苏科版七年级上册第3章 代数式3.2 代数式优秀学案

3.7  代数式复习 (1)

【学习目标】

1．了解代数式的有关概念（单项式、多项式、整式)；

2.能用代数式表示具体问题中的简单数量关系；

3.了解单项式的系数和次数、多项式的项、多项式的次数；

  4.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值.

【教学重难点】

重点：了解代数式的有关概念.

难点：能用代数式表示具体问题中的简单数量关系.

【知识梳理】

1.单项式：                           叫做单项式，单独的       和        也是单项式，

                         叫做单项式的系数，                       叫做单项式的次数.

2.多项式：____________________________叫做多项式，                        叫做这个多项式的项，                                 叫做多项式的次数，                    叫做常数项.

3.整式：____________________________统称为整式.

【课前练习】

1．在下列式子中，

（1）－6x2y2z；（2）；（3）；（4）2xy＋xz2；（5）5；（6）－a；（7）；（8）3x＋y＝2；（9）5t－1＞3； 其中单项式是______________；多项式是______________；整式是_________________________．（填序号）

2．用代数式表示：

（1）的相反数的绝对值； _____________

（2）a与b的平方和； ______________             

 （3）x与y的差除以x与y的和所得的商；______________

(4)从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成     个三角形； 

（5）甲乙两地相距S千米，骑车需t小时到达，若要提前1小时到达，则每小时应多走     千米．

（6）用一根长acm的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是              .

3．单项式的系数是_________，次数是_________．

4．多项式+1是单项式_______、________、______的和，它是_____次_____项式，其中一次项系数是_______．

5.当x=时，则代数式1－x2＝　　       .

【例题教学】

例1 若代数式3xn－(m－1)x+5是关于x的三次二项式，求（m-n）n

例2 当=2时，求()2－3的值.

例3 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．元旦打折

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x﹥20）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款               元．（用含x的代数式表示）

若该客户按方案二购买，需付款               元．（用含x的代数式表示）

（2）若x等于30，通过计算说明此时按哪种方案更合算.

【课堂检测】

1. 单项式的系数是      ，次数是           ；多项式是    次    项式， 其中二次项是         ，二次项系数是         ，常数项是        .

2. 某市去年销售汽车m辆，预测今年的销售量比去年增长a%，今年可销售汽车            辆.

3.   如图所示，阴影部分的面积是_____________．

4.   已知，那么________．

5．若n为整数，则=______．

6.已知x+y＝8，xy＝－2，求代数式2x+2y-xy的值.

7.3个朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了几次手？4个朋友在一起呢？n个朋友在一起呢？

【课后巩固】

1. 代数式的系数是     ，次数是____，多项式是     次     项式.

2．若单项式3a3b2x与a3b4x-5是同类项，则x= ________．

3．与多项式的和是的多项式是________________．

5.   （1）化简： 5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）

（2）化简求值：，其中x=－1，y=2．

6．已知关于x的多项式的值与x的值无关，求m、n的值．

7．甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元，宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送一张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥5）

（1）若到甲商店购买，应付______________元；（用代数式表示）

（2）若到乙商店购买，应付______________元；（用代数式表示）

（3）若小丽要买宣纸20张，应选择哪家商店？

8．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示；

（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．