七年级上册第5章 走进图形世界5.3 展开与折叠优质导学案

5.3展开与折叠（2）

【学习目标】

基本目标：

1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成。

2.进一步了解常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。

提高目标：几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置。

【教学重难点】

重点：平面图形通过折叠得到立体图形。

难点：由简单几何体的表面展开图形，想象其折叠成立体图形的过程。

【预习导航】

1.将一个长方形卷成圆柱的侧面,有几种不同的做法?

2.棱柱的平面展开图有何特征？

3.棱锥的平面展开图有何特征？

4.下面图形经过折叠能否围成棱柱？

（通过立体图形的炸开图，感受立体图形与平面图形之间的关系）

【课堂导学】

活动一：

（1）把5个大小一样的正方形制成如图(1)所示的拼接图形,若将其折叠可形成一个无盖正方体,那么该正方体中和“1”相对的数字是           ，和“2”相对的数字是           。

（2）请你在图（2）中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子？（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）

（3）有多少种不同的添加方法？

活动二：小明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，

混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中. （         ）

【课堂检测】

1．侧面展开图是扇形的是                                           （    ）

A、圆柱      B、棱柱      C、圆锥      D、棱锥

2．下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称。

                                                                   .

3.下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？

4. 如图是一多面体的展开图，每个面上都标住了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的上面，那么哪一面在底部？

（2）如果F在前面，从右面看是面B，那么哪一面在上面？

（3）从左面看是面C，面D在后面，那么哪一面在上面？

5. 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1至6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？

课后反思                                                                    

【课后巩固】

一、基础检测

1．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A，B，C内的三个数依次为                      .

2.右图是一个立体图形的表面展开图，则该立体图形的名称为               .

3．下面图形经折叠后可以围成一个棱柱的有（      ）  
 

         B．2个         C．3个         D ．3个

A             B            C                D

4．下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（    ）

（1）            （2）              （3）           （4）

A．（1）和（2）    B．（1）和（3）    C．（2）和（3）    D．（3）和（4）

5.（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

（2）在图丙中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体．

二、拓展延伸

1．如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着图中的粗线的棱剪开，并将其展成平面图形，试画出展开后的平面图形．

2．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了　   　条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．