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    《平方差公式的认识》平方差公式-七年级下册数学北师大版 教案
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    《平方差公式的认识》平方差公式-七年级下册数学北师大版 教案01
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    北师大版七年级下册5 平方差公式教学设计

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    这是一份北师大版七年级下册5 平方差公式教学设计,共3页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,导学过程等内容,欢迎下载使用。

    《平方差公式(1)》导学设计

    【教学目标】

    1.经历推导平方差公式的过程,理解平方差公式的结构特征。

    2.能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。

    3.会用几何图形说明平方差公式的意义,体会数形结合的思想方法。

    【教学重点】

    理解平方差公式的结构特征,会运用公式进行运算。

    【教学难点】

    把握平方差公式的结构特征。

    【导学过程】

    一、自主预习,认真准备:

    1.填空

    (1)(an)2=            (3a2)2=    

    (2) (mn)2=        (2a)2=         (-x)2=      

    2.计算:

    (1)已知两个数m和n,求(m+n)(m-n)

    (2) 已知两个数y和2,求(y+2)(y-2)

    (3)已知两个数x和2y,求(x+2y)(x-2y)

    (4)观察以上计算的结果,请你说说你发现了什么?

    (5)根据你的发现,试猜想:

       已知两数a和b,则(a+b)(a-b)=       (直接写出结果)

    二、自主探究,合作交流:    

    活动一:初探公式,感知应用

    <一>发现归纳:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差

    (a+b)(a-b)=a2 - b2

    <二>自主尝试,完成练习

    1. 根据平方差公式,完成填空:

    (1)  (y+2)(y-2)              (2)  (5+6x)(56x)

    =      2        2     =       2       2  

    =                          =                    ;

    (3)

    =      2        2         

    =                   ;

    2.根据平方差公式,计算:

    (1)  (ab +8)(ab-8)   (2)  (-m +n)(-m-n)    (3)a2+b2(a2-b2)

    活动二:再探公式,把握结构

    <一>根据平方差公式,完成填空:

    (1)  (m-n)(- mn)           (2)  (-1+y)(-y1)

    =      2        2     =       2       2  

    =                          =                    ;

    <二>探究平方差公式的结构特征

     

    <三>自主尝试,完成练习

    1.根据平方差公式,完成填空:

     (1)  (-4x+y)(y+4x)              (2)  (a-2b)(2b+a)

    =         )(                 = (             

    =      2        2         =      2       2  

    =                             =                    ;

    2.判断下列计算能否用平方差公式?为什么?

    1 (-2a+b)(-2a- b)   (   )    2 (-a+b)(a+ b)    (   )

    3 (-a+b)(a- b)      (   )    4 (a+b)(a- c)     (   )

    3.根据平方差公式计算:

    (1)1+x(-x+1)     (2)5m-n(-5m-n)     (3)b+an(an-b)

    4.计算

    a+1(a-1)a2+1

    活动三:数形结合,验证公式

    如图1-3,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.

    (1)请表示图1-3中阴影部分的面积_______      .

    (2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图1-4),这个长方形的长是_____  是________,它的面积是_________.

    图1-3和图1-4阴影部分的面积相等吗?,

    即:             =            

    比较(1)、(2)的结果,你能验证平方差公式吗? ___         _____

    三、反馈小结,归纳升华

    四、学情诊断,检测固学:

    1.判断下列式子是否可用平方差公式

    (1)(a-b)(-a+b)        (2) (x2-y2)(x2+y2)       

    (3)(-m+n)(m+n)        (4) (c2+d2)(d2-c2)       

    2.计算:

    (1) (2)  (3)

    3.计算:

    (1)(b+2a)(2a-b)     (2)(-a -b)(a -b)                 

    五、布置作业。

    板书设计

    (a+b)(a-b)=a2 - b2

    先找相同、相反项

    不像公式 变 一样

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