初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教课内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了计算下列各题，探究中归纳，a2－b2，平方差公式，a2−b2，这两数的平方差，适当交换，合理加括号，你出题我来做等内容，欢迎下载使用。
2、 某同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付多少元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好像是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
1、多项式乘以多项式的法则是什么？
你知道他是怎么计算的吗?
（1）（x + 1)( x－1）（2）(m + 2)( m－2） （3（2x + 3)(2x－3）
二、探究中归纳
（2）（m + 2)( m － 2）=m －4
（3）（2x + 3)( 2x－3)=4x2 －9
（1）（x + 1)( x － 1）=x2 － 1
观察上述算式，等号左边这三个式子有什么规律？ 观察计算结果, 你又发现了什么规律？2、猜想：(a + b)(a－ b)=——————.
(a+b)(a－b)
3证明：(1)代数角度
(a + b)(a－ b)=a2－b2.
∴(a + b)(a－ b)=a2－b2.
(a + b) (a - b)
1.边长为a的正方形板剪去一个边长为b的小正方形，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,
1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
注：1、这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．2、 结果是这两个数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方。
例1：运用平方差公式计算：
（3x+2）( 3x-2 )
解： （3x+2）(3x-2)
(a+ b) ( a- b)
= a2 - b2
解： （-x+3y）(x+3y)
=（3y-x）(3y+x)
小明的计算正确吗？如果不正确应怎样改正？
(1) (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4
= (-2-3a)(-2+3a)
= (-2)2 - (3a)2
例2、运用平方差公式计算：（1）49×51 （2）9.8×10.2
练习1.运用平方差公式计算.(a+3b) (a-3b); (2) (-3-2a) (-3 + 2a) ;(3) 51×49;
同桌间每人利用平方差公式出两道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题.
1.本节课你有何收获？2.你还有什么疑问吗？