人教版七年级上册2.2 整式的加减优秀巩固练习

2023年人教版数学七年级上册

《整式的加减》分层练习

基础巩固练习

一              、选择题

1.下列各式计算正确的是（　　）

A.6a+a=6a2                   B.﹣2a+5b=3ab     C.4m2n﹣2mn2=2mn                 D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

2.下列各项中，计算结果正确的是(   )

A.5a+5b=10ab       B.a-(b+c-d)=a-b-c+d

C.11m3-2m3=9        D.a+2(b-c)=a+2b-c

3.下列各组代数式中，互为相反数的有（　　）

①a－b与－a－b；②a+b与－a－b；③a+1与1－a；④－a+b 与a－b.

A.①②④ 　　   　 B.②④ 　　　   　C.①③ 　　    　D.③④

4.ab减去a2﹣ab+b2等于(　　)

A.a2+2ab+b2                   B.﹣a2﹣2ab+b2                   C.﹣a2+2ab﹣b2                  D.﹣a2+2ab+b2

5.已知A=5a-3b，B=-6a＋4b，即A-B等于(　　)

A.-a＋b          B.11a＋b           C.11a-7b          D.-a-7b

6.某校原来有学生x人。本学期开学时，转入学生n人，转出学生（n-3）人，则该校现有学生人数是（单位：人）（        ）

A.x+3        B.x-3         C.x+2n-3        D.2n-3

7.若A=3x2＋5x＋2，B=4x2＋5x＋3，则A与B的大小关系是(     )

A.A＞B        B.A＜B         C.A≤B            D.无法确定

8.如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（    ）

A.1                         B.2k﹣1                       C.2k+1                         D.1﹣2k

二              、填空题

9.若m、n互为倒数，则mn2﹣(n﹣3)的值为　   　.

10.计算：7x﹣4x=　   　．

11.两个多项式的和是5x2﹣4x＋5，其中一个多项式是﹣x2＋2x﹣4，则另一个多项式是         .

12.减去－2m等于m2＋3m＋2的多项式是　　　　　　　　.

13.一个多项式与2x2-xy+3y2的和是-2xy+x2-y2，则这个多项式是______．

14.当m=________时，代数式 2x2＋(m＋2)xy－5x不含xy项．

三              、解答题

15.化简：3b＋5a﹣[﹣(2a﹣4b)﹣( 3b＋5a)]．

16.化简：3a﹣2(3a﹣1)＋4a2﹣3(a2﹣2a＋1).

17.化简：(2m2﹣3mn＋8)﹣(5mn﹣4m2＋8).

18.化简：(3m＋2)﹣3(m2﹣m＋1)＋(3﹣6m).

19.若|3x＋6|＋(3﹣y)2＝0，求多项式3y2﹣x2＋(2x﹣y)﹣(x2＋3y2)的值.

20.某同学做一道数学题，误将求“A﹣B”看成求“A＋B”，结果求出的答案是3x2﹣2x＋5.已知A＝4x2﹣3x﹣6，请正确求出A﹣B.

21.某超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出了(7x﹣5)桶食用油，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下班清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：

(1)超市中午过后一共卖出多少桶食用油(用含x的代数式表示)

(2)当x＝5时，超市中午过后一共卖出多少桶食用油。

能力提高练习

一              、选择题

1.若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B﹣C”(　　)

A.可能是七次多项式       B.一定是大于七项的多项式

C.可能是二次多项式       D.一定是四次多项式

2.长方形的一边长等于3x＋2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是(　　)

A.4x＋y       B.12x＋2y       C.8x＋2y       D.14x＋6y

3.一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为(　　)

A.5y3＋3y2＋2y﹣1       B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6

C.5y3＋3y2﹣2y﹣1      D.5y3﹣3y2﹣2y﹣1

4.一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于(　　)

A.x2－4xy－2y2          B.－x2＋4xy＋2y2

C.3x2－2xy－2y2         D.3x2－2xy

5.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是(  )

A.2a+2b         B.2b+3           C.2a﹣3          D.﹣1

6.若多项式3x2﹣2(5＋y﹣2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于(　　)

A.0           B.1            C.﹣1          D.﹣7

二              、填空题

7.多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是　        　．

8.已知a2＋2ab＝﹣8，b2＋2ab＝14，则a2＋4ab＋b2＝　  　.

9.多项式____________与m2＋m－2的和是m2－2m；

10.设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝x2＋x﹣1，C＝x2＋2x，那么A﹣B＝________.

三              、解答题

11.化简：14(abc﹣2a)＋3(6a﹣2abc).

12.化简：(8xy﹣x2＋y2)﹣3(﹣x2＋y2＋5xy)

13.化简：3a2b＋{ab﹣[3a2b﹣2(4ab2＋ab)]}﹣(4a2b＋ab).

14.化简：3(x-y)-2(x+y)-4(x-y)+4(x+y)+3(x-y).

15.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．

(1)甲仓库调往B县农用车　　辆，乙仓库调往A县农用车　　辆．(用含x的代数式表示)

(2)写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．(用含x的代数式表示)

(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？

16.阅读材料：我们知道，4x﹣2x＋x＝(4﹣2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)﹣2(a＋b)＋(a＋b)＝(4﹣2＋1)(a＋b)＝3(a＋b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)把(a﹣b)2看成一个整体，合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2＋2(a﹣b)2的结果是　   　.

(2)已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；

拓广探索：

(3)已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求(a﹣c)＋(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值.

答案

基础巩固练习

1.D

2.D

3.B

4.C.

5.C.

6.A

7.B.

8.B

9.答案为：3.

10.答案为：3x．

11.答案为：6x2﹣6x＋9.

12.答案为：m2＋m＋2

13.答案为：-x2-xy-4y2.

14.答案为：－2

15.解：原式＝3b＋5a﹣(﹣2a＋4b﹣3b﹣5a)

＝3b＋5a＋7a﹣b

＝12a＋2b.

16.解：3a﹣2(3a﹣1)＋4a2﹣3(a2﹣2a＋1)

＝3a﹣6a＋2＋4a2﹣3a2＋6a﹣3

＝a2＋3a﹣1.

17.解：原式＝2m2﹣3mn＋8﹣5mn＋4m2﹣8＝6m2﹣8mn.

18.解：(3m＋2)﹣3(m2﹣m＋1)＋(3﹣6m)

＝3m＋2﹣3m2＋3m﹣3＋3﹣6m

＝﹣3m2＋2.

19.解：∵|3x＋6|＋(3﹣y)2＝0，

∴3x＋6＝0，3﹣y＝0，

解得：x＝﹣2，y＝3，

则原式＝3y2﹣x2＋2x﹣y﹣x2﹣3y2＝﹣2x2＋2x﹣y＝﹣8﹣4﹣3＝﹣15.

20.解：由题意得，B＝(3x2﹣2x＋5)﹣(4x2﹣3x﹣6)

＝3x2﹣2x＋5﹣4x2＋3x＋6

＝﹣x2＋x＋11，

则A﹣B＝(4x2﹣3x﹣6)﹣(﹣x2＋x＋11)

＝4x2﹣3x﹣6＋x2﹣x﹣11

＝5x2﹣4x﹣17.

21.解：(1)超市中午过后一共卖出

5x2﹣10x﹣(7x﹣5)＋(x2﹣x)﹣5

＝5x2﹣10x﹣7x＋5＋x2﹣x﹣5

＝6x2﹣18x

即中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油.

(2)当x＝5时

6x2﹣18x＝6×52﹣18×5＝60

故中午过后一共卖出60桶食用油.

能力提升练习

1.D.

2.D.

3.D

4.B

5.A.

6.D.

7.答案为：5a2﹣6a+6．

8.答案为：6.

9.答案为：－3m＋2

10.答案为：﹣2.

11.解：原式＝14abc﹣28a＋18a﹣6abc＝8abc﹣10a.

12.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.

13.解：原式＝3a2b＋ab﹣3a2b＋8ab2＋ab﹣4a2b﹣ab＝﹣4a2b＋8ab2＋ab.

14.解：原式＝4x.

15.解：(1)设从甲仓库调往A县农用车x辆，

则调往B县农用车＝12﹣x，乙仓库调往A县的农用车＝10﹣x；

(2)到A的总费用＝40x＋30(10﹣x)＝10x＋300；

到B的总费用＝80(12﹣x)＋50(x﹣4)＝760﹣30x；

故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：

10x＋300＋760﹣30x＝﹣20x＋1060；

(3)当x＝4时，到A的总费用＝10x＋300＝340，

到B的总费用＝760﹣30×4＝640故总费用＝340＋640＝980．

16.解：(1)∵3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2＋2(a﹣b)2＝(3﹣6＋2)(a﹣b)2＝﹣(a﹣b)2；

故答案为：﹣(a﹣b)2；

(2)∵x2﹣2y＝4，

∴原式＝3(x2﹣2y)﹣21＝12﹣21＝﹣9；

(3)∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，

∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，

∴原式＝﹣2＋5﹣(﹣5)＝8.