初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方精品同步测试题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方精品同步测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学七年级上册《有理数的乘方》分层练习基础巩固练习一              、选择题1.比较(﹣4)3和﹣43，下列说法正确的是(　　)A.它们底数相同，指数也相同B.它们底数相同，但指数不相同C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D.虽然它们底数不同，但运算结果相同2.下列计算错误的是(　　)A.(﹣1)2028=1        B.﹣3﹣2=﹣1   C.(﹣1)×3=﹣3     D.0×2027×(﹣2028)=03.下列算式中，运算结果为负数的是(　　)A.|﹣1|                      B.(﹣2)3                        C.(﹣1)×(﹣2)                  D.(﹣3)24.用”＜”连接下列三数，正确的是(　　)A.－102＜(－0.2)4＜(－0.3)3B.－102＜(－0.3)3＜(－0.2)4C.(－0.3)3＜－102＜(－0.2)4D.(－0.2)4＜(－0.3)3＜－1025.(-3)2表示(       )A.2个-3相乘的积          B.3个-2相乘的积C.2乘以-3的积              D.2个-3相加6.计算(－2)3－(－2)2的结果是(　　)A.－4      B.4         C.12      D.－127.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 (　　)A.42只      B.49只         C.76只      D.77只 8.一个数的偶数次幂是正数，这个数是（      ）A.正数          B.负数           C.正数或负数         D.有理数二              、填空题9.在(－3)4中，底数是________，指数是________.10.计算：﹣22＋(﹣2)2﹣(﹣2)＝         .11.在(-1)2 017，(-1)2 018，-22，(-3)2中，最大的数与最小的数的和等于______.12.－2的三次幂的相反数与－3的平方的和是____________13.将它们-24,(-2)3,(-2)2按从小到大的顺序排列      . 14.已知x＜﹣1，则x、x2、x3的大小关系是     .三              、解答题15.计算：﹣14﹣2×(﹣3)2    16.计算：-110×2+（-2）3÷4.   17.计算：－14－×[2－(－3)2].   18.计算：﹣22÷×5﹣(﹣10)2     19.有一张厚度是0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度是2×0.1 mm，那么：(1)对折2次后，厚度是________mm；(2)对折4次后，厚度是________mm；(3)若一层楼高约为3 m，则把纸对折15次后，其厚度与一层楼相比，哪个高？为什么？    20.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a＋b)2﹣(cd)3的值.      21.对有理数a，b定义运算★：a★b＝ab.例如，(－5)★3＝(－5)3＝－125.(1)运算★满足交换律吗？即a★b＝b★a是否成立？举例说明；(2)求[(－)★3]★2的值.
能力提高题一              、选择题1.下列各组数中，数值相等的是(     ).A.23和32    B.﹣22和(﹣2)2                 C.﹣33和(﹣3)3   D.(﹣3×2)2和﹣32×222.在|﹣2|，﹣|0|，(﹣2)5，﹣|﹣2|，＋(﹣2)中，负数共有(　　)A.1 个      B.2个      C.3个      D.4个3.把一张厚度为0.1 mm的纸对折8次后厚度接近于(     )A.0.8 mm       B.2.6 cm        C.2.6 mm       D.0.18 mm4.下列结论正确的是(   ) A.两个负数，绝对值大的反而小
B.两数之差为负，则这两数异号
C.任何数与零相加，都得零
D.正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数5.-xn与(-x)n的正确关系是(     )A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等 D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数6.计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009＋1的个位数字是(     )A.0             B.2                 C.4              D.8二              、填空题7.已知|x|＝3，y2＝16，且x＋y的值是负数，则x﹣y的值为　 　.8.若|x﹣3|＋(y＋2)2＝0，则x2y的值为        .9.已知(a－1)2＋(b－3)2028=0，则a2029b3=________.10.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为　  　.  三              、解答题11.计算：100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（-）.   12.计算：2×(－)÷(－2)；   13.计算：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|．   14.计算：(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2).     15.已知m2＝25，|1﹣n|＝2，且m＜n，求m﹣n的值．        16.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018的值.解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019.②②式减去①式，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1.故1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＝22019－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数).                     答案基础巩固练习1.D.2.B3.B.4.B5.A；6.D7.C8.C9.答案为：－3，4.10.答案为：2.11.答案为：5.12.答案为：1713.答案为：－24 ＜(-2)3＜(－2)2 14.答案为：x3＜x＜x2 15.解：原式＝﹣1﹣18＝﹣19.16.解：原式=-4.17.解：原式＝－1－×(2－9)＝－1－×(－7)＝－1＋＝.18.解：原式＝﹣4×5×5﹣100＝﹣100﹣100＝﹣200.19.解：(1)对折2次后，厚度是4×0.1＝0.4(mm).(2)对折4次后，厚度是16×0.1＝1.6(mm).(3)根据题意得到对折n次后，厚度为2n×0.1 mm，∴把纸对折 15次后，其厚度为215×0.1＝3276.8 mm＝3.2768 m＞3 m, 故把纸对折15次后，其厚度比一层楼高.20.解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，∴a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，原式＝2﹣02﹣13＝2﹣1＝1，当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣02﹣13＝﹣3，∴m﹣(a＋b)2﹣(cd)3的值为1或﹣3.21.解：(1)定义的运算不满足交换律，即a★b＝b★a不成立.如2★3＝23＝8，而3★2＝32＝9，所以2★3≠3★2.(2)(－)★3＝(－)3＝－，[(－)★3]★2＝(－)★2＝(－)2＝.能力提高题1.C.2.C.3.B4.A5.D6.C7.答案为：1或7.8.答案为：﹣18.9.答案为：2710.答案为：30.11.解：原式=22.12.原式=13.解：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|＝﹣1﹣÷3×|3﹣9|＝﹣1﹣××6＝﹣1﹣1＝﹣2．14.解：原式＝－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)＝－8＋(－3)×18－(－4.5)＝－8－54＋4.5＝－57.5.15.解：∵m2＝25，|1﹣n|＝2，∴m＝±5，n＝﹣1或3，∵m＜n，∴m＝﹣5，∴m﹣n＝﹣4或﹣8．16.解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211.②②式减去①式，得2S－S＝211－1，即S＝211－1，故1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，①等式两边同时乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，②②式减去①式，得3S－S＝3n＋1－1，即2S＝3n＋1－1，故1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝(3n＋1－1)