方法和正确计算除数是两位数的除法作为重点，并且注重培养学生自主学习、合作探究的能力。
在设计时,先从复习铺垫导入，通过括号里最大能填整数几、找近似数、除数是整十数的笔算除法的练习，让学生说说除数是整十数的笔算除法的计算过程，为学习新课做铺垫。
在探究新知环节中，让学生通过观察主题图，从中寻找信息，提出问题，引出第一个例题84÷21，用“四舍”法把除数看作接近的整十数20来试商，并让学生说计算的过程，接着通过三个题目的练习，巩固了用“四舍”法把除数看成接近整十数来试商这个题型。
教师点评和总结：
第3课时 除数接近整十数的除法（五入法试商）
课题
除数接近整十数的除法（五入法试商）
课型
新授课
设计说明
《义务教育数学课程标准》指出，有效的数学学习，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索、合作交流才是学生学习的重要方式，数学活动必须建立在学生认知水平和已有的知识经验的基础之上。本节课在学生学法的引导上力求体现：在具体情境中，让学生经历除数不接近整十数的两位数笔算除法的灵活试商过程，体验探索的乐趣，并在自主探索、合作交流中掌握灵活试商的方法；通过师生、生生互动进行探究、合作，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法；联系生活实际，解决身边的实际问题，让学生体验学数学、用数学的乐趣。
学习目标
1.使学生初步掌握“五入”的试商方法，让学生经历用“五入”法试商发现初商过小需要调商的探索过程，能够用这种试商、调商的方法正确计算用三位数除以两位数的笔算除法。
2.让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商、调商的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验调整的策略。
3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点
掌握用“五入” 法试商的方法及调商的方法。
学习难点
掌握用“五入” 法试商的方法及调商的方法，并能熟练计算。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习导入，引入新课。（7分钟）
1.练习热身。
69÷21= 322÷82=
154÷21= 196÷31=
510÷63= 119÷33=
说说你是怎么计算的？
2.揭示课题。
看来同学们昨天的知识掌握得很好，今天我们继续学习除数接近整十数的除法的试商方法。
1.学生独立计算，集体交流时汇报计算过程。
2.明确本节课的学习任务。
1.填空。
①计算64÷22时，可以把22看作（ ）来试商。
②△÷□=8……21,□最小整数是（ ）。
答案：①20 ②22
2.用竖式计算。
129÷18 430÷76
290÷37 361÷49
答案：7……3 5……50 7……31 7……18
3.(1)有160千克鸡蛋，每18千克装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？
答案：160÷18＝8（箱）……16（千克）
4.小明打一份624个字的稿件，每分钟打78个字，打完这份稿件需要多少分钟？
答案：624÷78＝8（分钟）
二
合作交流，探究笔算方法。
（22分钟）
（1）课件出示教材第77页例4，读题、列式。
（2）想一想:把28看作多少来试商？完成计算并交流试商时遇到的问题。（重点强调商小了，要把商调大）
（3）做一做。
90÷29=185÷37=272÷68=
①观察以上题目，除数个位上的数分别是几？你是把除数看成什么试商的，这三道题目都是用什么试商的？
②总结：除数的个位数为（ ）的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，把除数看作整十数试商。
2.引导概括，总结方法。
（1）综合例3和例4的学习过程，谁来说一说应该如何试商？
（2）结合这两天的学习，概括出：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。
1.（1）认真读题并思考所求的问题，列出算式197÷28。
（2）尝试计算，交流发现。
（3）完成计算。
①在老师的引导下，仔细观察，这三道题是用“五入”法把除数个位上的数舍去，把除数看作整十数试商。
②在总结中巩固。
2.（1）学生讨论交流。
（2）学生在总结中巩固、提升。
三
巩固练习。
（9分钟）
1.说说把除数看成多少来试商，再在草稿本上算出来。
242÷38 617÷89
490÷67 830÷92
2.完成教材第77页“做一做”。
1.同桌之间交流把除数看作几十来试商比较合适，然后共同计算。
2.小组内讨论解决问题的方法并解答出来，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。（2分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
除数接近整十数的除法（五入法试商）
例4：197÷28=7（排）……1（人）
除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。
六、教学反思
这节课是在教学了“四舍”法试商的基础上进行教学的。通过观察比较，找出两种试商法的相同点和不同点，相同点是都要调商,不同点是“四舍”法初商容易偏大，要调小，“五入”法初商容易偏小，要调大。引导学生要巧用余数和除数的关系调商。在学生力所能及的情况下，给学生思考、探索的时间和机会，充分体现学生在学习中的主体地位，在细微处引导学生发现总结快速试商的策略，既提高了学生知识迁移的能力，又培养了学生的探索意识和能力。
教师点评和总结：
第4课时 除数不接近整十数的除法
课题
除数不接近整十数的除法
课型
新授课
设计说明
除数不接近整十数的试商方法是在学习除数接近整十数的试商方法之后学习的，有了前面的基础，问题解决起来会很容易。但是除数不接近整十数的试商方法与除数接近整十数的试商方法在除数的处理上又有明显的不同，因此这节课的设计主要体现在以下几点：
1.有效地复习过渡，为学习新知打下基础。
学习是在已有知识经验的基础上不断构建的过程，教学中运用新旧知识之间的联系，能够有效地帮助学生实施构建。教学伊始，安排两位数的笔算除法（25乘几的乘法计算），为接下来学习除数不接近整十数的试商方法做了铺垫。
2.以合作探究为主题，让学生经历试商，通过自己的思考、合作探究、交流汇总等学习活动，充分发表见解，展示多种试商方法，最终优化出把26看作25试商的方法。在总结试商方法的过程中形成基本的试商技巧，提高技能。
学习目标
1.掌握把接近25的除数看作25来试商的方法。
2.掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
3.通过解决实际问题进一步培养学生的数感，养成良好的学习习惯。
学习重点
掌握把接近25的除数看作25来试商的方法。
学习难点
掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
学前准备
教具准备：PPT课件 口算卡片
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习旧知，引入新课。（5分钟）
课件出示下面几题。
1.说出与下面各数接近的整十数。
21 43 58 69 62
2.笔算。
326÷81 294÷58 721÷83
讲述试商的方法和计算的过程。
3.谈话引入。
除数接近整十数的除法的试商方法，同学们掌握得非常好，今天咱们将进一步学习除数不接近整十数的试商方法。
1.快速说出与之接近的数。
2.独立计算后，在老师的指导下说清试商的方法和计算的过程。
3.思考并做好学习新知识的准备。
1.口算。
14×５= 24×5=
15×3= 15×8=
15×6= 25×2=
25×4= 25×8=
答案：70 120 45 120
90 50 100 200
2.笔算。
270÷31=
196÷39=
320÷52=
答案：8……22 5……1
6……8
3.先判断试商是否正确，再把不正确的调商。
答案：略。
4.四年级学生进行演讲比赛，有24名同学参加了比赛，演讲一共进行了168分钟，平均每名同学用了多少分钟？
答案：168÷24=7（分钟）
答：平均每名同学用了7分钟。
二
体验感知，合作探究。
（25分钟）
1.课件出示教材第81页例5。
组织学生独立试做。老师巡视、个别指导。
2.计算完成后，结合计算过程，以小组为单位交流、讨论。
3.教师选择计算中不同的试商情况进行汇报。
（1）把除数看作多少来试商？
（2）在试商的过程中怎样调商？
（3）怎样检验计算的对错？
4.哪种方法比较简便？你是怎样想出商的？
5.揭示“中数试商法”。
教师介绍：把26这样的数看成与它接近的25来试商，这样的试商方法叫做“中数试商法”。
6.举例说明还有哪几个接近25的数可以用“中数试商法”？
1.独立尝试列竖式计算。
2.小组内讨论交流，发表自己的见解。
3.（1）试商可能会出现三种情况：①把26看作30来试商；②直接用26来试商；③把26看作25来试商。
（2）调商：商是否合适，关键看余数，如果余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。
（3）检验：可以根据“被除数＝除数×商＋余数”来检验计算结果是否正确。
4.学生讨论交流，发表各自的见解。
5.学生认真倾听老师的讲解。
6.24、25、26都可以看作25来试商，很快能确定商几。提高试商速度。
三
巩固练习。
（5分钟）
完成教材第 81 页“做一做”，进一步理解算法。
独立完成后，汇报计算过程，交流试商体会。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。（5分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
除数不接近整十数的除法
240÷26=9……6
六、教学反思
本节课是在前面用“四舍五入”试商的基础上进行教学的，正如课前所预料的一样，教学中，学生在尝试计算时，对这种不接近整十数的除数也用“四舍五入”法把它看作整十数进行计算，结果很显然，试商调商用了好几次，学生这时候其实已经发现了这样的方法有局限性，急切地想得到更好的方法，老师这时候把方法教给学生，效果也是最好的。激发了学生的求知欲望，再授其知识，比“强灌”效果要好得多。
教师点评和总结：
第5课时 商是两位数的除法
课题
商是两位数的除法
课型
新授课
设计说明
《义务教育课程标准》理念指导下的计算教学，将改变传统计算教学中单一、枯燥的现象。本课时将采用“创设情境——自主探究——巩固提高——总结收获”的形式展开教学。在教学中重视结合生活实际，创设情境来研究除法知识，淡化“四舍五入”法、“取中法”这样的名词，可以直接把除数看成整十数来试商；在计算过程中重视培养估算能力，允许学生用不同的方法试商，突破试商难点；加强学生的口算能力，重视数感培养，以提高学生直接试商水平；重视发挥数学课的育人功能，结合生活事例进行德育渗透教育。
学习目标
1.让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，培养学生的探究意识。
2.引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同，使学生在实质上把握两者之间的联系和区别。
3.让学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。
学习重点
探究商是两位数的笔算除法的计算方法。
学习难点
商的最高位书写位置，明白个位商0的道理。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，激发兴趣。（3分钟）
1.同学们，你们喜欢上网查资料吗？老师也喜欢。请看这两幅图片。（出示图片）看了刚才的图片，你有什么感受？自由交流。
2.同学们的环保意识真强，保护环境，人人有责;清洁卫生，从我做起。我们学校也正在开展这项活动，也成立了环保小组，你们愿意参加吗？在我们已经开展的活动中，同学们遇到了一些小小的数学问题，你们愿意帮助他们解决吗？
1.认真观察图片，谈自己的感受：不能乱扔垃圾；我们都不愿意生活在这样的环境里。
2.认真倾听，表明自己的态度。
1.口算。
96÷3= 80÷20=
560÷80= 900÷30=
240÷60= 40×6=
90÷6= 860÷20=
答案：32 4 7 30 4
240 15 43
二
自主探究，掌握方法。
（25分钟）
1.研究“商是两位数的除法”的计算过程，重点解决商的最高位的书写位置。
（1）课件出示教材第83页例6，列式计算。
（2）尝试计算：怎样试商？商应书写在什么位置？观察每次商后的余数，你发现了什么？
（3）学生独立解决以上问题，再在组内互相交流，达成共识。组织学生汇报。
（4）观察思考，揭示课题。
仔细观察，你能发现这节课学习的除法和前面学习的除法有什么不同吗？（揭示课题：商是两位数的除法）
2.研究“商的个位是0的除法”。
课件出示教材第83页例7。
（1）组织学生读题，尝试列式计算。
（2）组织学生展示计算过程。
（3）验算一下，上面的计算对吗？
（4）组织学生试算930÷31，然后汇报。
3.比较“除数是一位数的笔算除法”和“除数是两位数的笔算除法”的异同。
4.小结：除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位；除到被除数的哪一位商就写到那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。
1.(1)学生读题，理解题意，弄清问题的含义。并独立列式计算。
（2）学生尝试计算。在计数中发现问题，思考问题。
（3）小组交流达成共识：用18除612,18除61商3，所以18除612商的最高位应该写在十位上。余数总是比除数小，如果和除数一样大或大于除数，说明商小了。
（4）观察比较，发现异同，明确本节课的学习任务。
2.（1）读题，交流题意，列式计算。
（2）展示计算过程，对比不同，发现错误主要出现在个位商0的问题上。在教师的引导下明确不够除要商0的道理。
（3）组织学生验算。
（4）自主试算，交流后明确：31除被除数930的前两位，余下的数是0，且被除数的个位也是0，不必把被除数个位上的0再落下来，直接商0占位。
3.学生观察发言，通过除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等比较，让学生在本质上把握两者之间的区别和联系。
4.学生认真倾听，在小结中提高认识。
2.列竖式计算。
416÷32＝
876÷84＝
答案：13 10……36
3.飞机的速度是1425千米/时，小轿车3小时共行驶285千米。
（1）小轿车平均每小时行驶多少千米？
（2）飞机的速度是小轿车的几倍？
答案：（1）285÷3＝95（千米）
（2）1425÷95＝15
4.蓝天小学共有675名同学，他们去春游时正好坐满了15辆客车，平均每辆客车坐多少人？
答案：675÷15=45(人)
答：平均每辆客车坐45人。
三
巩固应用，
提高认识。
（8分钟）
1.先说出下面各题的商是几位数，再算一算。
136÷17= 584÷26=
2.完成教材第84页“做一做”。
1.先独立完成，然后在小组内讨论，探究问题的答案。
2.独立完成习题，在教师的引导下集体汇报订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，
布置作业。
（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
商是两位数的除法
612÷18=34 940÷31=30……10
六、教学反思
本节课主要以学生为主，力求体现学生的自主性。在新知的探究中，让学生在具体的情境中经历探索“商是两位数笔算除法”的计算方法的过程，培养学生知识迁移的能力，教师在其中只是一个组织者、合作者。
选择比较贴近学生的生活实际的主题，激发学生学习的兴趣。同时让学生寻找自己想要的信息，并提出相应的问题，提高学生收集信息和解决问题的能力。整个教学过程中，始终以学生为主体，让学生自主探索除数是两位数的笔算除法的方法。在实际教学中，学生的思维得到开拓，学习的积极性很高，达到了原先设计的效果。
教师点评和总结：
第6课时 商的变化规律
课题
商的变化规律
课型
新授课
设计说明
为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生的特点，本节课做了如下尝试：
实现有梯度的探究过程，充分使用教材的学习材料。首先是要验证被除数不变，除数和商的变化规律，这个问题有一定的难度，因此应将教学精力集中在对规律的理解上。让每个学生自由计算、思考并在小组中进行充分的讨论、总结。在这一过程中，也要参与学生的探究活动。指导学生按照一定的顺序观察、比较，在观察中比较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中顺利得出规律。由于有了前面的学习经历，这一层次的教学，可以放手让学生通过小组活动自主进行，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。既提高了学生解决问题的学习能力，又培养了学生合作学习的意识和习惯。
学习目标
1.使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手让学生探讨商不变的规律。
2.培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3.使学生体会数学来自生活实际，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
学习重点
引导学生总结商的变化规律。
学习难点
运用规律，进行简便计算,明晰算理。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
设疑激趣，
揭示新知。
（3分钟）
同学们喜欢孙悟空吗？他有一项特别厉害的本领叫什么？（七十二变）但不管孙悟空怎么变，他还是孙悟空。数学知识也有变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
认真倾听老师的讲话，明确要学习的内容。
1.算一算。
90÷5= 90÷10=
90÷15= 400÷4=
200÷4= 100÷4=
答案：18 9 6 100 50 25
2.填一填。
18÷2=(18×2)÷(2○□)
80÷16＝（80○□）÷（16÷4）
48÷12＝（48×3）÷(12○□)
答案：×2 ÷4 ×3
3.计算下面各题。
72÷9＝ 720÷90＝
7200÷900＝
答案：8 8 8
4.计算。
（1）600÷25＝
（2）2000÷125＝
答案：（1）（600×4）÷（25×4）=24
(2)(2000×8)÷(125×8)=16
5.下面选项中哪个算式的结果与48÷12的商相等？（ ）
A.（48÷4）÷（12÷4）
B.（48×5）÷(12÷5)
C.(48×3)÷(12÷3)
D.(48÷4)÷(12÷3)
答案：A
二
自主探究，发现商的变化规律。
（25分钟）
1.探索商随被除数变化而变化的规律。
出示课件教材第87页例8（1）。
（1）学生独立计算出结果。
（2）观察这三个算式，你有什么发现？全班讨论，选代表汇报。
（3）教师结合课件演示得到规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（4）被除数乘0可以吗？
被除数除以0可以吗？为什么？
（5）师生小结：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也要乘或除以几。
2.探索商随除数变化而变化的规律。
（1）出示教材第87页例8（2），学生口算。
（2）观察这三个算式，你又有什么发现？汇报发现，教师结合课件演示。
（3）小结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
3.探究商不变的规律。
（1）经过同学们的努力，我们已经掌握两个规律了。下面，请同学们继续观察例8（3），谁能很快地算出商？
（2）从中你又发现了什么？小组概括成一句话：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（3）通过认真地观察、比较，大家发现了商随被除数、除数的变化而变化的规律，这就是我们今天所学习的“商的变化规律”。（板书课题）
1.（1）学生按照老师的要求独立计算出结果。
（2）引导学生分别按照从上到下和从下到上的规律进行观察。小组内交流、讨论。
（3）学生认真观察、倾听。
（4）学生讨论，明确0不能作除数和0除以任何数都等于0的算理。
（5）与老师共同小结。
2.（1）学生观察，口算结果 。
（2）学生自由交流自己的发现。
（3）同桌互相表述，老师完善小结。
3.（1）认真观察，快速说出计算结果。
（2）汇报交流自己的发现。
（3）认真倾听，深刻领悟本节课的学习任务。
三
巩固练习，应用规律。
（7分钟）
完成教材第87页“做一做”。
学生独立完成，相互检查。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。
（5分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.互相交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
商的变化规律
规律一：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。
六、教学反思
本节课在设计时采用三个层次，扶放结合，以便使学生充分地理解商的三个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主线，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时,则完全放手让学生自己迁移前面的方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥学生的主体作用。这样的教学，使教师深深地感受到只有关注课堂的教，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；只有灵活地、创造性地处理教材，才能更好地变静态的教材为动态的课堂。
教师点评和总结：
第7课时 用商的变化规律简便计算
课题
用商的变化规律简便计算
课型
新授课
设计说明
这部分内容教学利用商不变的规律用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的除法。首先让学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的没有余数的除法。教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“这样做对吗？为什么？”的问题，让学生思考、交流，认识这样算的依据是应用了商不变的规律，从而理解和掌握简便算法。在此基础上引导学生自主学习例9（2），让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识。
例10教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法，呈现了简便运算的竖式，提出了“余数为什么是40而不是4”的问题，让学生思考交流，并让学生通过验算确认得到的余数是正确的。
学习目标
1.让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法简便运算方法，确认余数的大小。
2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。
3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。
学习重点
运用商不变的规律进行简便运算。
学习难点
正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，复习导入。（5分钟）
1.复习热身。
课件出示：根据360÷30=12，直接写出下面的商。
720÷30= 180÷15 =60÷5=
你是怎样想的？自由说一说。
2.利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。（板书课题）
1.学生独立完成，交流口算方法。
2.明确本节课的学习任务。
1.计算。
800÷40=
240÷12=
980÷50=
210÷42=
答案：20 20 19……30
5
二
自主探究，感悟规律。
（25分钟）
1.运用商不变的规律可以简化竖式计算。（课件出示教材第88页例9中（1）的计算过程）
（1）组织学生观察这两个竖式的不同之外，想一想，小英那样算对吗？
（2）学生小组内交流讨论。
（3）汇报：小英把被除数和除数同时除以10，商不变。计算正确。
2.运用商不变的规律可以使计算简便。（课件出示教材第88页例9（2））
（1）学生独立解决，展示计算过程。
（2）引导学生根据商不变的规律计算，并汇报交流。
（3）对比例9（1）和（2）的两种做法，明确各自的优点。
3.应用商不变的过程简化竖式计算的过程中有关余数的问题。（课件出示教材第88页例10）
（1）学生独立解决。
（2）讨论：840÷50的余数是4还是40？
（3）汇报交流。
（4）教师小结：利用商不变的规律计算，被除数和除数同时除以10，余数应该是40，实际做题时应该注意这一问题。
1.（1）学生认真观察，思考老师的问题。
（2）学生讨论交流，自由发言。
（3）在汇报中确认猜想。
2.（1）学生独立完成，展示计算过程。
（2）独立用商不变的规律计算，汇报交流自己的计算过程。
（3）在对比中了解两种简便方法，明确如何选择合适的方法。
3.（1）学生独立计算。
（2）学生讨论：余数是4还是40？
（3）汇报：根据“被除数=商×除数+余数”得出余数应该是40。
（4）认真倾听，确认余数到底是多少。
2.选择。
（1）被除数除以10，除数（ ），商不变。
A.不变 B.乘10 C.除以10
（2）两数相除商是21，如果被除数、除数同时除以3，商是（ ）。
A.21 B.7 C.63
答案：（1）C（2）A
3.简便计算。
180÷45=
450÷18=
210÷42=
120÷15=
答案：4 25 5 8
三
巩固练习。
（7分钟）
完成教材第88页“做一做”。
独立完成，同桌间互相检查。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。（3分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
用商的变化规律简便计算
根据商不变的规律计算被除数和除数的末尾都有0的除法会更简便，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，商不变,但余数发生了变化，去掉几个0，余数末尾就要添上几个0。
六、教学反思
“构建合理的知识结构有利于促使学生形成良好的认知结构”，因此应站在数学思想的高度，利用完整的“商不变的规律”把简算统整到一起，帮助学生形成稳固、可迁移的最佳认知结构。
在学习了商的变化规律的基础上再运用商的变化规律简便计算，从知识的难度上看，学生是完全能够接受的。在这样的基础上，教学除法中的这两种简便计算，并组织学生对两种计算进行对比，让学生体会到相似的算法背后深刻的思想方法——转化。这样，就使学生真正对这类简便计算做到“知其然，知其所以然”了。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.培养学生的估算能力和计算能力。
2.能正确计算除数是两位数的除法并能解决简单的实际问题。
3.让学生在探索计算方法和解决问题的过程中增强自主探索的意识，培养合作能力。能够用这种试商、调商的方法正确计算三位数除以两位数的笔算除法。
4.在实际计算中进一步感受除法计算中试商调商的策略。
5.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点
正确计算除数是两位数的除法并能解决简单的实际问题。
学前准备
教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
教学环节
导案
达标检测
知识点1：整十数除整十数或几百几十数的口算。
课件出示教材第78页练习十四第5题。
口算。
40÷40=
50÷50=
100÷20=
810÷90=
540÷60=
280÷40=
640÷80=
560÷70=
分析：根据乘除法的关系想乘法算除法。
答案：
40÷40=1 50÷50=1
100÷20=5 810÷90=9
540÷60=9 280÷40=7
640÷80=8 560÷70=8
口算：
420÷60= 480÷80=
270÷30= 720÷90=
360÷60= 560÷80=
答案：
7 6 9 8 6 7
知识点2：整十数除两位数的笔算方法、除数接近整十数的试商方法。
课件出示教材第78页练习十四第6题。
96÷32=
100÷30=
430÷71=
251÷80=
70÷21=
86÷43=
456÷52=
360÷63=
分析：根据除法笔算的方法和试商的方法来进行计算。
答案：
96÷32=3 100÷30=3……10
430÷71=6……4 251÷80=3……11
70÷21=3……7 86÷43=2
456÷52=8……40 360÷63=5……45
笔算下面各题。
350÷80 264÷32 363÷48
答案：350÷80=4……30
264÷32=8……8
363÷48=7……27
布置作业
完成教材第78~79页第2，3，8，13题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
教材只是一个教学工具，应该是“用教材”，而不是“教教材”。在使用过程中，应该结合学生实际，灵活地使用教材，可以在某些内容上进行适当的增、改。学生初步学习除数是两位数的笔算除法，用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商，学生试商时困难较大，在教给学生基本方法的同时，还应适当补充一点儿试商的小窍门。比如当除数的尾数是1或9时，用“四舍五入”〖HTH〗教学反思〖HTSS〗法一次试商即可成功。而当除数的尾数是2,3,6,7,8时，在试商过程中，一般都要调商。当除数尾数是4或5时，往往要经过多次调试才能求出商来。在这种情况下，“四舍五入”法就显得不适应了，因为所取的近似数与原除数误差较大。尽管教学时已给学生总结出了用“四舍”法时，因把除数看小了，初商容易偏大，试商时可比原来想的商小1；而“五入”法时，因把除数看大了，初商容易偏小，试商时可比原想的商大1。而学生在具体的计算中，还是感到很困难，导致试商的速度很慢。针对这种情况，练习课中，在学生应用“四舍五入”法和口算方法试商的基础上，还要有针对性地帮助学生提高灵活试商的方法，如：4512÷47 136÷26首先让学生确定商是几位数，初商在哪位，然后让学生讨论：被除数、除数有什么特点，该怎样试商。在此基础上，总结出了①同头试商法：如4512÷47这道题，因为除数和被除数的首位相同，而被除数的前两位小于除数，可以直接商9，比较简便。②折半商五法：如136÷26这道题，因为被除数的前两位接近除数的一半，所以直接商5，比较简便。学生对此很感兴趣，积极投入到学习当中，有效地提高了学生试商的速度。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.巩固除数不接近整十数的试商方法。
2.灵活试商的技巧，提高试商的速度。
3.通过解决实际问题进一步培养学生的数感，养成良好的学习习惯。
学习重点
掌握除数不接近整十数的试商方法。
学习准备
教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
教学环节
导案
达标检测
知识点：除数不接近整十数的试商方法。
课件出示教材第82页练习十五第2题。
很快说出下面各题应该商几。
分析：用把接近几十五的除数看作几十五来试商的方法进行试商。
答案：4 7 9 9 6 9 7 7
很快说出下面各题商几。
130÷26 108÷24
230÷25 250÷26
答案:5 4 9 9
布置作业
完成教材第82页第1，3，5题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说一说本节课学生的学习情况。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
除数是两位数的除法中，当除数不接近整十数时，如14、15、16、24、25、26等，如果用“四舍五入”的方法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这就需要根据具体情况采用不同的方法来试商。本课的重点是学生学会把接近15、25的除数看作15、25去试商。难点是采用灵活试商的方法进行计算。在教学中，学生在尝试计算时，对这种不接近整十数的除数也用“四舍五入”法把它看作整十数进行计算，结果很显然，试商调商用了好几次，学生这时候已经发现了这样的方法有局限性。这时候让学生观察课本上给出的另一种试商方法，明白在计算不同的除法算式时应该根据情况灵活试商。在教学过程中，教师发现学生对乘法的口算掌握得不好，如25乘8、15乘6等算得慢，甚至会算错，这样对本节课的教学产生了很大的影响。把除数看作25、15、35这样的数，在算的过程中，往往会出现很多错误。
对于计算教学，如果学生的口算能力不强，就会直接影响计算的正确率和速度，所以今后应该加强学生的口算训练，提高学生的口算能力。应该记住15×6、25×8、16×5、4×15、125×8、25×4等这些算式的得数，以便再看到时，能脱口而出得数。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.能正确计算商是两位数的除法。
2.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。
学习重点
掌握商是两位数的笔算方法。
学习准备
教具准备：PPT课件、计算器 学具准备：计算器
教学环节
导案
学案
达标检测
知识点：商是两位数的除法的笔算方法。
课件出示教材第85页练习十六第3题。
416÷32
913÷85
471÷67
369÷41
分析：通过商是两位数的除法的笔算方法进行计算。
答案：416÷32=13
913÷85=10……63
471÷67=7……2 369÷41=9
854÷64 780÷26
670÷25 520÷89
答案：
854÷64=13…22 780÷26=30
670÷25=26…20 520÷89=5…75
布置作业
完成教材第85页第2，5，6题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
通过这节课，学生大都能熟练掌握除数是两位数的除法的竖式计算，能正确把商写在正确的数位上，取得了良好的教学效果。学生也能够积极主动地参与到教学中，学生学习积极性有了很大提高。计算课的教学既要让学生掌握计算的方法，又要设计新颖，同时培养学生自主学习的能力，这并非一件容易的事，在平时的教学中，作为一名教师，首先应该加强理论资料的搜集和课堂的实践，摆正自己的位置，始终把学生放在主体的地位，体现学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、促进者、引导者和合作者这一教学理念。这样才能让我们的教学焕发出蓬勃的生机。其次是重点进行口算训练。口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分，它对培养学生的计算能力和发展学生的思维能力都起着十分重要的作用。在每堂数学课中，根据教学目的和内容，把口算教学有机地渗透在教学的各个环节，以提高学生的计算能力。对不能熟练进行计算的学生进行个别辅导，当然，要做到持之以恒，再逐步培养一些小助手，让他们组成数学互助小组，既减轻了教师的负担，又锻炼了学生的能力。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.掌握商不变的规律。
2.能利用商不变的规律进行简便计算。
学习重点
巩固练习商不变的规律。
学习准备
教具准备：PPT课件
教学环节
导案
学案
达标检测
知识点1：商不变的规律。
课件出示教材第89页练习十七第4题。
下面的说法对吗？对的在( )里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。( )
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。( )
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。( )
分析：利用商不变的规律进行分析判断。（1）被除数和除数都乘15，商才不变，所以是对的。（2）被除数不变，除数乘4，商反而应除以4，变成2，所以是错的。（3）被除数、除数都除以3，商不变，原来的商也应是20，所以是错的。
答案：（1）√
根据432÷24=18直接写出得数。
432÷（24÷3）=（ ）
(432÷2)÷24=（ ）
432÷（24×2）=（ ）
(432×2)÷（24×2）=（ ）
(432÷8)÷（24÷8）=（ ）
答案：54 9 9 18 18
知识点2：利用商不变的规律简便计算。
简便计算。
课件出示教材第89页练习十七第5题。
你能直接写出下面各题的得数吗？
5400÷600= 6300÷900=
1500÷300= 2800÷700=
4800÷800= 4200÷600=
3000÷500= 2000÷400=
4500÷500=
分析：利用商不变的规律把被除数和除数都除以100，所得商不变。
答案：9 7 5 4
6 7 6 5 9
用你喜欢的方法计算。
6300÷70=
4500÷900=
180÷90=
750÷50=
答案：90 5 2 15
布置作业
完成教材第89页第1，2题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.谈谈学生课堂上的掌握情况。
2.谈谈在实际应用中要注意哪些细节。
1.互相交流本节课的收获。
2.自由谈论。
教学反思
让学生先把“被除数不变时，商的变化规律”复述一遍，然后通过练习了解学生掌握薄弱的地方，针对练习。通过不断地变式训练让学生从本质上掌握商不变的规律。这种有针对地训练激发了学生的学习兴趣，提高了他们主动学习的动力，总体效果很好。
教师点评和总结：
整理和复习
学习目标
1.在具体情境中，理解和掌握除数是两位数的口算除法：能比较熟练地估算、笔算除数是两位数的除法，理解和掌握商不变的性质；初步掌握一些常见的数量关系。
2.在探索除法算理算法的过程中，培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。
3.经历探索用除数是两位数的除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系，强化热爱生活的情感，提高学生解决简单实际问题的能力。
学习重点
掌握除法口算、估算、笔算的方法。
学习准备
教具准备：PPT课件
教学环节
导案
学案
达标检测
知识点1：十数除整十数或几百几十数的口算。
课件出示教材第92页练习十八第5题。
直接写出得数。
26÷2= 55÷5=
280÷40= 88÷4=
640÷80= 81÷3=
360÷90= 96÷4=
78÷6=
分析：直接口算得出结果。
答案：26÷2=13
55÷5=11 280÷40=7
88÷4=22 640÷80=8
81÷3=27 360÷90=4
96÷4=24 78÷6=13
口算。
420÷60= 360÷90=
420÷70= 1080÷90=
答案：7 4 6 12
知识点2：除数接近和不接近整十数的试商方法。
课件出示教材第92页练习十八第2题。
先判断下面各题的商是几位数，再计算。(课堂讲解前四题)
792÷36 462÷84
656÷82 686÷34
分析：利用除数接近和不接近整十数的试商方法进行试商，再计算。
答案：792÷36=22
462÷84=5……42
656÷82=8
686÷34=20……6
计算下面各题。
895÷41= 650÷24=
答案：
895÷41=21……34
650÷24= 27……2
知识点3：商是两位数的除法的笔算方法。
课件出示教材第92页练习十八第4题。
12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜。小林家养了这样的5箱蜜蜂，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？
课件出示教材第92页练习十八第4题。
12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜。小林家养了这样的5箱蜜蜂，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？
计算下面各题。
252÷21=
598÷43=
896÷36=
答案：12
13……39
24……32
知识点4：商不变的规律。
课件出示教材第93页练习十八第7(3)题。
除数除以3，被除数 ，商不变。
分析：根据商不变的规律，可以得出被除数也要除以3。
答案：也除以3。
直接写出得数。
56÷7= 81÷9=
560÷70=
810÷90=
5600÷700= 8100÷900=
答案：8 9
8 9
8 9
布置作业
完成教材第92~93页第3，7，8题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
整理复习的过程，就是学生梳理相关知识、形成自己的数学认知结构的过程。这个过程是一个主动探索、自主建构的过程。因此本节课的重点在于让学生主动参与，有效引导学生积极地投入到整理和复习的过程中。创设贴近生活、学生感兴趣的问题情境，使学生以积极、良好的状态投入到数学学习活动之中。学生在解决问题中全面激活所要整理的知识内容，为后面整理知识、建构网络做好了铺垫。给予学生独立思考、充分展示的空间，鼓励学生根据自己的认知水平和学习方式对已激活的知识进行重组，形成自己的认知结构。学生在此过程中，提高了数学学习能力，获得了成功的体验。充分利用教材资源，引导学生将知识广泛应用于新的问题情境中。通过基础练习、辨析练习和解决实际问题，进一步发展学生的数学能力，感受应用数学的乐趣。
教师点评和总结：
6 除数是两位数的除法
本单元主要内容有：口算除法和笔算除法。
除数是两位数的除法是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。它又是今后学习小数除法最重要的知识基础。学好这部分内容，对今后学习小数除法具有非常重要的作用。
整十数除整十数或几百几十数的口算，在日常生活中经常用到，同时又是学习除数是两位数的笔算除法的重要基础，因此把它安排在笔算之前教学。除数是两位数的除法的计算原理与前面学过的除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在教学这部分内容时，关键是引导学生掌握试商调商的方法。本单元将知识与生活情境紧密联系，旨在让学生感受数学与现实生活的紧密联系，同时培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
1.在具体情境中，理解和掌握除数是两位数的口算除法；能比较熟练地估算、笔算除数是两位数的除法，理解和掌握商的变化规律；初步掌握一些常见的数量关系。
2.在探索除法算理算法的过程中，培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。
3.经历探索用除数是两位数的除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系，强化热爱生活的情感，提高学生解决简单实际问题的能力。
（1）口算除法 （1课时）
（2）笔算除法 （11课时）
（3）整理和复习 （1课时）
（4）单元核心归纳与易错警示 （1课时）
力图体现学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中主动参与学习，让学生自己提出问题，再自己想办法解决，并能以小组为单位合作完成；让学生亲自体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。
1.口算除法
课题
口算除法
课型
新授课
设计说明
如何让枯燥的口算内容变得丰富，让乏味的算理变得有趣，使学生由被动接受转化为主动参与，从而在思维能力、情感态度与价值等方面得到发展呢？本节课将重点放在引题、算理的推导与练习的设计上。引用庆祝元旦准备彩旗的情境与学生进行聊天，选取学生熟悉的素材进行导课，然后与学生一起探讨除数是两位数除法的口算算理，最后通过效果检测设计了几道练习，训练学生的口算能力，培养学生的发散思维。
学习目标
1.理解和掌握整十数除整十数或几百几十数（商一位数）的口算方法和被除数是两、三位数的除法的估算方法，能正确进行口算，并能结合具体情境进行除法的估算。
2.通过交流探索的过程，提高学生的口算能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的积极的情感。
学习重点
掌握用整十数除整十数或几百几十数（商一位数）的口算方法和被除数是两、三位数的除法的估算方法。
学习难点
理解用整十数除整十数或几百几十数（商一位数）的口算算理和被除数是两、三位数的除法的估算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件
学具准备：小棒
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（5分钟）
1.元旦就要到了，为了把各班教室装点得更漂亮，学校特意买了一些彩旗，准备分发下去，让我们一起来看看。（课件出示教材第71页例1）请仔细观察，你了解到了什么数学信息？
2.谁能帮老师解决这个问题？这和我们以前学的除法有什么不同呢？今天我们就来学习除数是两位数的口算除法。（板书）
1.认真倾听，交流题中的信息，理解题意。
2.学生思考问题，明确解题思路，列出算式80÷20=（ ）。并通过观察发现除数是两位数，明确本节课的学习任务。
1.口算下面各题。
20×3= 10×5=
40÷2= 80÷4=
20×8= 80×70=
120÷3= 200÷4=
答案：60 50 20 20 160 5600 40 50
2.直接写得数。
240÷60= 540÷60=
180÷20= 320÷40=
120÷30= 140÷70=
80÷20= 100÷20=
答案：4 9 9 8 4 2 4 5
3.估算下面各题。
139÷70≈
362÷60≈
239÷40≈
561÷80≈
答案：2 6 6 7
4.（ ）里最大整数能填几？
（ ）×40＜140
（ ）×50＜210
（ ）×60＜190
（ ）×70＜570
答案：3 4 3 8
5.学校组织同学们到植物园参观，二年级有150人，每辆车可以坐50人，需要几辆车？
答案：150÷50=3（辆）
答：需要3辆车。
二、自主探索，体验新知。
（一）探究整十数除整十数的口算方法和被除数是两位数的除法的估算。
1.（课件再次出示教材第71页例1及同学们列的算式）指导学生探究口算方法。
（1）要求同学们独立思考，再与同桌交流。
（2）集体汇报。
2.拓展。
（1）如果彩旗的数量是83面，每班分20面，可以分给几个班？
（2）同桌交流算法。
3.出示80÷19，让学生试着做一做，然后汇报结果并说一说做法。
4.师生总结：两位数除法的估算，一般是把它看作和它比较接近的整十数，再口算出结果。
（二）探究整十数除几百几十数的口算方法和被除数是三位数的除法的估算。
1.课件出示教材第71页例2，引导学生尝试口算。
2.汇报。
（1）学生汇报口算方法。
（2）与教材第71页例1的口算方法进行比较。
3.想一想：122÷30≈
120÷28≈
（一）自主探究整十数除整十数的口算方法和被除数是两位数的除法的估算。
1.（1）学生思考口算方法，同桌间讨论交流。
（2）小组长汇报：
学生1：因为4个20是80，通过想乘法算除法得出80÷20=4。
学生2：因为 8÷2=4，所以80÷20=4。
学生3：我通过分小棒的方法计算出 80÷20=4。
2.（1）学生思考问题，列出算式83÷20。
（2）学生交流后提出此题可以进行估算，把83看作80，83÷20≈4。
3.学生试做，然后汇报结果并说出做法。
4.反思自己的估算方法。 （二）探究整十数除几百几十数的口算方法和被除数是三位数的除法的估算。
1.学生尝试计算，同桌交流口算过程。
2.（1）学生汇报口算方法。
（2）比较得出：两道题的口算方法类似。
3.学生汇报，把122÷30中的122看作120进行口算，把120÷28中的28看作30进行口算。
三
巩固练习，运用知识解决问题。（7分钟）
1.完成教材第71页“做一做”。
2.学校买来210束花，每班分30束，可以分给几个班？
1.学生独立解决，同学互相检查。
2.小组讨论，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。（5分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思
《义务教育数学课程标准》中明确指出：在中年级的教学中，教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的数学教学活动，从而激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和掌握数学知识。结合学生的生活实际，设计了为庆祝元旦准备彩旗的情境，因为这是学生身边的事情，所以学生的兴趣一下子全上来了，整个过程主动而热烈。
在探索口算方法的过程时，引导学生从不同的角度思考问题。另外，无论是用想乘法算除法还是用把除数转化为一位数的除法，对学生后面的学习都是有用的，所以要特别对学生说明，用自己喜欢的方法口算，学生不但学得轻松，还可以通过倾听和交流得到发展和能力上的提高。
教师点评和总结：
2.笔算除法
第1课时 除数是整十数的除法
课题
除数是整十数的除法
课型
新授课
设计说明
“除数是整十数的笔算除法”是在学生学习了除数是一位数的除法和除数是整十数的口算除法的基础上紧跟着进行的笔算除法的迁移学习。学生根据迁移类推的方法，很容易掌握除数是整十数的笔算除法的方法和算理。因此本节课的重点是引导学生掌握试商的方法，明确商的书写位置。让学生理解“为什么商要写在个位上”“为什么被除数的前两位不够除要看前三位”的算理和算法，把抽象的算理算法呈现出来，讲解得更加形象生动，易于学生的理解和消化以及把算理算法进行有机融合，让二者相辅相成、相映成趣，成为本节课的关键和一个亮点。
学习目标
1.理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。
2.培养学生的估算能力和计算能力。
3.通过动手操作，思考与交流等数学学习活动，经历除数是整十数的除法的计算过程，体验迁移的思想和方法。
学习重点
掌握算理与商的定位方法。
学习难点
确定商的位置。
学前准备
教具准备：PPT课件、口算卡片
学具准备：小棒
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习旧知，打下基础。（5分钟）
1.昨天，我们学习了除数是整十数的口算，下面这几道题看谁算得又对又快。（出示口算卡片）
2.今天这节课，我们就一起来学习除数是整十数的笔算除法。（板书课题）
1.学生口算，并说出口算过程。
2.明确本节课的学习任务。
1.计算下面各题。
300÷6= 160÷4=
350÷7= 400÷20=
450÷50= 900÷90=
答案：50 40 50 20 9 10
2.（ ）里最大能填整数几？
30×（ ）﹤96
8×（ ）﹤53
30×（ ）﹤91
40×（ ）﹤163
答案：3 6 3 4
3.妈妈带了85元到超市买大米，每袋大米40元，她带的钱最多可以买几袋大米？还剩多少元？
答案：
85÷40=2（袋）……5（元）
答：她带的钱最多可以买2袋大米，还剩5元。
4.汪老师带480元去商场买篮球，每个篮球60元，可以买几个？
答案：480÷60=8（个）
答：可以买8个。
5.足球每个30元，用98元可以买几个足球？还剩多少钱？
答案：98÷30=3（个）……8（元）
答：可以买3个足球，还剩8元。
二
自主探究，明确算理。
（20分钟）
1.探究整十数除两位数的笔算方法。
（1）课件出示教材第73页例1，组织学生读题，列算式。
（2）用我们以前学过的知识估算一下，可以分给几个班？
（3）尝试用竖式计算。
组织学生讨论“3”应该写在什么数位上？
2.探究整十数除三位数的笔算方法。
（1）课件出示教材第73页例2，引导学生观察例2与例1的异同。
（2）组织学生试做，提出计算中遇到的问题。
（3）引导学生探究讨论，汇报解决被除数的前两位不够除的问题的方法。
（4）引导学生想一想：178÷30应该商几？
3.小结：除数是整十数的除法的笔算方法。
1.（1）认真读题，交流获取的信息。列出算式92÷30。
（2）先独立估算，同桌间互相检查。再交流估算过程。
学生1:30×3=90（本）,
92≈90，大约可以分给3个班。
学生2：92≈90，90÷30=3（个），大约可以分给3个班。
（3）以小组为单位尝试用竖式计算。通过互动，明确了3写在个位上是表示3个一，92里面最多有3个30；写在十位上是表示3个十，92里面有30个十是错的。
2.（1）独立比较例2与例1的异同：例1是两位数除以整十数，例2是三位数除以整十数。
（2）试着列竖式计算，提出在试商时遇到的问题：被除数的前两位比30小，该怎么办？
（3）讨论被除数的前两位不够除的做法，明确：被除数的前两位不够除，要看前三位。
（4）讨论后明确：30×5接近178且小于178，所以商5。
3.师生共同总结笔算的方法。
三
巩固练习。
（10分钟）
1.用竖式计算下面各题。
60÷20= 300÷60=
480÷80= 350÷70=
540÷90= 100÷50=
2.完成教材第73页“做一做”。
1.独立完成计算，同桌互相检查。
2.组内交流答案，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。（5分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
除数是整十数的笔算除法
92÷30=3（个）……2（本）178÷30=5……28
被除数的前两位不够除，要看前三位。
六、教学反思
1.注重口算、估算和笔算的结合。
口算是计算能力的一个重要组成部分，它是估算、笔算的基础，笔算和估算是在精确、熟练的口算能力的基础上发展起来的。老师在出示例1的时候就让学生进行估算商是多少，并且说出估算的方法。在笔算以后，又引导学生运用估算的方法来验证笔算的正确性，商3乘除数30是90，阐明商3是正确的。教师在教学中的正确引导，为培养学生养成良好的学习习惯起到了重要的作用。
2.注重算理。
《义务教育数学课程标准》赋予了计算教学新的内涵，由计算算理教学和技巧训练两部分组成。在教学时，以清晰的理论与直观的演示引导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，最后形成计算技巧。在学生尝试了例1后讲解第二个问题时，很好地运用了学生掌握的知识基础，处理了“被除数的前两位不够除，要看前三位”，尽管没有在计算中发生“够”与“不够”的矛盾，这里还是比较准确地把握了算理和算法的结合。
教师点评和总结：
1 除数接近整十数的除法（四舍法试商）
课题
除数接近整十数的除法（四舍法试商）
课型
新授课
设计说明
除数接近整十数的笔算除法是在学习除数是整十数的笔算除法的基础上进行教学的，为了使学生能够顺利地接受用“四舍”法试商，本节课突出如下特点：
1.旧知的导入起到了很好的铺垫作用。
通过回顾与新课有直接联系的旧知识，尤其是复习用整十数试商的方法，为本节课学习除数接近整十数的笔算除法在计算和思路上做好了准备。
2.在学习活动中培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
让学生经历笔算除法试商的全过程，充分让学生自己掌握合作探究试商的方法。学生在尝试计算后说出了试商的过程，加深对试商方法的理解，最后进行总结提升，培养了学生的迁移能力和抽象概括能力。
学习目标
1.使学生在具体的情境中经历试商的过程，学会用“四舍”法试商。
2.掌握试商的方法。
3.能正确计算除数是两位数的除法并能解决简单的实际问题。
4.让学生在探索计算方法和解决问题的过程中增强自主探索的意识，培养合作能力。
学习重点
学会用“四舍”法试商，并能熟练地应用这种方法进行有关计算。
学习难点
掌握并归纳试商的方法。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习旧知，引入新课。（5分钟）
课件出示下面几题。
1.下面各题分别应该商几？
71÷20= 94÷40=
198÷30= 217÷30=
2.下面的括号里最大能填整数几？
60×（ ）＜262
80×（ ）＜453
70×（ ）＜492
3.说说下面的数各接近哪个整十数？
31 46 52 63 87 74
你是根据什么写出接近的整十数的？
1.自己独立思考后和同桌交流。
2.独立思考完成后，教师指名汇报结果。
3.思考题目要求，并按要求完成题目，说出自己的思考过程。
1.括号里最大能填整数几？
20×（ ）＜85
40×（ ）＜316
70×（ ）＜165
80×（ ）＜453
90×（ ）＜643
答案：4 7 2 5 7
2.□里分别可以填几？
答案：3 4
3.用竖式计算。
456÷50 360÷63
387÷43 251÷80
答案：9……6
5……45 9 3……11
4.某品牌牛奶共110袋，每12袋装一箱，可以装多少箱？还剩多少袋？
答案：110÷12＝9（箱）……2（袋）
答：可以装9箱，还剩2袋。
二
主动探究，明确算理。
（25分钟）
1.“四舍”法试商。
（1）课件出示教材第76页例3（1）情境图，交流信息。
（2）学生列出算式。我们已经学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，怎样试商呢？
（3）组织学生尝试计算，探究试商的方法。
（4）算一算。
69÷23 324÷81 245÷72
①观察以上题目，除数个位上的数分别是几？你是把除数看成什么试商的，这三道题目都是用什么试商的？
②总结：除数的个位数为()的两位数时，一般情况下，可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，把除数看作整十数试商。
（5）出示教材第76页例3（2）。
①学生读题，列出算式。
②用老师刚才教的方法尝试做。
③汇报试商过程。
2.概括。
结合上面的例题，概括出：除数是接近整十数的两位数的除法，可以按照“四舍”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。所试的商是否合适，要看它和除数相乘的积与被除数的比较结果才能确定。
1.（1） 观察画面，交流信息，明确已知条件和问题。
（2）交流对题意的理解，列出算式84÷21，并说出自己的想法。
（3）尝试计算，小组内交流试商过程，完善思路。
（4）完成计算，交流订正。
①在老师的引导下，仔细观察，这三道题是用“四舍”法把除数个位上的数舍去，把除数看作整十数试商。
②在总结中思考、理解。
（5）①读题，理解题意，列出算式430÷62。
②计算，巩固试商方法。
③把62看成60试商，商7大了，应该改成商6。
2.学生在总结中理解、提升。
三
巩固练习。
（7分钟）
完成教材第76页“做一做”。
独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。（3分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
除数接近整十数的除法（四舍法试商）
例3：（1）84÷21＝4（个）（2）430÷62＝6（个）……58（元）
六、教学反思
本节课的学习是为后面学习除数不接近整十数的笔算除法打下基础。在设计教学目标时，将让学生学会用“四舍”的试商方法和正确计算除数是两位数的除法作为重点，并且注重培养学生自主学习、合作探究的能力。
在设计时,先从复习铺垫导入，通过括号里最大能填整数几、找近似数、除数是整十数的笔算除法的练习，让学生说说除数是整十数的笔算除法的计算过程，为学习新课做铺垫。
在探究新知环节中，让学生通过观察主题图，从中寻找信息，提出问题，引出第一个例题84÷21，用“四舍”法把除数看作接近的整十数20来试商，并让学生说计算的过程，接着通过三个题目的练习，巩固了用“四舍”法把除数看成接近整十数来试商这个题型。
教师点评和总结：
第3课时 除数接近整十数的除法（五入法试商）
课题
除数接近整十数的除法（五入法试商）
课型
新授课
设计说明
《义务教育数学课程标准》指出，有效的数学学习，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索、合作交流才是学生学习的重要方式，数学活动必须建立在学生认知水平和已有的知识经验的基础之上。本节课在学生学法的引导上力求体现：在具体情境中，让学生经历除数不接近整十数的两位数笔算除法的灵活试商过程，体验探索的乐趣，并在自主探索、合作交流中掌握灵活试商的方法；通过师生、生生互动进行探究、合作，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法；联系生活实际，解决身边的实际问题，让学生体验学数学、用数学的乐趣。
学习目标
1.使学生初步掌握“五入”的试商方法，让学生经历用“五入”法试商发现初商过小需要调商的探索过程，能够用这种试商、调商的方法正确计算用三位数除以两位数的笔算除法。
2.让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商、调商的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验调整的策略。
3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点
掌握用“五入” 法试商的方法及调商的方法。
学习难点
掌握用“五入” 法试商的方法及调商的方法，并能熟练计算。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习导入，引入新课。（7分钟）
1.练习热身。
69÷21= 322÷82=
154÷21= 196÷31=
510÷63= 119÷33=
说说你是怎么计算的？
2.揭示课题。
看来同学们昨天的知识掌握得很好，今天我们继续学习除数接近整十数的除法的试商方法。
1.学生独立计算，集体交流时汇报计算过程。
2.明确本节课的学习任务。
1.填空。
①计算64÷22时，可以把22看作（ ）来试商。
②△÷□=8……21,□最小整数是（ ）。
答案：①20 ②22
2.用竖式计算。
129÷18 430÷76
290÷37 361÷49
答案：7……3 5……50 7……31 7……18
3.(1)有160千克鸡蛋，每18千克装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？
答案：160÷18＝8（箱）……16（千克）
4.小明打一份624个字的稿件，每分钟打78个字，打完这份稿件需要多少分钟？
答案：624÷78＝8（分钟）
二
合作交流，探究笔算方法。
（22分钟）
（1）课件出示教材第77页例4，读题、列式。
（2）想一想:把28看作多少来试商？完成计算并交流试商时遇到的问题。（重点强调商小了，要把商调大）
（3）做一做。
90÷29=185÷37=272÷68=
①观察以上题目，除数个位上的数分别是几？你是把除数看成什么试商的，这三道题目都是用什么试商的？
②总结：除数的个位数为（ ）的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，把除数看作整十数试商。
2.引导概括，总结方法。
（1）综合例3和例4的学习过程，谁来说一说应该如何试商？
（2）结合这两天的学习，概括出：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。
1.（1）认真读题并思考所求的问题，列出算式197÷28。
（2）尝试计算，交流发现。
（3）完成计算。
①在老师的引导下，仔细观察，这三道题是用“五入”法把除数个位上的数舍去，把除数看作整十数试商。
②在总结中巩固。
2.（1）学生讨论交流。
（2）学生在总结中巩固、提升。
三
巩固练习。
（9分钟）
1.说说把除数看成多少来试商，再在草稿本上算出来。
242÷38 617÷89
490÷67 830÷92
2.完成教材第77页“做一做”。
1.同桌之间交流把除数看作几十来试商比较合适，然后共同计算。
2.小组内讨论解决问题的方法并解答出来，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。（2分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
除数接近整十数的除法（五入法试商）
例4：197÷28=7（排）……1（人）
除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。
六、教学反思
这节课是在教学了“四舍”法试商的基础上进行教学的。通过观察比较，找出两种试商法的相同点和不同点，相同点是都要调商,不同点是“四舍”法初商容易偏大，要调小，“五入”法初商容易偏小，要调大。引导学生要巧用余数和除数的关系调商。在学生力所能及的情况下，给学生思考、探索的时间和机会，充分体现学生在学习中的主体地位，在细微处引导学生发现总结快速试商的策略，既提高了学生知识迁移的能力，又培养了学生的探索意识和能力。
教师点评和总结：
第4课时 除数不接近整十数的除法
课题
除数不接近整十数的除法
课型
新授课
设计说明
除数不接近整十数的试商方法是在学习除数接近整十数的试商方法之后学习的，有了前面的基础，问题解决起来会很容易。但是除数不接近整十数的试商方法与除数接近整十数的试商方法在除数的处理上又有明显的不同，因此这节课的设计主要体现在以下几点：
1.有效地复习过渡，为学习新知打下基础。
学习是在已有知识经验的基础上不断构建的过程，教学中运用新旧知识之间的联系，能够有效地帮助学生实施构建。教学伊始，安排两位数的笔算除法（25乘几的乘法计算），为接下来学习除数不接近整十数的试商方法做了铺垫。
2.以合作探究为主题，让学生经历试商，通过自己的思考、合作探究、交流汇总等学习活动，充分发表见解，展示多种试商方法，最终优化出把26看作25试商的方法。在总结试商方法的过程中形成基本的试商技巧，提高技能。
学习目标
1.掌握把接近25的除数看作25来试商的方法。
2.掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
3.通过解决实际问题进一步培养学生的数感，养成良好的学习习惯。
学习重点
掌握把接近25的除数看作25来试商的方法。
学习难点
掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
学前准备
教具准备：PPT课件 口算卡片
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习旧知，引入新课。（5分钟）
课件出示下面几题。
1.说出与下面各数接近的整十数。
21 43 58 69 62
2.笔算。
326÷81 294÷58 721÷83
讲述试商的方法和计算的过程。
3.谈话引入。
除数接近整十数的除法的试商方法，同学们掌握得非常好，今天咱们将进一步学习除数不接近整十数的试商方法。
1.快速说出与之接近的数。
2.独立计算后，在老师的指导下说清试商的方法和计算的过程。
3.思考并做好学习新知识的准备。
1.口算。
14×５= 24×5=
15×3= 15×8=
15×6= 25×2=
25×4= 25×8=
答案：70 120 45 120
90 50 100 200
2.笔算。
270÷31=
196÷39=
320÷52=
答案：8……22 5……1
6……8
3.先判断试商是否正确，再把不正确的调商。
答案：略。
4.四年级学生进行演讲比赛，有24名同学参加了比赛，演讲一共进行了168分钟，平均每名同学用了多少分钟？
答案：168÷24=7（分钟）
答：平均每名同学用了7分钟。
二
体验感知，合作探究。
（25分钟）
1.课件出示教材第81页例5。
组织学生独立试做。老师巡视、个别指导。
2.计算完成后，结合计算过程，以小组为单位交流、讨论。
3.教师选择计算中不同的试商情况进行汇报。
（1）把除数看作多少来试商？
（2）在试商的过程中怎样调商？
（3）怎样检验计算的对错？
4.哪种方法比较简便？你是怎样想出商的？
5.揭示“中数试商法”。
教师介绍：把26这样的数看成与它接近的25来试商，这样的试商方法叫做“中数试商法”。
6.举例说明还有哪几个接近25的数可以用“中数试商法”？
1.独立尝试列竖式计算。
2.小组内讨论交流，发表自己的见解。
3.（1）试商可能会出现三种情况：①把26看作30来试商；②直接用26来试商；③把26看作25来试商。
（2）调商：商是否合适，关键看余数，如果余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。
（3）检验：可以根据“被除数＝除数×商＋余数”来检验计算结果是否正确。
4.学生讨论交流，发表各自的见解。
5.学生认真倾听老师的讲解。
6.24、25、26都可以看作25来试商，很快能确定商几。提高试商速度。
三
巩固练习。
（5分钟）
完成教材第 81 页“做一做”，进一步理解算法。
独立完成后，汇报计算过程，交流试商体会。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。（5分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
除数不接近整十数的除法
240÷26=9……6
六、教学反思
本节课是在前面用“四舍五入”试商的基础上进行教学的，正如课前所预料的一样，教学中，学生在尝试计算时，对这种不接近整十数的除数也用“四舍五入”法把它看作整十数进行计算，结果很显然，试商调商用了好几次，学生这时候其实已经发现了这样的方法有局限性，急切地想得到更好的方法，老师这时候把方法教给学生，效果也是最好的。激发了学生的求知欲望，再授其知识，比“强灌”效果要好得多。
教师点评和总结：
第5课时 商是两位数的除法
课题
商是两位数的除法
课型
新授课
设计说明
《义务教育课程标准》理念指导下的计算教学，将改变传统计算教学中单一、枯燥的现象。本课时将采用“创设情境——自主探究——巩固提高——总结收获”的形式展开教学。在教学中重视结合生活实际，创设情境来研究除法知识，淡化“四舍五入”法、“取中法”这样的名词，可以直接把除数看成整十数来试商；在计算过程中重视培养估算能力，允许学生用不同的方法试商，突破试商难点；加强学生的口算能力，重视数感培养，以提高学生直接试商水平；重视发挥数学课的育人功能，结合生活事例进行德育渗透教育。
学习目标
1.让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，培养学生的探究意识。
2.引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同，使学生在实质上把握两者之间的联系和区别。
3.让学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。
学习重点
探究商是两位数的笔算除法的计算方法。
学习难点
商的最高位书写位置，明白个位商0的道理。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，激发兴趣。（3分钟）
1.同学们，你们喜欢上网查资料吗？老师也喜欢。请看这两幅图片。（出示图片）看了刚才的图片，你有什么感受？自由交流。
2.同学们的环保意识真强，保护环境，人人有责;清洁卫生，从我做起。我们学校也正在开展这项活动，也成立了环保小组，你们愿意参加吗？在我们已经开展的活动中，同学们遇到了一些小小的数学问题，你们愿意帮助他们解决吗？
1.认真观察图片，谈自己的感受：不能乱扔垃圾；我们都不愿意生活在这样的环境里。
2.认真倾听，表明自己的态度。
1.口算。
96÷3= 80÷20=
560÷80= 900÷30=
240÷60= 40×6=
90÷6= 860÷20=
答案：32 4 7 30 4
240 15 43
二
自主探究，掌握方法。
（25分钟）
1.研究“商是两位数的除法”的计算过程，重点解决商的最高位的书写位置。
（1）课件出示教材第83页例6，列式计算。
（2）尝试计算：怎样试商？商应书写在什么位置？观察每次商后的余数，你发现了什么？
（3）学生独立解决以上问题，再在组内互相交流，达成共识。组织学生汇报。
（4）观察思考，揭示课题。
仔细观察，你能发现这节课学习的除法和前面学习的除法有什么不同吗？（揭示课题：商是两位数的除法）
2.研究“商的个位是0的除法”。
课件出示教材第83页例7。
（1）组织学生读题，尝试列式计算。
（2）组织学生展示计算过程。
（3）验算一下，上面的计算对吗？
（4）组织学生试算930÷31，然后汇报。
3.比较“除数是一位数的笔算除法”和“除数是两位数的笔算除法”的异同。
4.小结：除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位；除到被除数的哪一位商就写到那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。
1.(1)学生读题，理解题意，弄清问题的含义。并独立列式计算。
（2）学生尝试计算。在计数中发现问题，思考问题。
（3）小组交流达成共识：用18除612,18除61商3，所以18除612商的最高位应该写在十位上。余数总是比除数小，如果和除数一样大或大于除数，说明商小了。
（4）观察比较，发现异同，明确本节课的学习任务。
2.（1）读题，交流题意，列式计算。
（2）展示计算过程，对比不同，发现错误主要出现在个位商0的问题上。在教师的引导下明确不够除要商0的道理。
（3）组织学生验算。
（4）自主试算，交流后明确：31除被除数930的前两位，余下的数是0，且被除数的个位也是0，不必把被除数个位上的0再落下来，直接商0占位。
3.学生观察发言，通过除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等比较，让学生在本质上把握两者之间的区别和联系。
4.学生认真倾听，在小结中提高认识。
2.列竖式计算。
416÷32＝
876÷84＝
答案：13 10……36
3.飞机的速度是1425千米/时，小轿车3小时共行驶285千米。
（1）小轿车平均每小时行驶多少千米？
（2）飞机的速度是小轿车的几倍？
答案：（1）285÷3＝95（千米）
（2）1425÷95＝15
4.蓝天小学共有675名同学，他们去春游时正好坐满了15辆客车，平均每辆客车坐多少人？
答案：675÷15=45(人)
答：平均每辆客车坐45人。
三
巩固应用，
提高认识。
（8分钟）
1.先说出下面各题的商是几位数，再算一算。
136÷17= 584÷26=
2.完成教材第84页“做一做”。
1.先独立完成，然后在小组内讨论，探究问题的答案。
2.独立完成习题，在教师的引导下集体汇报订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，
布置作业。
（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
商是两位数的除法
612÷18=34 940÷31=30……10
六、教学反思
本节课主要以学生为主，力求体现学生的自主性。在新知的探究中，让学生在具体的情境中经历探索“商是两位数笔算除法”的计算方法的过程，培养学生知识迁移的能力，教师在其中只是一个组织者、合作者。
选择比较贴近学生的生活实际的主题，激发学生学习的兴趣。同时让学生寻找自己想要的信息，并提出相应的问题，提高学生收集信息和解决问题的能力。整个教学过程中，始终以学生为主体，让学生自主探索除数是两位数的笔算除法的方法。在实际教学中，学生的思维得到开拓，学习的积极性很高，达到了原先设计的效果。
教师点评和总结：
第6课时 商的变化规律
课题
商的变化规律
课型
新授课
设计说明
为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生的特点，本节课做了如下尝试：
实现有梯度的探究过程，充分使用教材的学习材料。首先是要验证被除数不变，除数和商的变化规律，这个问题有一定的难度，因此应将教学精力集中在对规律的理解上。让每个学生自由计算、思考并在小组中进行充分的讨论、总结。在这一过程中，也要参与学生的探究活动。指导学生按照一定的顺序观察、比较，在观察中比较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中顺利得出规律。由于有了前面的学习经历，这一层次的教学，可以放手让学生通过小组活动自主进行，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。既提高了学生解决问题的学习能力，又培养了学生合作学习的意识和习惯。
学习目标
1.使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手让学生探讨商不变的规律。
2.培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3.使学生体会数学来自生活实际，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
学习重点
引导学生总结商的变化规律。
学习难点
运用规律，进行简便计算,明晰算理。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
设疑激趣，
揭示新知。
（3分钟）
同学们喜欢孙悟空吗？他有一项特别厉害的本领叫什么？（七十二变）但不管孙悟空怎么变，他还是孙悟空。数学知识也有变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
认真倾听老师的讲话，明确要学习的内容。
1.算一算。
90÷5= 90÷10=
90÷15= 400÷4=
200÷4= 100÷4=
答案：18 9 6 100 50 25
2.填一填。
18÷2=(18×2)÷(2○□)
80÷16＝（80○□）÷（16÷4）
48÷12＝（48×3）÷(12○□)
答案：×2 ÷4 ×3
3.计算下面各题。
72÷9＝ 720÷90＝
7200÷900＝
答案：8 8 8
4.计算。
（1）600÷25＝
（2）2000÷125＝
答案：（1）（600×4）÷（25×4）=24
(2)(2000×8)÷(125×8)=16
5.下面选项中哪个算式的结果与48÷12的商相等？（ ）
A.（48÷4）÷（12÷4）
B.（48×5）÷(12÷5)
C.(48×3)÷(12÷3)
D.(48÷4)÷(12÷3)
答案：A
二
自主探究，发现商的变化规律。
（25分钟）
1.探索商随被除数变化而变化的规律。
出示课件教材第87页例8（1）。
（1）学生独立计算出结果。
（2）观察这三个算式，你有什么发现？全班讨论，选代表汇报。
（3）教师结合课件演示得到规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（4）被除数乘0可以吗？
被除数除以0可以吗？为什么？
（5）师生小结：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也要乘或除以几。
2.探索商随除数变化而变化的规律。
（1）出示教材第87页例8（2），学生口算。
（2）观察这三个算式，你又有什么发现？汇报发现，教师结合课件演示。
（3）小结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
3.探究商不变的规律。
（1）经过同学们的努力，我们已经掌握两个规律了。下面，请同学们继续观察例8（3），谁能很快地算出商？
（2）从中你又发现了什么？小组概括成一句话：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（3）通过认真地观察、比较，大家发现了商随被除数、除数的变化而变化的规律，这就是我们今天所学习的“商的变化规律”。（板书课题）
1.（1）学生按照老师的要求独立计算出结果。
（2）引导学生分别按照从上到下和从下到上的规律进行观察。小组内交流、讨论。
（3）学生认真观察、倾听。
（4）学生讨论，明确0不能作除数和0除以任何数都等于0的算理。
（5）与老师共同小结。
2.（1）学生观察，口算结果 。
（2）学生自由交流自己的发现。
（3）同桌互相表述，老师完善小结。
3.（1）认真观察，快速说出计算结果。
（2）汇报交流自己的发现。
（3）认真倾听，深刻领悟本节课的学习任务。
三
巩固练习，应用规律。
（7分钟）
完成教材第87页“做一做”。
学生独立完成，相互检查。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。
（5分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.互相交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
商的变化规律
规律一：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。
六、教学反思
本节课在设计时采用三个层次，扶放结合，以便使学生充分地理解商的三个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主线，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时,则完全放手让学生自己迁移前面的方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥学生的主体作用。这样的教学，使教师深深地感受到只有关注课堂的教，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；只有灵活地、创造性地处理教材，才能更好地变静态的教材为动态的课堂。
教师点评和总结：
第7课时 用商的变化规律简便计算
课题
用商的变化规律简便计算
课型
新授课
设计说明
这部分内容教学利用商不变的规律用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的除法。首先让学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的没有余数的除法。教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“这样做对吗？为什么？”的问题，让学生思考、交流，认识这样算的依据是应用了商不变的规律，从而理解和掌握简便算法。在此基础上引导学生自主学习例9（2），让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识。
例10教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法，呈现了简便运算的竖式，提出了“余数为什么是40而不是4”的问题，让学生思考交流，并让学生通过验算确认得到的余数是正确的。
学习目标
1.让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法简便运算方法，确认余数的大小。
2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。
3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。
学习重点
运用商不变的规律进行简便运算。
学习难点
正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，复习导入。（5分钟）
1.复习热身。
课件出示：根据360÷30=12，直接写出下面的商。
720÷30= 180÷15 =60÷5=
你是怎样想的？自由说一说。
2.利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。（板书课题）
1.学生独立完成，交流口算方法。
2.明确本节课的学习任务。
1.计算。
800÷40=
240÷12=
980÷50=
210÷42=
答案：20 20 19……30
5
二
自主探究，感悟规律。
（25分钟）
1.运用商不变的规律可以简化竖式计算。（课件出示教材第88页例9中（1）的计算过程）
（1）组织学生观察这两个竖式的不同之外，想一想，小英那样算对吗？
（2）学生小组内交流讨论。
（3）汇报：小英把被除数和除数同时除以10，商不变。计算正确。
2.运用商不变的规律可以使计算简便。（课件出示教材第88页例9（2））
（1）学生独立解决，展示计算过程。
（2）引导学生根据商不变的规律计算，并汇报交流。
（3）对比例9（1）和（2）的两种做法，明确各自的优点。
3.应用商不变的过程简化竖式计算的过程中有关余数的问题。（课件出示教材第88页例10）
（1）学生独立解决。
（2）讨论：840÷50的余数是4还是40？
（3）汇报交流。
（4）教师小结：利用商不变的规律计算，被除数和除数同时除以10，余数应该是40，实际做题时应该注意这一问题。
1.（1）学生认真观察，思考老师的问题。
（2）学生讨论交流，自由发言。
（3）在汇报中确认猜想。
2.（1）学生独立完成，展示计算过程。
（2）独立用商不变的规律计算，汇报交流自己的计算过程。
（3）在对比中了解两种简便方法，明确如何选择合适的方法。
3.（1）学生独立计算。
（2）学生讨论：余数是4还是40？
（3）汇报：根据“被除数=商×除数+余数”得出余数应该是40。
（4）认真倾听，确认余数到底是多少。
2.选择。
（1）被除数除以10，除数（ ），商不变。
A.不变 B.乘10 C.除以10
（2）两数相除商是21，如果被除数、除数同时除以3，商是（ ）。
A.21 B.7 C.63
答案：（1）C（2）A
3.简便计算。
180÷45=
450÷18=
210÷42=
120÷15=
答案：4 25 5 8
三
巩固练习。
（7分钟）
完成教材第88页“做一做”。
独立完成，同桌间互相检查。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂总结，布置作业。（3分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
用商的变化规律简便计算
根据商不变的规律计算被除数和除数的末尾都有0的除法会更简便，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，商不变,但余数发生了变化，去掉几个0，余数末尾就要添上几个0。
六、教学反思
“构建合理的知识结构有利于促使学生形成良好的认知结构”，因此应站在数学思想的高度，利用完整的“商不变的规律”把简算统整到一起，帮助学生形成稳固、可迁移的最佳认知结构。
在学习了商的变化规律的基础上再运用商的变化规律简便计算，从知识的难度上看，学生是完全能够接受的。在这样的基础上，教学除法中的这两种简便计算，并组织学生对两种计算进行对比，让学生体会到相似的算法背后深刻的思想方法——转化。这样，就使学生真正对这类简便计算做到“知其然，知其所以然”了。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.培养学生的估算能力和计算能力。
2.能正确计算除数是两位数的除法并能解决简单的实际问题。
3.让学生在探索计算方法和解决问题的过程中增强自主探索的意识，培养合作能力。能够用这种试商、调商的方法正确计算三位数除以两位数的笔算除法。
4.在实际计算中进一步感受除法计算中试商调商的策略。
5.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点
正确计算除数是两位数的除法并能解决简单的实际问题。
学前准备
教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
教学环节
导案
达标检测
知识点1：整十数除整十数或几百几十数的口算。
课件出示教材第78页练习十四第5题。
口算。
40÷40=
50÷50=
100÷20=
810÷90=
540÷60=
280÷40=
640÷80=
560÷70=
分析：根据乘除法的关系想乘法算除法。
答案：
40÷40=1 50÷50=1
100÷20=5 810÷90=9
540÷60=9 280÷40=7
640÷80=8 560÷70=8
口算：
420÷60= 480÷80=
270÷30= 720÷90=
360÷60= 560÷80=
答案：
7 6 9 8 6 7
知识点2：整十数除两位数的笔算方法、除数接近整十数的试商方法。
课件出示教材第78页练习十四第6题。
96÷32=
100÷30=
430÷71=
251÷80=
70÷21=
86÷43=
456÷52=
360÷63=
分析：根据除法笔算的方法和试商的方法来进行计算。
答案：
96÷32=3 100÷30=3……10
430÷71=6……4 251÷80=3……11
70÷21=3……7 86÷43=2
456÷52=8……40 360÷63=5……45
笔算下面各题。
350÷80 264÷32 363÷48
答案：350÷80=4……30
264÷32=8……8
363÷48=7……27
布置作业
完成教材第78~79页第2，3，8，13题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
教材只是一个教学工具，应该是“用教材”，而不是“教教材”。在使用过程中，应该结合学生实际，灵活地使用教材，可以在某些内容上进行适当的增、改。学生初步学习除数是两位数的笔算除法，用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商，学生试商时困难较大，在教给学生基本方法的同时，还应适当补充一点儿试商的小窍门。比如当除数的尾数是1或9时，用“四舍五入”〖HTH〗教学反思〖HTSS〗法一次试商即可成功。而当除数的尾数是2,3,6,7,8时，在试商过程中，一般都要调商。当除数尾数是4或5时，往往要经过多次调试才能求出商来。在这种情况下，“四舍五入”法就显得不适应了，因为所取的近似数与原除数误差较大。尽管教学时已给学生总结出了用“四舍”法时，因把除数看小了，初商容易偏大，试商时可比原来想的商小1；而“五入”法时，因把除数看大了，初商容易偏小，试商时可比原想的商大1。而学生在具体的计算中，还是感到很困难，导致试商的速度很慢。针对这种情况，练习课中，在学生应用“四舍五入”法和口算方法试商的基础上，还要有针对性地帮助学生提高灵活试商的方法，如：4512÷47 136÷26首先让学生确定商是几位数，初商在哪位，然后让学生讨论：被除数、除数有什么特点，该怎样试商。在此基础上，总结出了①同头试商法：如4512÷47这道题，因为除数和被除数的首位相同，而被除数的前两位小于除数，可以直接商9，比较简便。②折半商五法：如136÷26这道题，因为被除数的前两位接近除数的一半，所以直接商5，比较简便。学生对此很感兴趣，积极投入到学习当中，有效地提高了学生试商的速度。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.巩固除数不接近整十数的试商方法。
2.灵活试商的技巧，提高试商的速度。
3.通过解决实际问题进一步培养学生的数感，养成良好的学习习惯。
学习重点
掌握除数不接近整十数的试商方法。
学习准备
教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
教学环节
导案
达标检测
知识点：除数不接近整十数的试商方法。
课件出示教材第82页练习十五第2题。
很快说出下面各题应该商几。
分析：用把接近几十五的除数看作几十五来试商的方法进行试商。
答案：4 7 9 9 6 9 7 7
很快说出下面各题商几。
130÷26 108÷24
230÷25 250÷26
答案:5 4 9 9
布置作业
完成教材第82页第1，3，5题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说一说本节课学生的学习情况。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
除数是两位数的除法中，当除数不接近整十数时，如14、15、16、24、25、26等，如果用“四舍五入”的方法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这就需要根据具体情况采用不同的方法来试商。本课的重点是学生学会把接近15、25的除数看作15、25去试商。难点是采用灵活试商的方法进行计算。在教学中，学生在尝试计算时，对这种不接近整十数的除数也用“四舍五入”法把它看作整十数进行计算，结果很显然，试商调商用了好几次，学生这时候已经发现了这样的方法有局限性。这时候让学生观察课本上给出的另一种试商方法，明白在计算不同的除法算式时应该根据情况灵活试商。在教学过程中，教师发现学生对乘法的口算掌握得不好，如25乘8、15乘6等算得慢，甚至会算错，这样对本节课的教学产生了很大的影响。把除数看作25、15、35这样的数，在算的过程中，往往会出现很多错误。
对于计算教学，如果学生的口算能力不强，就会直接影响计算的正确率和速度，所以今后应该加强学生的口算训练，提高学生的口算能力。应该记住15×6、25×8、16×5、4×15、125×8、25×4等这些算式的得数，以便再看到时，能脱口而出得数。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.能正确计算商是两位数的除法。
2.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。
学习重点
掌握商是两位数的笔算方法。
学习准备
教具准备：PPT课件、计算器 学具准备：计算器
教学环节
导案
学案
达标检测
知识点：商是两位数的除法的笔算方法。
课件出示教材第85页练习十六第3题。
416÷32
913÷85
471÷67
369÷41
分析：通过商是两位数的除法的笔算方法进行计算。
答案：416÷32=13
913÷85=10……63
471÷67=7……2 369÷41=9
854÷64 780÷26
670÷25 520÷89
答案：
854÷64=13…22 780÷26=30
670÷25=26…20 520÷89=5…75
布置作业
完成教材第85页第2，5，6题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
通过这节课，学生大都能熟练掌握除数是两位数的除法的竖式计算，能正确把商写在正确的数位上，取得了良好的教学效果。学生也能够积极主动地参与到教学中，学生学习积极性有了很大提高。计算课的教学既要让学生掌握计算的方法，又要设计新颖，同时培养学生自主学习的能力，这并非一件容易的事，在平时的教学中，作为一名教师，首先应该加强理论资料的搜集和课堂的实践，摆正自己的位置，始终把学生放在主体的地位，体现学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、促进者、引导者和合作者这一教学理念。这样才能让我们的教学焕发出蓬勃的生机。其次是重点进行口算训练。口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分，它对培养学生的计算能力和发展学生的思维能力都起着十分重要的作用。在每堂数学课中，根据教学目的和内容，把口算教学有机地渗透在教学的各个环节，以提高学生的计算能力。对不能熟练进行计算的学生进行个别辅导，当然，要做到持之以恒，再逐步培养一些小助手，让他们组成数学互助小组，既减轻了教师的负担，又锻炼了学生的能力。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.掌握商不变的规律。
2.能利用商不变的规律进行简便计算。
学习重点
巩固练习商不变的规律。
学习准备
教具准备：PPT课件
教学环节
导案
学案
达标检测
知识点1：商不变的规律。
课件出示教材第89页练习十七第4题。
下面的说法对吗？对的在( )里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。( )
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。( )
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。( )
分析：利用商不变的规律进行分析判断。（1）被除数和除数都乘15，商才不变，所以是对的。（2）被除数不变，除数乘4，商反而应除以4，变成2，所以是错的。（3）被除数、除数都除以3，商不变，原来的商也应是20，所以是错的。
答案：（1）√
根据432÷24=18直接写出得数。
432÷（24÷3）=（ ）
(432÷2)÷24=（ ）
432÷（24×2）=（ ）
(432×2)÷（24×2）=（ ）
(432÷8)÷（24÷8）=（ ）
答案：54 9 9 18 18
知识点2：利用商不变的规律简便计算。
简便计算。
课件出示教材第89页练习十七第5题。
你能直接写出下面各题的得数吗？
5400÷600= 6300÷900=
1500÷300= 2800÷700=
4800÷800= 4200÷600=
3000÷500= 2000÷400=
4500÷500=
分析：利用商不变的规律把被除数和除数都除以100，所得商不变。
答案：9 7 5 4
6 7 6 5 9
用你喜欢的方法计算。
6300÷70=
4500÷900=
180÷90=
750÷50=
答案：90 5 2 15
布置作业
完成教材第89页第1，2题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.谈谈学生课堂上的掌握情况。
2.谈谈在实际应用中要注意哪些细节。
1.互相交流本节课的收获。
2.自由谈论。
教学反思
让学生先把“被除数不变时，商的变化规律”复述一遍，然后通过练习了解学生掌握薄弱的地方，针对练习。通过不断地变式训练让学生从本质上掌握商不变的规律。这种有针对地训练激发了学生的学习兴趣，提高了他们主动学习的动力，总体效果很好。
教师点评和总结：
整理和复习
学习目标
1.在具体情境中，理解和掌握除数是两位数的口算除法：能比较熟练地估算、笔算除数是两位数的除法，理解和掌握商不变的性质；初步掌握一些常见的数量关系。
2.在探索除法算理算法的过程中，培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。
3.经历探索用除数是两位数的除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系，强化热爱生活的情感，提高学生解决简单实际问题的能力。
学习重点
掌握除法口算、估算、笔算的方法。
学习准备
教具准备：PPT课件
教学环节
导案
学案
达标检测
知识点1：十数除整十数或几百几十数的口算。
课件出示教材第92页练习十八第5题。
直接写出得数。
26÷2= 55÷5=
280÷40= 88÷4=
640÷80= 81÷3=
360÷90= 96÷4=
78÷6=
分析：直接口算得出结果。
答案：26÷2=13
55÷5=11 280÷40=7
88÷4=22 640÷80=8
81÷3=27 360÷90=4
96÷4=24 78÷6=13
口算。
420÷60= 360÷90=
420÷70= 1080÷90=
答案：7 4 6 12
知识点2：除数接近和不接近整十数的试商方法。
课件出示教材第92页练习十八第2题。
先判断下面各题的商是几位数，再计算。(课堂讲解前四题)
792÷36 462÷84
656÷82 686÷34
分析：利用除数接近和不接近整十数的试商方法进行试商，再计算。
答案：792÷36=22
462÷84=5……42
656÷82=8
686÷34=20……6
计算下面各题。
895÷41= 650÷24=
答案：
895÷41=21……34
650÷24= 27……2
知识点3：商是两位数的除法的笔算方法。
课件出示教材第92页练习十八第4题。
12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜。小林家养了这样的5箱蜜蜂，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？
课件出示教材第92页练习十八第4题。
12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜。小林家养了这样的5箱蜜蜂，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？
计算下面各题。
252÷21=
598÷43=
896÷36=
答案：12
13……39
24……32
知识点4：商不变的规律。
课件出示教材第93页练习十八第7(3)题。
除数除以3，被除数 ，商不变。
分析：根据商不变的规律，可以得出被除数也要除以3。
答案：也除以3。
直接写出得数。
56÷7= 81÷9=
560÷70=
810÷90=
5600÷700= 8100÷900=
答案：8 9
8 9
8 9
布置作业
完成教材第92~93页第3，7，8题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。
1.自评本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
整理复习的过程，就是学生梳理相关知识、形成自己的数学认知结构的过程。这个过程是一个主动探索、自主建构的过程。因此本节课的重点在于让学生主动参与，有效引导学生积极地投入到整理和复习的过程中。创设贴近生活、学生感兴趣的问题情境，使学生以积极、良好的状态投入到数学学习活动之中。学生在解决问题中全面激活所要整理的知识内容，为后面整理知识、建构网络做好了铺垫。给予学生独立思考、充分展示的空间，鼓励学生根据自己的认知水平和学习方式对已激活的知识进行重组，形成自己的认知结构。学生在此过程中，提高了数学学习能力，获得了成功的体验。充分利用教材资源，引导学生将知识广泛应用于新的问题情境中。通过基础练习、辨析练习和解决实际问题，进一步发展学生的数学能力，感受应用数学的乐趣。
教师点评和总结：
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