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    苏科版 初中数学 七年级上册 4.3 用一元一次方程解决问题 导学案(6课时,无答案)
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    初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题精品导学案

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    这是一份初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题精品导学案,文件包含43用一元一次方程解决问题1导学案无答案doc、43用一元一次方程解决问题2导学案无答案doc、43用一元一次方程解决问题3导学案无答案doc、43用一元一次方程解决问题4导学案无答案doc、43用一元一次方程解决问题5导学案无答案doc、43用一元一次方程解决问题6导学案无答案doc等6份学案配套教学资源,其中学案共28页, 欢迎下载使用。

    课题   4.3 用一元一次方程解决问题(4)

    【学习目标】

    基本目标:

    能利用线形示意图或表格作为建模策略,分析行程问题中的数量关系列方程解决问题;

    提高目标:

    利用线形示意图分析问题中的数量关系,列方程解决问题;

    【重点难点】

    重点:利用线段图法分析问题,寻找行程类问题相等关系。

    难点:如何画示意图来反映问题中的数量关系.

    【预习导航】

    一.读一读阅读课本P108------ P109的问题4

    二.想一想:

    行程问题中路程、速度、时间之间的关系:

     

    三.练一练:设未知数并列出方程。                                 

    1.甲、乙两人同时出发,相对而行,距离是50 km,甲每小时走3 km,乙每小时走2 km,问他们几小时可以碰到?解:设                             列方程:                         

     

     

     

     

     

     

    2.甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?

    解:设                                   

    列方程:                               


    课堂导学

    例题1.运动场跑道长400m,小红跑步的速度是爷爷的 倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,(1)请你用表格分析该题中数量之间的关系。

     

    时间/min

    路程/m

    爷爷

    x

     

     

    小红

     

     

     

     

     

     

     

    (2) 小红第一次追上爷爷时他们行驶的路程之间有什么数量关系?                                               

    (3) 如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,几分钟后小红又一次与爷爷相遇?

     

     

     

     

     

     

     

    变式:小红与爷爷的速度分别为200m/min和120m/min,他们在相距100m的情况下沿跑道(周长400m)同时同向出发,过多长时间小红第一次追上爷爷?

     

     

     

     

     

     

     

    例题2:甲、乙两人从学校到2000米远的展览馆去参观,甲走了4分钟后乙才出发,已知甲的速度是80米/分,乙的速度是100米/分.

    (1)乙出发后经过多长时间能追上甲?

    (2)乙追上甲时离展览馆还有多远?

     

     

     

     

     

     

     

    【课堂检测】

    1.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑7米.

     (1)当两人同时同地背向而行时,经过__________秒钟两人首次相遇;

    (2)两人同时同地同向而行时,经过__________秒钟两人首次相遇

     

     

     

     

     

     

     

    2.甲、乙两站相距510千米,一列慢车从甲站开往乙站,速度为每小时45千米,慢车行驶两小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,速度为每小时60千米,求快车开出后几小时与慢车相遇?

     

     

     

     

     

     

     

     

    3.甲、乙两地相距460km,A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h,B车速度为80km/h.请同学们展开想象,提出问题,并解答,看一看,谁的问题更有新意?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【课后巩固】

    一、基础检测

    1.小明每天早上要在750之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是爸爸立即以180米/分的速度追上去,并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多少时间?2追上小明时,距离学校还有多远?

     

     

     

     

     

     

     

    2某公路上AB两个车站相距108km,某日16时整,甲、乙两辆汽车分别从AB两站同时出发,相向而行,已知甲车速度为45km/h,乙车速度为36km/h,则两车在什么时间相遇?在什么时间两车距离18km?

     

     

     

     

     

     

    二、拓展延伸

    某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加劳动。走了1.5千米后,小王奉命回学校取一件东西。他以每小时6千米的速度回校取了东西后立即又以同样的速度追赶队伍。结果在距农场2千米处追上了队伍。求学校与农场的距离。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    教师

    评价

     

     

    家长

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