初中人教版3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项优秀复习练习题

2023年人教版数学七年级上册

《3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项》分层练习

基础巩固练习

一              、选择题

1.下面四个方程中，与方程x－1=2的解相同的一个是(　　).

A.2x=6       B.x＋2=－1        C.2x＋1=3     D.－3x=9

2.解方程－3x＋4=x－8时，移项正确的是(　　)

A.－3x－x=－8－4         B.－3x－x=－8＋4

C.－3x＋x=－8－4          D.－3x＋x=－8＋4

3.下列通过移项变形，错误的是(   )

A.由x+2=2x－7，得x－2x=－7－2

B.由x+3=2－4x，得x+4x=2－3    

C.由2x－3+x=2x－4，得2x－x－2x=－4+3

D.由1－2x=3，得2x=1－3

4.整式mx＋n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程－mx－n=8的解为(    )

A.－1        B.0             C.1          D.2

5.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是(    )

A.－2x－10＋3x－3=0             B.－2x＋10＋3x－1=0

C.－2x＋10＋3x－3=0           D.－2x＋5＋3x－3=0

6.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是(　　)

A.4      B.1        C.0.2      D.－1

7.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=(   )

A.－2；          B.2；          C.4；            D.6；

8.一元一次方程0.5x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(　　)

A.D点            B.C点            C.B点             D.A点

二              、填空题

9.已知3x－8与2互为相反数，则x＝        .

10.已知(a﹣3)2＋|b＋6|＝0，则方程ax＋b＝0的解为　　    .

11.当x=_________时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数.

12.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3(x+a)+2a的解，则a=________.

13.若代数式3ax＋7b4与代数式－a4b2y是同类项，则x＋y=_______.

14.已知A=5x＋2，B=11－x，当x=________时，A比B大3.

三              、解答题

15.解方程：3x+7=﹣3﹣2x

16.解方程：2(x﹣3)﹣(3x﹣1)=1

17.解方程：3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3) 

18.解方程：5(x－1)－2(3x－1)=4x－1.

19.x为何值时,代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.

20.已知方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
(1)求m和x的值.
(2)若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.

21.若已知M=x2+3x－5,N=3x2+5，并且6M=2N－4，求x.

能力提升练习

一              、选择题

1.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=(   )

A.－2；          B.2；          C.4；            D.6；

2.下列结论正确的是    (   )

A.若m＋3=n－7，则m＋7=n－11

B.若0.25x=－1，则x=－0.25

C.若7y－6=5－2y，则7y＋6=17－2y

D.若7a=－7a，则7=－7

3.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：

①去括号，得4x－4－x=2x+1;

②移项，得4x+x－2x=1+4;

③合并，得3x=5;

④系数化为1，得x=.

经检验可知：x=不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是(   )

A.①      B.②       C.③      D.④

4.若a，b互为相反数(a≠0)，则关于x的方程ax＋b=0的解是(　　)

A.x=1            B.x=－1       C.x=1或x=－1       D.不能确定

5.若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.

其中错误的个数是(     ).

A.1           B.2           C.3              D.4

6.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为(      )

A.2         B.3         C.1或2          D.2或3

二              、填空题

7.若2x－3=0且|3y－2|=0，则xy=        。

8.x=3和x=－6中,________是方程x－3(x + 2)=6的解.

9.若方程3x+2a=13和方程2x－4=2的解互为倒数，则a的值为     .

10.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cd•x－p2=0的解为________.

三              、解答题

11.解方程：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)；

12.解方程：－6－3(8－x)=－2(15－2x).

13.解方程：5(6－2x)－6(5－2x)=－14；

14.解方程：2{3[4(5x－1)－8]－20}－7＝1；

15.已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)=x－5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解.

16.观察下表三行数的规律，回答下列问题：

(1)第1行的第四个数a是　　　　；第3行的第六个数b是　　　　；

(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为　　　　；

(3)已知第n列的前三个数的和为2562，若设第n列第1行的数为x，试求x的值.

答案

基础巩固练习

1.A

2.A

3.C

4.A

5.C

6.B

7.D

8.A

9.答案为：2

10.答案为：x＝2.

11.答案为：2

12.答案为：－16

13.答案为：－1；

14.答案为：2.

15.解：移项，得3x+2x=﹣3﹣7，

合并同类项，得5x=﹣10，

系数化为1得x=﹣2；

16.解：x=﹣6；

17.解：x=.

18.解：x=－0.4.

19.解：∵由题意得：2x﹣1=3(x+3)﹣5，

解得：x=﹣5，

∴当x=﹣5时，

代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.

20.解：(1)∵方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
∴3m﹣4=0.解得：m=43.
将m=43代入得：﹣x﹣163=﹣83.解得x=﹣83.
(2)∵将m=43代入得：|2n+43|=1.
∴2n+43=1或2n+43=﹣1.
∴n=﹣16或n=﹣76. 

21.解：因为6M=2N－4，

所以6(x2+3x－5)=2(3x2+5)－4.

解得x=2.

能力提升练习

1.D

2.C

3.B

4.A

5.C

6.D

7.答案为：1；

8.答案为：x=－6

9.答案为：a=6；

10.答案为：x=.

11.解：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)

去括号，得x﹣10+2x=6x﹣3

移项及合并同类项，得﹣3x=7

系数化为1，得x=﹣；

12.解：x=0.

13.解：去括号，得30－10x－30＋12x=－14，

移项，得－10x＋12x=－14＋30－30，

合并同类项，得2x=－14，

系数化为1，得x=－7.

14.解：2{3[4(5x－1)－8]－20}－7＝1，

        2{3[20x－12]－20}－7＝1， 

         2{60x－56}－7＝1，

         60x－56＝4，

         60x＝60，

        x＝1；

15.解：由题意得9x=7k－1，k，x都是正整数，

且k不大于10，

所以k=4，

则原方程的解为x=3.

16.解：(1)16　32;

(2)c＋2

(3)第n列第1行的数为x，则第2行的数为x＋2，第3行的数为，

由题意可知x＋x＋2＋＝2562，

解得x＝1024.