初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教课课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了听故事勤思考，计算下列各题，－2a2，平方差公式，a2−b2，这两数的平方差，几何验证，面积变了吗，a+5a-5，运用平方差公式计算等内容，欢迎下载使用。
故事：灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您受骗了!” 慢羊羊村长很吃惊…思考：同学们,你想想慢羊羊受骗没有? 如果受骗了，灰太狼又占了慢羊羊多少便 宜呢？
1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式. 2.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式．
①（a＋ 5)( a－5）②（1 ＋ 2a)( 1－2a） ③（m＋ 6n)( m－6n）
算一算，比一比，看看哪组同学又快又准
②（1 ＋ 2a)( 1－2a）=1 －4a2
③（m＋ 6n)( m－6n)=m2 － 36n2
①（a＋ 5)( a－5）=a2 － 25
观察以上等式的左边与右边，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？
规律：1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；2）右边是这两个数的平方的差．
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,
注：这里的 a、b可以是具体的数、单项式、多项式乃至任何代数式．
你能根据图中的面积说明平方差公式吗?
1、(m+n)(-n+m) =2、(-x-y) (x-y) =3、(2a+b)(2a-b) =4、(x2+y2)(x2-y2)=5、 51 × 49 =
(a+b)(a-b)=a2-b2
填空：①(-m+___)(n+____)=n²-m²②写出与（-a+b）相乘能用平方差 公式的因式___________________．③(5a+b+3c)(5a+b-3c)=A²-B²,则 A=_______，B=______.