苏科版七年级上册第5章 走进图形世界5.3 展开与折叠综合训练题

这是一份苏科版七年级上册第5章 走进图形世界5.3 展开与折叠综合训练题，共9页。试卷主要包含了3　展开与折叠等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 几何体的展开图
1.(2023江苏南京玄武月考)下图为几何体的平面展开图,则从左到右对应的几何体的名称分别为( )
A.圆柱,圆锥,四棱柱,正方体
B.四棱锥,圆锥,正方体,圆柱
C.圆柱,圆锥,正方体,三棱锥
D.圆柱,圆锥,三棱柱,正方体
知识点2 正方体的表面展开图
2.下图是正方体的一种展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与边a重合的是( )
A.边d B.边e C.边f D.边i
3.(2023江苏南通月考)如图所示的图形是 中正方体的展开图.( )
A B C D
知识点3 图形的折叠
4.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )
AB
CD
5.如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分),但是由于疏忽少画了一个,请你给他补上一个小正方形(涂成阴影部分),使之可以组合成正方体的画法有( )
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
6.下图是正方体的表面展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与点A重合的两点应该是 .
(2022江苏常州期末)如图,第一行的图形分别是第二行中的几何体的展开图,请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连.
8.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8,20π的长方形,求这个圆柱的体积.(V圆柱=πr2h)
能力提升全练
9.(2020江苏泰州中考,2,★☆☆)把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是( )
A.三棱柱 B.四棱柱
C.三棱锥 D.四棱锥
10.(2022江苏盐城中考,6,★☆☆)正方体的每个面上都有一个汉字,下图是它的一种平面展开图,那么在原正方体中,与“盐”字所在面相对的面上的汉字是( )
A.强 B.富 C.美 D.高
11.(2019江苏连云港中考,4,★☆☆)一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是( )
ABCD
12.(2021广西百色中考,8,★☆☆)下列展开图中,不是正方体展开图的是( )
ABCD
13.(2022江苏扬州江都期末,7,★☆☆)下列三棱柱展开图错误的是( )
ABCD
14.(2022江苏徐州中考,5,★★☆)如图,已知骰子相对两面的点数之和为7,下列图形为该骰子表面展开图的是( )
A B
C D
15.(2021江苏淮安涟水月考,10,★☆☆)如图,把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后,与A重合的字母是 .
16.(2023江苏南京浦口月考,19,★☆☆)一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示.
(1)A的对面是 ,B的对面是 ,C的对面是 (请直接填写答案);
(2)若A=-5,B=|m-1|,C=m-4n-112,E=72+n2,且小正方体各对面上的两个数都互为相反数,请求出F所表示的数.
素养探究全练
17.【空间观念】(2023江苏无锡期中)若将长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形.
(1)下列平面图形中,可能是图1所示的长方体表面展开图的有 (填序号);
(2)图2是长方体的一种表面展开图,现将-6,-4,-3,-2,1,5分别填入该展开图,若将它重新围成一个长方体,求相对两个面的数字之和的乘积;
(3)图3也是长方体的一种表面展开图,将-5,-3,-2,-1,4,2分别填入该展开图,若要使围成长方体后相对两个面的数字之和的乘积最小,应该怎样填?请在图3中给出一种填法,并列算式求出这个最小值.
答案全解全析
基础过关全练
1.D 根据基本几何体的展开图逐一判断.
2.A 动手做一做,当折叠成原来的正方体时,与边a重合的是边d.
3.B 动手操作一下,可知是选项B中的正方体的展开图.
4.D A.左面的图形有“田”字形,不能折成正方体,故不符合题意;
B.左面的图形有两个圆,右面的圆锥的展开图中只有一个圆,不能折成圆锥,故不符合题意;
C.左面的图形只有一个三角形,右面的三棱柱的展开图中有两个三角形,不能折成三棱柱,故不符合题意;
D.左边的图形能折成右边的圆柱,故符合题意.故选D.
5.B 如图.
6.E、G
解析 实际动手操作即可得出答案.
7.解析 如图.
8.解析 ①底面周长为8,高为20π时,
V圆柱=π×82π2×20π=π×644π2×20π=320;
②底面周长为20π,高为8时,
V圆柱=π×20π2π2×8=π×100×8=800π.
答:这个圆柱的体积是320或800π.
能力提升全练
9.A 沿着虚线折叠得到的几何体是三棱柱.
10.D “盐”与“高”相对,“城”与“富”相对,“强”与“美”相对,故选D.
11.B 根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形.故选B.
12.D 选项A、B、C均能折叠成正方体;选项D折叠时,1、2两个面重合,不能折叠成正方体.
13.D 三棱柱的两个底面展开是三角形,侧面展开是三个四边形.选项D折叠时,两个三角形重合,不能折叠成三棱柱,故选D.
14.D 只有选项D中相对的两个面上的点数之和为7.故选D.
15.M和D
解析 根据三棱柱表面展开图的特点可直接得出与A重合的字母是M和D.
16.解析 (1)由题图可知,A与B、C、E、F都相邻,故A对面的字母是D;E与A、C、D、F都相邻,故B对面的字母是E;故C对面的字母是F.
(2)因为字母B表示的数与它对面的字母E表示的数互为相反数,
所以|m-1|+72+n2=0,
所以m-1=0,72+n=0,
解得m=1,n=-72,
所以C=m-4n-112=1-4×-72-112=192,
因为C与F互为相反数,所以F为-9.5.
素养探究全练
17.解析 (1)①②③.
(2)由题图2可知,-6与-3相对,-2与1相对,-4与5相对,
所以相对两个面的数字之和的乘积为(-6-3)×(-2+1)×(-4+5)=(-9)×(-1)×1=9.
(3)要使围成长方体后相对两个面的数字之和的乘积最小,填图如下(填法不唯一):
由图可知:-3与-5相对,4与-2相对,2与-1相对,
所以相对两个面的数字之和的乘积为(-5-3)×(4-2)×(2-1)=(-8)×2×1=-16,
所以这个最小值为-16.