数学选择性必修 第一册2.5.1 椭圆的标准方程作业课件ppt

这是一份数学选择性必修 第一册2.5.1 椭圆的标准方程作业课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了ABC等内容，欢迎下载使用。

1.[探究点二(角度1)]若椭圆C: =1的一个焦点坐标为(-1,0),则实数m的值为(　　)A.9B.6C.4D.1
解析 因为椭圆的焦点(-1,0)在x轴上,所以a2=5,b2=m,所以c2=a2-b2=5-m,即5-m=1,解得m=4.
2.[探究点一](多选题)已知在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(3,0),点P为一动点,且|PA|+|PB|=2a(a≥0),下列说法中正确的是(　　)A.当a=2时,点P的轨迹不存在B.当a=4时,点P的轨迹是椭圆,且焦距为3C.当a=4时,点P的轨迹是椭圆,且焦距为6D.当a=3时,点P的轨迹是以AB为直径的圆
解析 当a=2时,2a=4<|AB|,故点P的轨迹不存在,A正确;当a=4时,2a=8>|AB|,故点P的轨迹是椭圆,且焦距为|AB|=6,B错误,C正确;当a=3时,2a=6=|AB|,故点P的轨迹为线段AB,D错误.
3.[探究点二(角度1)]已知命题p:方程 =1表示焦点在y轴上的椭圆,则使命题p成立的充分不必要条件是(　　)A.31
则m-1>5-m>0,解得36.[探究点二(角度2)]已知椭圆的焦点为(-1,0)和(1,0),点P(2,0)在椭圆上,则椭圆的方程为(　　)
解析 由题可知c=1.由点P(2,0)在椭圆上,可得a=2,
7.[探究点三]已知F1,F2为椭圆C: +y2=1的左、右焦点,点P在椭圆C上,∠F1PF2=60°,则|PF1||PF2|= .
解析 由椭圆定义可得|PF1|+|PF2|=4,利用余弦定理可得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cs 60°=|F1F2|2,所以(|PF1|+|PF2|)2-3|PF1||PF2|=|F1F2|2=12,解得3|PF1||PF2|=4,即
8.[探究点一]若△ABC的三边长a,b,c满足2b=a+c,A(-1,0),C(1,0),则顶点B的轨迹方程是　　　　　　　　　　. 
解析 设点B的坐标为(x,y).∵2b=a+c,即|BC|+|BA|=2|AC|,又A(-1,0),C(1,0),∴|BC|+|BA|=4>2,根据椭圆的定义可知,点B的轨迹是以A(-1,0),C(1,0)为焦点,以4为长轴长的椭圆,
9.[探究点二(角度1)]求满足下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点M(3,2);(2)c∶a=5∶13,且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.
解 (1)由焦距是4可得c=2,
(2)由题意知,2a=26,即a=13,又c∶a=5∶13,所以c=5,所以b2=a2-c2=132-
解析 因为△ABF2是直角三角形,且|BF1|=|F1F2|,所以△AF1F2是等边三角形,设|F1F2|=2c,则a=2c,①
又因为a2=b2+c2,③所以联立①②③,解得a2=4,b2=3,
14.已知定点A(0,-2),点B在圆C:x2+y2-4y-32=0上运动,C为圆心,线段AB的垂直平分线交BC于点P,则动点P的轨迹E的方程为　　 　　. 
解析 由题意,得|PA|=|PB|,∴|PA|+|PC|=|PB|+|PC|=6>|AC|=4,
15.已知椭圆C: =1内有一点M(2,3),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,P为椭圆C上的一点,求:(1)|PM|-|PF1|的最大值与最小值;(2)|PM|+|PF1|的最大值与最小值.
16.已知x轴上一定点A(1,0),Q为椭圆 +y2=1上任意一点,求AQ的中点M的轨迹方程.
解 设中点M的坐标为(x,y),点Q的坐标为(x0,y0),利用中点公式,得
对于B选项,记|PF1|=m,|PF2|=n,则m+n=10,